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文檔簡介

1.5.2點(diǎn)到直線的距離第1章1.會(huì)用坐標(biāo)法、面積法推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)算過程.2.掌握點(diǎn)到直線的距離公式，并能靈活應(yīng)用.3.理解兩條平行線間的距離公式的推導(dǎo)，會(huì)求兩條平行直線間的距離.兩點(diǎn)間距離公式特別地，點(diǎn)P(x，y)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是如何求點(diǎn)P(2，4)到直線l：5x＋4y－7＝0的距離？如圖，過點(diǎn)P作PE⊥l，垂足為E，則點(diǎn)P到直線l的距離就是線段PE的長.

如何求點(diǎn)P(2，4)到直線l：5x＋4y－7＝0的距離？

這種求點(diǎn)P到直線l距離的思路十分清晰，但運(yùn)算量較大，那么有沒有更好的方法？

1.點(diǎn)到直線的距離公式

追問1：點(diǎn)到直線的距離公式中，直線l的方程是哪種形式？如果是斜截式方程，如何求？在點(diǎn)到直線的距離公式中，直線l的方程是一般式.

追問2：點(diǎn)到直線的距離對(duì)于A=0或B=0或P在直線l上的特殊情況是否還適用？仍然適用

例1

分別求點(diǎn)P(-1，2)到下列直線的距離：(1)2x+y-10=0；(2)3x=2.

思考交流：根據(jù)點(diǎn)到直線距離的求法，如何求兩條平行線之間的距離？兩條平行線之間的距離，等于其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離.因此，可以借助點(diǎn)到直線的距離求兩條平行直線之間的距離.d

追問：怎樣求兩條平行直線Ax＋By＋C1＝0與Ax＋By＋C2＝0間的距離(A2＋B2≠0)?2.兩平行線間的距離公式兩平行直線l1:Ax+By+C1=0與l2:Ax+By+C2=0(其中A，B不全為0，且C1≠C2)間的距離為例2求平行直線3x+4y-6＝0與ax+8y-4＝0之間的距離.

例3建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高.

例3建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一

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