第六章反比例函數(shù)4反比例函數(shù)的應(yīng)用課堂·精要課堂·精練課堂·延伸目錄中考·鏈接課堂·精要1．反比例函數(shù)實(shí)際問題的特點(diǎn)實(shí)際問題中存在三個數(shù)量：兩個變量和一個常量，且兩個變量的乘積恰好等于常量，則可建立反比例函數(shù)模型解決問題．2．解決反比例函數(shù)實(shí)際問題的步驟(1)在審題的基礎(chǔ)上，設(shè)出所求的函數(shù)關(guān)系式；(2)從題中尋找一對變量的值，把它作為點(diǎn)的坐標(biāo)，代入所設(shè)的函數(shù)關(guān)系式；(3)寫出所求的函數(shù)關(guān)系式，并注意自變量的取值范圍．3．解決反比例函數(shù)實(shí)際問題的關(guān)鍵建立數(shù)學(xué)模型，列出符合題意的反比例函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合方程(組)、不等式(組)及圖象信息求解．課堂·精練基礎(chǔ)鞏固

B

2．科學(xué)證實(shí)：遠(yuǎn)視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例．若500度遠(yuǎn)視眼鏡鏡片的焦距為0.2m，

則表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(

)．B

C4．今年，某公司推出的一款新手機(jī)深受消費(fèi)者推崇，但價格不菲．為此，某電子商城推出分期付款購買手機(jī)的活動，一部售價為9688元的新手機(jī)，前期首付款2000元，后期每個月分別付相同的數(shù)額，則每個月的付款額y(元)與付款月數(shù)x(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式是

．

5．某汽車的油箱一次加滿汽油45L，可行駛ykm，設(shè)該汽車行駛每100km耗油xL，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

．

6．有一容量為180L的太陽能熱水器，設(shè)其工作時間為y(min)，每分鐘的排水量為x(L)．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若熱水器可連續(xù)工作的最長時間為1h，求自變量x的取值范圍；(3)若每分鐘排放熱水4L，則熱水器不間斷工作的時間為多少？

強(qiáng)化提高

D

8．隨著私家車的增加，城市的交通也越來越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y(km/h)與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x(輛)的關(guān)系如圖所示，當(dāng)x≥10時，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)車速低于20km/h時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是

．0≤x≤409．為了做好校園疫情防控工作，校醫(yī)每天早上對全校辦公室和教室進(jìn)行藥物噴灑消毒，她完成3間辦公室和2間教室的藥物噴灑要19min；完成2間辦公室和1間教室的藥物噴灑要11min．(1)校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑分別要多少時間？

(2)消毒藥物在一間教室內(nèi)空氣中的濃度y(單位：mg/m3)與時間x(單位：min)的函數(shù)關(guān)系如圖所示．校醫(yī)進(jìn)行藥物噴灑時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x，藥物噴灑完成后y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)為A(m，n)．當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不高于1mg/m3時，對人體健康無危害，校醫(yī)依次對一班至十一班教室(共11間)進(jìn)行藥物噴灑消毒，當(dāng)她把最后一間教室藥物噴灑完成后，一班學(xué)生能否進(jìn)入教室？請通過計(jì)算說明．

課堂·延伸某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y

(℃)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB，BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求這天的溫度y與時間x(0≤x≤24)之間的函數(shù)

表達(dá)式．

(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度．(3)若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？(2)由(1)知恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度為20℃.

中考·鏈接(2024·山西)機(jī)器狗是一種模擬真實(shí)犬只形態(tài)和部分行為的機(jī)器裝置，其最快移動速度v(m/s)是載重后總質(zhì)量m(kg)的反比例函數(shù)．已知一