學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的正確方法 甘錫球高中數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科, 那么怎樣才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)呢? 我認(rèn)為, 只有兩句話:一是要下功夫,二是要掌握正確的學(xué)習(xí)方法. 說起來容易,要真正做到確是很難.首先,要充分認(rèn)識(shí)到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性.其次,要認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)特點(diǎn), 高中數(shù)學(xué)比初中要抽象復(fù)雜得多,綜合性更強(qiáng). 很多同學(xué)由于基礎(chǔ)較差,又缺乏毅力, 因而覺得高中數(shù)學(xué)難學(xué),不適應(yīng),這正是不理解高中數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)方法不當(dāng)所至. 高中數(shù)學(xué)具有非常好的知識(shí)體系,它是建立在一系列的公理、定義、定理及推論的基礎(chǔ)上,而且有一定的規(guī)律性. 要學(xué)好高中數(shù)學(xué),必須把功夫下到對(duì)知識(shí)的深刻理解上,對(duì)學(xué)過的公理、定義、定理及推論, 不僅要記憶,更重要的是理解,要理解它存在的意義, 結(jié)論的推理過程,其實(shí)質(zhì)和作用. 再通過練習(xí)把知識(shí)聯(lián)系起來,要善于聯(lián)想,而這些聯(lián)想的產(chǎn)生正是來源于對(duì)定義、定理的深刻理解, 以及熟練的運(yùn)用,沒有深入的思考和一定量的解題訓(xùn)練是做不到的. 要通過經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練,逐步學(xué)會(huì)條理性的思維, 提高思維的深度和分析問題解決問題的能力.三是要懂得最基本的學(xué)習(xí)規(guī)律, 要學(xué)好一個(gè)學(xué)科必須學(xué)好這個(gè)學(xué)科的每一個(gè)分支, 學(xué)好每一章、每一節(jié)、每一個(gè)知識(shí)點(diǎn), 因?yàn)橹R(shí)就象鏈條,新知識(shí)是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展的, 新舊知識(shí)緊密的聯(lián)系在一起;要學(xué)好每一個(gè)知識(shí)點(diǎn),關(guān)鍵在于學(xué)“透”. 在“透”必戒“浮”,“我們感覺到的東西還不能馬上的理解它, 只有理解了的東西才能更深刻的感覺它. 所謂“透”就是真正理解,不僅要弄清問題的表象, 更要理解其實(shí)質(zhì),問題的背景及其與其他問題的聯(lián)系以及解決問題的方法. 常常聽到有些同學(xué)說:“老師講的我都聽明白了, 怎么一做題就出錯(cuò)”. 原因在哪里呢? 事實(shí)上,這些同學(xué)并沒有真正學(xué)懂, 他們只不過是明白了這個(gè)題是怎樣解決的, 停留在這一層,甚至這一層也就有達(dá)到. 這正是學(xué)習(xí)上“浮”的表現(xiàn). 我們?cè)谧鲱}、聽課的同時(shí)更應(yīng)該思考,總結(jié)概念的運(yùn)用方法, 解題的思路, 并記憶一些中間的結(jié)論,基本題型應(yīng)非常熟練, 學(xué)好數(shù)學(xué),做題是很重要的, 解題也是一種積累的過程.四、抓好學(xué)習(xí)中的幾個(gè)重要環(huán)節(jié),學(xué)習(xí)中有五個(gè)重要環(huán)節(jié)必須抓好, 這五個(gè)環(huán)節(jié)是:預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)、作業(yè)、小結(jié).1. 預(yù)習(xí). 預(yù)習(xí)就是在教師講課之前, 預(yù)先自學(xué)其內(nèi)容.（1) 預(yù)習(xí)是非常必要的,由于高中數(shù)學(xué)抽象性、復(fù)雜性、綜合性較強(qiáng), 這就給學(xué)生理解、記憶和掌握知識(shí)帶來了困難. 預(yù)習(xí), 先自學(xué)一遍, 容易理解的知識(shí),在預(yù)習(xí)中就可以掌握, 較難理解的部分,即使在預(yù)習(xí)中還不能理解, 但知識(shí)點(diǎn)難在哪里,心中就有了底數(shù), 自然會(huì)產(chǎn)生解決這個(gè)難點(diǎn)的欲望,就會(huì)使聽課注意力集中, 也就容易聽懂了,另一方面, 預(yù)習(xí)本身又是很好的實(shí)踐,久而久之,自學(xué)能力和理解能力自然會(huì)有所提高.