2025年福建省龍巖市新羅區(qū)中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)練習(xí)·一、單選題(★★★)1.一個物體如圖所示，它的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★)2.中國的探月、登月計劃受到世人的關(guān)注，中國人何時在月球上留下第一行腳印，在這里插上鮮艷的五星紅旗？月球與地球之間的平均距離約為384000萬米，“384000萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.從長度為2、3、5、7、的5根細(xì)木棒中任取3根，恰好能搭成一個三角形的概率是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.與《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的類似題目：一份文件，若用慢馬送到1200里遠(yuǎn)的城市，所需時間比規(guī)定時間多2天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時天間少4天，已知快馬的速度是慢馬的速度的倍，設(shè)規(guī)定時間為天，則可以列得方程為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，的周長為4個單位長度，在的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0，1，2，3．先讓上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，重合的點(diǎn)簡記為，再將沿著數(shù)軸以每秒1個單位長度的速度向右運(yùn)動，則運(yùn)動2025秒時，重合的點(diǎn)簡記為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在中，，，以A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧交分別于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，再分別以D，E為圓心，以的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線交于點(diǎn)G，則的長為（）

A．4B．C．3D．(★★★★)9.如圖，矩形紙片，，，先沿對角線將矩形紙片剪開，固定紙片，再將紙片沿著方向向上適當(dāng)平移，得到紙片和菱形，最后剪出菱形的內(nèi)切圓紙片．設(shè)與、、、分別于點(diǎn)G、H、M、N，則的半徑為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)在雙曲線上，連結(jié)并延長交軸于點(diǎn)，且；點(diǎn)在直線，直線．若，則的值為（）

A．12B．18C．24D．30二、填空題(★★)11.若表示零下2度，則零上26度可以記為______℃．(★★)12.若關(guān)于x的分式方程有增根，則_________．(★★★)13.如圖，在正內(nèi)接正和正中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，若，則正的邊長的取值范圍為______．(★★★)14.在網(wǎng)格中，每個單位小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．如圖，在的網(wǎng)格中，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的值是______．(★★★)15.已知實(shí)數(shù)a，b滿足：，，則|=_____．(★★★★★)16.如圖，是的直徑，以為邊長作正方形，連結(jié)交于點(diǎn)；以為圓心，為半徑作弧交于點(diǎn)，連結(jié)并延長分別交、于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中錯誤的結(jié)論有______（填正確答案的序號）．三、解答題(★★)17.計算：．(★★)18.解二元一次方程組：．(★★)19.先化簡，然后從中選一個合適的數(shù)代入求值．(★★★)20.如圖，在中，點(diǎn)在上，平分，若，求的值．(★★★★)21.如圖，已知，點(diǎn)在射線上，，動點(diǎn)在射線上．(1)尺規(guī)作圖：求作，使得點(diǎn)在的下方，；（不寫作法和證明，保留作圖痕跡．）(2)在（1）的基礎(chǔ)上，求的最小值．(★★)22.為深入學(xué)習(xí)宣傳貫徹黨的二十大精神，某校開展了“黨的二十大精神進(jìn)校園”系列活動，組織學(xué)生用“歌舞表演”、“書畫展示”、“黨史宣講”、“紅歌傳唱”、“主題征文”五種方式（依次記為A、B、C、D、E）學(xué)習(xí)二十大精神．為了解學(xué)生們參與這五項(xiàng)活動的意向，“綜合與實(shí)踐”小組從有意向參加活動的學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，形成了如下的調(diào)查報告（不完整）：

調(diào)查主題××中學(xué)學(xué)生參加“黨的二十大精神進(jìn)校園”活動情況調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對象×中學(xué)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理與描述請在下列選項(xiàng)中選擇你有參加意向的選項(xiàng)，在其后[]內(nèi)打“√”（每人只選一項(xiàng)）．

A．歌舞表演[]B．書畫展示[]C．黨史宣講[]D．紅歌傳唱[]

E．主題征文[]調(diào)查結(jié)論……請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題．(1)參與本次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______人，統(tǒng)計表中______；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)若該?？偣灿?200人參加活動，請估計其中參加“黨史宣講”活動的人數(shù)；(4)張三在本次活動中表現(xiàn)優(yōu)異，學(xué)校獎勵他從裝有三張“二十大”紀(jì)念郵票（三張郵票依次記為①，②，③，且它們形狀，大小，觸感完全相同）的盒子中隨機(jī)抽取第一張，記下①②③的標(biāo)簽后放回?fù)u均勻，再隨機(jī)抽取第二張，請用列表或畫樹狀圖的方法求張三抽取的兩張郵票為①，②的概率．(★★★★)23.綜合與實(shí)踐：某校數(shù)學(xué)興趣小組到一家生產(chǎn)平行四邊形的薄塑料模板廠開展綜合與實(shí)踐活動，他們有機(jī)分成甲隊(duì)、乙隊(duì)、丙隊(duì)，分別選取矩形、菱形和平行四邊形的模板，并將其各頂點(diǎn)按逆時針方向分別標(biāo)記為點(diǎn)，開展以下命題的探究活動．請聰明的你解答甲、乙、丙隊(duì)所命制的命題(1)甲隊(duì)：如圖1，在矩形中，取邊上的一點(diǎn)，過作于點(diǎn)．若測得時，則______．(2)乙隊(duì)：如圖2，在菱形中，過作交的延長線于點(diǎn)，過作于點(diǎn)．若測得，，求的值．(3)丙隊(duì)：如圖3，在中，測得．在邊上取一點(diǎn)，使得．探究：邊上是否存在兩個點(diǎn)，使得，且？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．(★★★)24.已知二次函數(shù)（，為常數(shù)，）．(1)求證：若該函數(shù)的圖象與軸一定有兩個不同的交點(diǎn)；(2)若，，該函數(shù)圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，若，分別位于拋物線對稱軸的兩側(cè)，且，求的取值范圍．(3)若該二次函數(shù)滿足：當(dāng)時，總有隨的增大而減小，且圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的最大值．(★★★★)25.（1）如圖1，在中，點(diǎn)在上，交于