分式方程題庫知識要點：知識點1、如何判斷分式方程？分母中含有未知數(shù)的方程知識點2、解分式方程 1.解分式方程的基本思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。 2. 解分式方程的一般步驟： （1）在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程； （2）解這個整式方程；（3）驗根：把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是否等于零，使最簡公分母等于零的根是原方程的增根，必須舍去，但對于含有字母系數(shù)的分式方程，一般不要求檢驗。知識點3、增根：使分母為零的數(shù)。（題型 有增根或無解求字母的值）4、列分式方程解應(yīng)用題及其常見類型：解應(yīng)用題的步驟：審題 設(shè)出未知數(shù)（直接設(shè)或間接設(shè)未知數(shù)）找出等量關(guān)系、列出方程解這個方程檢驗答案類型一、涉及 路程、速度、時間的問題（順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度）類型二、涉及工作總量、工作時間、工作效率的問題（沒有告訴工作總量時，要把工作總量看做1）類型三、涉及總價錢、單價、數(shù)量的問題（總價錢=單價數(shù)量）典型例題：例題1：下列方程中屬于分式方程的有（ ）;不屬于分式方程的有（ ）. 例題2： 解方程： 分析：首先要確定各分式分母的最簡公分母，在方程兩邊乘這個公分母時不要漏乘，解完后記著要驗根例題3. 解方程 分析：直接去分母，可能出現(xiàn)高次方程，給求解造成困難，觀察四個分式的分母發(fā)現(xiàn)的值相差1，而分子也有這個特點，因此，可將分母的值相差1的兩個分式結(jié)合，然后再通分，把原方程兩邊化為分子相等的兩個分式，利用分式的等值性質(zhì)求值。例題4. m為何值時，關(guān)于x的方程會產(chǎn)生增根？ 解：方程兩邊都乘以，得 整理，得 說明：分式方程的增根，一定是使最簡公分母為零的根例題5：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？例題6：兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工一個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成. 哪個隊的施工速度快？例題7：甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？經(jīng)典練習(xí)1.填空：(1)一件工作甲單獨做要m小時完成，乙單獨做要n小時完成，如果兩人合做，完成這件工作的時間是_小時；(2)某食堂有米m公斤，原計劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計劃多用天數(shù)是_;(3)把a千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為_千克.2.填空（1.）甲、乙兩地相距S千米，某人從甲地出發(fā)，以v千米/小時的速度步行，走了a小時后改乘汽車，又過b小時到達乙地，則汽車的速度（ ） A. B. C. D. （2.） 如果關(guān)于x的方程 A. B. C. D. 33.列方程解應(yīng)用題.(1)某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當(dāng)?shù)诙渭庸r，他革新了工具，改進了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個小時.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工時每小時加工多少零件?(2)某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時?(3)已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米?(4)A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘.已知兩車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度.（5）. 甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天后，再由兩隊合作2天就完成了全部工程。已知甲隊單獨完成工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？4. 解方程：（1）5 .求x為何值時，代數(shù)式的值等于2？分式方程作業(yè) 月 日 姓 名 一填空題每題3分1.當(dāng)x= 時，與相等.2.方程的解是 .3.若關(guān)于的方程的解為=，則為 .4.若方程有增根，則增根是 .5.如果，則 .6.已知，那么= 。7.公路全長千米，騎自行車小時到達，為了提前1小時到達，自行車每小時應(yīng)多走 千米.8、方程的解是_.9、當(dāng) 時，關(guān)于的分式方程無解10、當(dāng)x=_時，分式有意義，方程的解是_。二、解方程每題7分11、解方程12、一列客車長200米，一列貨車長280米，在平行軌道上相向而行，從車頭相遇到車尾相離共用了8秒，若客車與貨車的速度之比，求兩車的速度。13、客車長200米，貨車長280米，相向而行，客車的速度為，貨車的速度為，求兩車相遇到相離共用多長時間？14、客車長200米，速度為，貨車長280米，相向而行，從車頭相遇到相離共用了8秒，求貨車的速度是多少？15、解方程16、（中考題）某文化用品商店用2000元購進一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元。（1）求第一批購進書包的單價是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商