【R·數(shù)學(xué)八年級上冊】15.1圖形的軸對稱15.1.1軸對稱及其性質(zhì)第十五章

軸對稱新課導(dǎo)入觀察這些圖片，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？知識點1軸對稱圖形把這幾個圖案再沿折痕折疊回去，折痕兩旁的部分是否完全重合？能夠完全重合.知識點1軸對稱圖形對稱軸要用虛線折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫作對稱點如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫作軸對稱圖形這條直線就是它的對稱軸這時，也說這個圖形關(guān)于這條直線對稱.針對訓(xùn)練如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸.一個圖形可能有不止一條對稱軸教材P64練習(xí)第1題（1）（2）（3）（4）（5）名稱圖形及其對稱軸條數(shù)對稱軸角1角平分線所在的直線等腰三角形1底邊上的高(底邊上的中線或頂角平分線)所在的直線等邊三角形3各邊上的高(各邊上的中線或各內(nèi)角平分線)所在的直線等腰梯形1過上、下底中點的直線常見軸對稱圖形及其對稱軸名稱圖形及其對稱軸條數(shù)對稱軸圓無數(shù)過圓心的直線正方形4①對角線所在的直線②過對邊中點的直線正五邊形5過頂點與對邊中點的直線正六邊形6①過相對的兩頂點的直線；②過對邊中點的直線常見軸對稱圖形及其對稱軸知識點2兩個圖形成軸對稱觀察下面的每對圖形有什么共同特點？知識點2兩個圖形成軸對稱請你標(biāo)出右圖中點

A，B，C的對稱點

A′，B′，C′.把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，也稱這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫作對稱點.這條直線叫作對稱軸針對訓(xùn)練如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是成軸對稱的嗎？如果是，指出它們的對稱軸，并找出一對對稱點.AA′AA′教材P64練習(xí)第2題軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別聯(lián)系軸對稱圖形一個圖形本身的特性對稱點在同一個圖形上兩個圖形成軸對稱兩個圖形的位置關(guān)系對稱點分別在兩個圖形上軸對稱圖形兩個圖形關(guān)于

對稱軸成軸對稱對稱部分看成兩個圖形看成一個整體思考知識點3軸對稱的性質(zhì)2.線段

AA′，BB′，CC′與直線

MN

有什么關(guān)系？PACBA′C′B′MN探究軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段被對稱軸垂直平分.1.△ABC

和△A′B′C′關(guān)于直線

MN

對稱，它們?nèi)葐?？根?jù)定義，成軸對稱的兩個圖形全等.知識點3軸對稱的性質(zhì)軸對稱圖形中也有同樣的性質(zhì)嗎？ABA′B′l直線

l

經(jīng)過AA′，BB′的______，且

l____AA′，l____BB′.中點⊥⊥經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫作這條線段的垂直平分線.直線

l是線段

AA′的垂直平分線無論是成軸對稱的兩個圖形，還是軸對稱圖形，其對稱軸都是其任意一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.針對訓(xùn)練教材P65練習(xí)第3題如圖，線段

AB

與

A′B′關(guān)于直線

l

對稱，AA′交直線

l

于點

O，連接

BO，B′O.(1)圖中相等的線段有：_______________________________，線段

AA′的垂直平分線是______；(2)△OAB

和△OA′B′關(guān)于直線

l______，△OAB___△OA′B′，∠ABO=_______，∠A′OB′=________.ABA′B′lOAB=A'B'，AO=A'O，BO=B'O直線