單元綜合回顧平方和a2+b2=c2a2+b2=c2a2+b2=c2勾股定理1.如圖所示,圖中的四邊形均為正方形,三角形為直角三角形,最大的正方形的邊長為7cm,則圖中A,B兩個正方形的面積之和為()A.28cm2 B.42cm2C.49cm2 D.63cm2C2.Rt△ABC的三邊長分別是a,b,c,且滿足|a-8|+(b-6)2=0,則c2=

。

3.如圖所示,△ABC的頂點A,B,C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上,BD⊥AC于點D,BD的長為

。

100或284.如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,AC=3cm,BC=4cm,求AD,CD的長。直角三角形的判定5.在△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,則下列結(jié)論正確的是()A.△ABC是直角三角形,且∠A=90°B.△ABC是直角三角形,且∠B=90°C.△ABC是直角三角形,且∠C=90°D.△ABC不是直角三角形B6.若a,b,c是直角三角形的三條邊,下列說法正確的是()A.a2,b2,c2能組成直角三角形B.3a,3b,3c能組成直角三角形C.a+3,b+4,c+5能組成直角三角形D.3a,4b,5c能組成直角三角形7.如圖所示,一塊四邊形地ABCD,已知AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m,BC=12m,則這塊地的面積為()A.24m2 B.30m2 C.48m2 D.60m2BA8.(2025深圳福田區(qū)期中)如圖所示,某小區(qū)的兩個噴泉A,B位于小路AC的同側(cè),兩個噴泉之間的距離AB的長為250m?，F(xiàn)要為噴泉鋪設(shè)供水管道AM,BM,供水點M在小路AC上,供水點M到AB的距離MN的長為120m,BM的長為150m。(1)求供水點M到噴泉A需要鋪設(shè)的管道長;解:(1)由題意可知MN⊥AB。在Rt△MNB中,BN2=BM2-MN2=1502-1202=902,所以BN=90m,所以AN=AB-BN=250-90=160(m)。在Rt△AMN中,AM2=AN2+MN2=1602+1202=2002,所以AM=200m,所以供水點M到噴泉A需要鋪設(shè)的管道長為200m。(2)試說明∠BMA=90°。解:(2)因為AB=250m,AM=200m,BM=150m,所以AB2=BM2+AM2。所以∠BMA=90°。勾股數(shù)B勾股定理的應(yīng)用10.如圖所示,在底面周長約為6m的石柱上,有一條雕龍從柱底沿石柱表面均勻地盤繞2圈到達(dá)柱頂正上方(從點A到點C,B為AC的中點),石柱上刻有雕龍的部分高度約16m,則雕刻在石柱上的巨龍至少為

m。

2011.如圖所示,出于安全考慮,水潭兩側(cè)的A,B周圍均被圍欄所圍,因此A,B處均無法到達(dá),測量小組在與AB垂直的直線l上取點C(AC⊥AB于點A),用測距儀測得AC=40m,BC=85m,計算水潭的寬度AB。解:因為AC⊥AB,所以∠CAB=90°。因為AC=40m