(2) 預(yù)習(xí)的任務(wù): 熟悉或掌握所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容,以利于聽課時(shí)理解; 發(fā)現(xiàn)所學(xué)新知識(shí)與舊知識(shí)的聯(lián)系,彌補(bǔ)在掌握舊知識(shí)上的缺陷; 篩選聽課的側(cè)重點(diǎn).(3) 預(yù)習(xí)的具體要求: 根據(jù)自己的時(shí)間、能力,每次預(yù)習(xí)應(yīng)有明確的進(jìn)度; 預(yù)習(xí)不能“走馬觀花”,要仔細(xì)認(rèn)真地學(xué), 并結(jié)合做練習(xí)題反思,加深對(duì)知識(shí)更新的理解, 力求少留或不留疑點(diǎn); 對(duì)預(yù)習(xí)的內(nèi)容作出歸納總結(jié), 明確重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn), 并作出筆記. 筆記中應(yīng)留出空白,以便聽課后解答疑點(diǎn),補(bǔ)充修正重點(diǎn).2. 聽課. 聽課是學(xué)習(xí)中最重要的環(huán)節(jié), 在掌握知識(shí)的準(zhǔn)確性與深度方面,聽課是關(guān)鍵. 聽課,重要的不是“聽”,而是“想”. 聽是前提,隨之是積極地思維. 第一、帶著在預(yù)習(xí)中未懂的問題聽課,注意力集中, 盡可能把疑點(diǎn)在課中解決.第二,對(duì)于在預(yù)習(xí)中認(rèn)為弄懂了的問題, 主要聽老師的講課是否和自己的理解一致, 糾正自己在預(yù)習(xí)中對(duì)一些知識(shí)的片面理解或錯(cuò)誤理解.第三,在預(yù)習(xí)中沒有弄懂的問題, 通過老師講懂了或還有疑問, 要在課堂上把關(guān)鍵的地方記下來. 凡是在聽課時(shí)發(fā)現(xiàn)預(yù)習(xí)中自己理解片面或錯(cuò)誤的地方,或理解深度不夠的地方, 都應(yīng)作出簡單的標(biāo)記,課后要及時(shí)進(jìn)行清理, 完善對(duì)這些問題的新的理解. 第四,要注意“捕捉”問題. 所謂“捕捉”問題,就是凡老師在課堂里的設(shè)問、提問,或自己在預(yù)習(xí)、作業(yè)、課外閱讀中發(fā)現(xiàn)的有價(jià)值的問題, 都應(yīng)積極思考, 并記下來, 然后加以解決. 在解決問題的過程中還應(yīng)注意發(fā)現(xiàn)與之相關(guān)的問題或更深入一層的問題再思考. 一個(gè)個(gè)問題的提出、捕捉與解決的過程, 正是掌握知識(shí)提高能力的過程.3. 做練習(xí). 要學(xué)好數(shù)學(xué), 必須多做練習(xí).做練習(xí)要在有充分的準(zhǔn)備之后, 認(rèn)真獨(dú)立地完成. 所謂有充分準(zhǔn)備,就是要把課本上的知識(shí)弄懂之后才能做練習(xí).所謂認(rèn)真,是指對(duì)每個(gè)習(xí)題都要認(rèn)真思考,對(duì)問題的每個(gè)細(xì)節(jié)都應(yīng)思考清楚. 注意養(yǎng)成一個(gè)全面細(xì)致地思考問題的習(xí)慣. 另一方面,要認(rèn)真演算,注意解答表述的條理性和解題格式的規(guī)范性. 數(shù)學(xué)講究言必有據(jù), 條理清晰, 一個(gè)好的解題過程, 就象寫一篇文章, 要有頭有尾, 表述清晰、簡潔、流暢,給人以美感. 幾何證明題應(yīng)先有一個(gè)整體的思路,然后再設(shè)計(jì)書寫格式, 哪句話先講,哪句話后講,哪兩個(gè)條件放在一起可以推出新的結(jié)論, 都要心中有數(shù). 幾何計(jì)算題(如求角、距離等) ,應(yīng)在證明的基礎(chǔ)上先定位再計(jì)算,決不能只有計(jì)算過程沒有證明過程, 題中沒有給出的點(diǎn)、線、邊長等, 用到時(shí)一定要交代清楚,所謂獨(dú)立完成作業(yè), 就是靠自己的能力完成作業(yè). 因?yàn)樽鼍毩?xí)的目的, 一是鞏固所學(xué)知識(shí),二是檢查對(duì)知識(shí)的理解是否正確, 在應(yīng)用中培養(yǎng)和提高分析解決問題的能力. 遇到較難的題目一定要反復(fù)、仔細(xì)推敲條件, 深入思考由條件向結(jié)論的轉(zhuǎn)化方法. 當(dāng)然,做難題要耗費(fèi)較長的時(shí)間. 有些同學(xué)以為這樣做不合算,不如問問省事,這種想法是不全面的. 其實(shí),帳得算兩筆,比如你由于解難題耗費(fèi)的時(shí)間較長. 