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文檔簡介

第三章

圓3.8圓內(nèi)接正多邊形【學(xué)習(xí)目標】1.了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系.2.會進行正多邊形的有關(guān)計算.3.能用尺規(guī)作圖作圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形.問題引入探究1.(1)頂點都在同一個圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊

形，這個圓叫做該正多邊形的外vb接圓；(2)如圖，五邊形ABCDE是☉O的內(nèi)接正五邊形，圓心O叫做這個正五邊形的中心

，OA是這個正五邊形的半

徑，∠AOB是這個正五邊形的中

心角，OM⊥BC，垂足為M，OM是這個正五邊形的邊

心距.正多邊外接中心半徑中心角邊心距課堂高效融合2.填表：圓內(nèi)接正多邊形內(nèi)角度數(shù)半徑OA=2OA=2OA=2中心角度數(shù)邊長邊心距60°90°120°120°90°60°

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na3.(教材P98母題改編)(1)請你利用尺規(guī)作出圓的內(nèi)接正六邊形ABCDEF.解：(1)在☉O上任取一點A，連接AO，以點A為圓心，AO長為半徑作弧交☉O于點B，F(xiàn)，再以點B為圓心，AO長為半徑作弧交☉O于點C，以點C為圓心，AO長為半徑作弧交☉O于點D，以點D為圓心，AO長為半徑作弧交☉O于點E，連接AB，BC，CD，DE，EF，F(xiàn)A，得☉O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF，如圖所示.(2)你能作出圓內(nèi)接正三角形嗎？(2)在(1)的正六邊形中，連接AC，CE，AE，得☉O的內(nèi)接正三角形ACE.4.請你利用尺規(guī)作出圓的內(nèi)接正四邊形ABCD.【答案】圖略5.如圖，在正六邊形ABCDEF中，頂點A，D的坐標分別是(0，1)和(0，-1)，求B，E兩點的坐標.

核心知識精練6.正八邊形的中心角為()A.45° B.60° C.75° D.90°A7.如圖，AD為☉O的直徑，作☉O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是：對于甲、乙兩人的作法，可判斷()A.甲、乙均正確

B.甲、乙均錯誤

C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確甲：①作OD的垂直平分線，交☉O于B，C兩點；②連接AB，AC，△ABC即為所求的三角形.乙：①以點D為圓心，OD長為半徑作圓弧，交☉O于B，C兩點；②連接AB，BC，CA，△ABC即為所求的三角形.A8.半徑為4的正六邊形的周長是24.9.如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于☉O，PD與☉O相切于點D，連接OE并延長，交PD于點P，則∠P的度數(shù)是18°.2418°10.求如圖所示的正方形ABCD的內(nèi)切圓與外接圓

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