2025年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）

A．B．C．D．(★)2.下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.如圖是由個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）

A．B．C．D．(★★)5.將一副三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)在邊上，，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★)6.在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，“水是生命之源”項(xiàng)目組為了解本地區(qū)人均淡水消耗量，需要從四名同學(xué)（兩名男生，兩名女生）中隨機(jī)抽取兩人，組成調(diào)查小組進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知關(guān)于的分式方程的解是非正數(shù)，則取值范圍是（）

A．且B．且C．且D．且(★★★)8.為迎接2025年哈爾濱亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)，某初中開展了以“冰雪同夢(mèng)，亞洲同心”為主題的演講比賽，計(jì)劃拿出240元錢全部用于購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品，兩種獎(jiǎng)品都要買，已知種獎(jiǎng)品每件15元，B種獎(jiǎng)品每件10元，則共有幾種購(gòu)買方案？（）

A．6種B．7種C．8種D．9種(★★)9.如圖1，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，過(guò)點(diǎn)作，交直角邊AC（或BC）于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為y，y與之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，當(dāng)時(shí)，的面積為（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖所示是二次函數(shù)的部分圖象，該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線,圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．則下列結(jié)論：①；②方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：③當(dāng)時(shí)，；④；⑤拋物線上有兩點(diǎn)，,若，則．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)二、填空題(★)11.第26屆哈爾濱冰雪大世界以“冰雪同夢(mèng)亞洲同心”為主題，總面積100萬(wàn)平方米，用冰用雪量30萬(wàn)立方米，為歷屆之最．于2024年12月21日開園，開園20天園區(qū)累計(jì)接待游客1030000人次，將1030000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．(★★★)12.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是___________．(★★)13.已知圓錐底面圓的周長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)是，它的側(cè)面展開圖的圓心角___________．(★★)14.如圖，以的頂點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，再分別以，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)是___________．(★★★)15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，，將沿翻折，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在該反比例函數(shù)的圖象上，則的值為______．(★★★★)16.如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP，將△APE沿PE折疊得到△FPE，連接CE，CF，當(dāng)△ECF為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為______．(★★★)17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，以為一邊作正方形，使得點(diǎn)在軸正半軸上，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，按同樣方法依次作正方形、正方形、…、正方形．使得點(diǎn)、、、…、均在直線l上，點(diǎn)、、、…、在軸正半軸上，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是______．三、解答題(★★★)18.計(jì)算：(1)計(jì)算：；(2)分解因式：．(★★)19.解方程：．(★★★)20.為了解雙減背景下學(xué)生每天完成作業(yè)的時(shí)間情況，某中學(xué)對(duì)名學(xué)生每天完成作業(yè)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，根據(jù)時(shí)間（單位：分鐘）分成，五個(gè)組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)___________；___________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A的圓心角度數(shù)_________．(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)學(xué)生每天完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)落在___________組；(4)若全校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天完成作業(yè)時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生有多少人？(★★★)21.如圖，在中，，以為直徑作交斜邊于點(diǎn)E．連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交于點(diǎn)G．F為中點(diǎn)，連接．(1)求證：是的切線；(2)若，求陰影部分的面積．(★★★)22.在一條筆直的公路上依次有三地．甲、乙兩車同時(shí)出發(fā)，甲車從地勻速行駛到地，停留1小時(shí)后按原路原速返回到地；乙車從地勻速行駛到地．在行駛的過(guò)程中，甲、乙兩車之間的距離（千米）與甲車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，解答下列問(wèn)題：(1)兩地的距離為___________千米，甲車的速度為___________千米/時(shí)；(2)求甲車從地行駛到地的過(guò)程中，兩車距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式：(3)請(qǐng)直接寫出兩車出發(fā)多少小時(shí)甲距B地的距離是乙距B地距離的2倍．(★★★★)23.已知四邊形是矩形，．(1)如圖①，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形，連接、、，判定的形狀，并說(shuō)明理由；(2)如圖②，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（）得到矩形，點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線上，與相交于點(diǎn)，求的面積；(3)如圖③，在（2）條件下，連接，取的中點(diǎn)，連接，求線段長(zhǎng)度的最大值和最小值．(★★★★)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線相交于點(diǎn)和點(diǎn)．(1)求該拋物線的解析式；(2)在拋物線上有一點(diǎn)