北師大版2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(4月份)新版一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）-2的絕對(duì)值是（ ） A . -2B . - C . 2D . 2. （2分）十八大以來(lái)，以習(xí)近平同志為核心的黨中央把脫貧攻堅(jiān)擺到治國(guó)理政的突出位置，20132017年這5年約有6600萬(wàn)人將脫貧，相當(dāng)于一個(gè)法國(guó)的人口，將“6600萬(wàn)”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ） A . 6.6103B . 6.6107C . 6.6108D . 6.610113. （2分）已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程 的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（ ）A . B . 3C . 6D . 94. （2分）一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和等于540，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 85. （2分）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）某公司10名員工某月份工資統(tǒng)計(jì)如下，則該公司10名職工這個(gè)月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） 工資(元)2400260027002900人數(shù)(人)2341A . 2700元、2700元B . 2700元、2650元C . 2700元、2600元D . 2600元、2700元7. （2分）若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為a的半圓，則圓錐的高為（ ）A . aB . aC . 3aD . 8. （2分）下列圖形中陰影部分的面積相等的有（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過(guò)點(diǎn)A(13,0)直線y=kx-3k+4與 交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長(zhǎng)的最小值為（ ） A . 22B . 24C . D . 10. （2分）如圖，ABC 是等腰直角三角形，分別以直角邊 AC，BC 為直徑畫(huà)弧，若 AB=2 ，則圖中陰影部分的面積是（ ）A . B . C . D . + 二、 填空題 (共5題；共6分)11. （1分）若 ， ，則代數(shù)式 的值是_ 12. （2分）當(dāng)x_時(shí)，式子 有意義 當(dāng)x_時(shí)，分式 的值為零13. （1分）不等式組 的解集是_ 14. （1分）如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫(xiě)出y2y1時(shí)，x的取值范圍_15. （1分）若m=2n+3，則m24mn+4n2的值是_ 三、 解答題 (共9題；共80分)16. （5分）計(jì)算： 17. （5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1 ） ，其中x2+2x8=0 18. （5分）某校為迎接中學(xué)生文娛匯演，原計(jì)劃由八年級(jí)（1）班的3個(gè)小組制作288面彩旗，后因時(shí)間緊急，增加了1個(gè)小組參與任務(wù)，完成任務(wù)過(guò)程中，每名學(xué)生可比原計(jì)劃少做3面彩旗如果每個(gè)小組的人數(shù)相等，那么每個(gè)小組有學(xué)生多少名？ 19. （10分）某國(guó)際帆船中心外形形狀是一個(gè)三角形，要在它的內(nèi)部修建一處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示），使它到三條路AB、BC、AC的距離相等（1）在圖中確定公共服務(wù)設(shè)施P的位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）若BAC=78，試求BPC的度數(shù)20. （10分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為 （1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過(guò)列式或列方程解答） （2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率（請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答） 21. （5分）如圖，港口B位于港口A的南偏東37方向，燈塔C恰好在AB的中點(diǎn)處，一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行5km到達(dá)E處，測(cè)得燈塔C在北偏東45方向上，這時(shí)，E處距離港口A有多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）22. （15分）如圖，拋物線y= x2+bx2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論； （3）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ACM周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及ACM的最小周長(zhǎng)23. （10分）如圖，AB是O直徑，D為O上一點(diǎn)，AT平分BAD交O于點(diǎn)T，過(guò)T作AD的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C（1）求證：CT為O的切線； （2）若O半徑為2， ，求AD的長(zhǎng) 24. （15分）如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為60米，寬為40米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米（1）用含a的式子表示花圃的面積 （2）如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的 ，求出此時(shí)通道的寬 （3）已知某園林公司修建通道、花圃的造價(jià)y1（元）、y2（元）與修建面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目，并要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過(guò)10米，那么通道寬為多少時(shí)，修建的通道和花圃的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為多少元？ 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共5題；共6分)11-1、12