聯(lián)想過很多知識(shí),設(shè)想了很多解法, 都失敗了, 似乎收獲是“零”, 但事實(shí)上, 你獲得了大量的“副產(chǎn)品”,而這“副產(chǎn)品”的價(jià)值會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于本題目的價(jià)值. 因?yàn)?由于解題的迫切需要聯(lián)想了很多知識(shí),恰好是對(duì)這許許多多知識(shí)積極的復(fù)習(xí);你想出了很多方法,雖然沒有能解決這個(gè)題目, 但它是很好的思維訓(xùn)練, 對(duì)提高思維能力起到了不可低估的作用, 況且這一個(gè)個(gè)方法很可能在解決其他題目上奏效.4. 復(fù)習(xí)與總結(jié). 復(fù)習(xí)是為了鞏固和遺忘做斗爭;總結(jié)是為了疏理知識(shí), 發(fā)現(xiàn)、掌握規(guī)律, 積累經(jīng)驗(yàn),有所提高. 學(xué)完每一章, 要及時(shí)做好階段復(fù)習(xí). 階段復(fù)習(xí)前, 要做好以下準(zhǔn)備. (1) 每一節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)及其理解筆記; ( 2) 在本章中曾遇到的不懂和理解片面或錯(cuò)誤的內(nèi)容材料; (3) 作業(yè)及測驗(yàn)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方及其更正材料; (4) 在練習(xí)或測驗(yàn)中遇到的不會(huì)做的難題及其完整解答材料. 階段復(fù)習(xí)要圍繞每一節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn),閱讀教材及預(yù)習(xí)、聽課筆記, 從中提煉出本章的知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn), 特別對(duì)于曾不太懂和理解錯(cuò)誤或不夠深度的地方, 要著重復(fù)習(xí)鞏固. 凡是在作業(yè)或測驗(yàn)中不會(huì)做或做錯(cuò)了的題目,在階段復(fù)習(xí)中要獨(dú)立做一遍, 檢查一下對(duì)這些題目自己是否已經(jīng)掌握. 有些同學(xué)多次在某一類問題上出現(xiàn)錯(cuò)誤, 或曾不會(huì)做的題目,再考時(shí)仍不會(huì)做,正是沒有完成復(fù)習(xí)任務(wù)的結(jié)果. 較難的知識(shí)與題目,不僅難做、難理解,而且很容易遺忘. 反復(fù)復(fù)習(xí)的本身,則是與遺忘作斗爭的有效方法. 階段總結(jié)是十分必要的,通過階段復(fù)習(xí), 應(yīng)該有較大的提高. 華羅庚有句名言:“讀書要由薄到厚,再由厚到薄”. 階段總結(jié),正是要完成由厚到薄的過程. 總結(jié)要提煉出每一章知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn), 每一小節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)與本章知識(shí)重點(diǎn)的聯(lián)系, 做出條理性的歸納和概括,從而積累解題經(jīng)驗(yàn),提高分析解題的能力.5. 課外自學(xué)與研究. 基礎(chǔ)較好的同學(xué)適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行課外自學(xué)與研究可以擴(kuò)大知識(shí)面, 開闊眼界,掌握與積累思維方法和解題方法, 進(jìn)一步提高分析解題能力. 課外自學(xué)的范圍不宜過大,應(yīng)該圍繞所學(xué)的教材進(jìn)度看一些課外參考書及數(shù)學(xué)雜志,作一些較新穎或難度較大的習(xí)題. 課外自學(xué)應(yīng)該是有計(jì)劃地有節(jié)制地進(jìn)行, 不要影響以上環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí), 更不要影響其它學(xué)科的學(xué)習(xí). 在課外自學(xué)的過程中,發(fā)現(xiàn)一些新穎而有價(jià)值的習(xí)題、一些好的思維方法與解題方法, 應(yīng)該記下來,以便進(jìn)一步學(xué)習(xí)掌握. 基礎(chǔ)不太好、分析能力一般的學(xué)生,應(yīng)該經(jīng)常和基礎(chǔ)好、分析能力強(qiáng)的同學(xué)在一起研究、探討一些數(shù)學(xué)問題, 從中學(xué)習(xí)他們好的數(shù)學(xué)思維方法.總之,要學(xué)好數(shù)學(xué)一定要下功夫, 并掌握正確的學(xué)習(xí)方法,持之以恒.參考文獻(xiàn)1 劉文