2025年陜西省靖邊部分學(xué)校九年級數(shù)學(xué)初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題一、單選題(★★)1.的絕對值是（）

A．B．C．D．9(★★)2.一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺放而成的，其三視圖如圖所示，則這個幾何體中小正方體的個數(shù)是（）

A．6個B．5個C．4個D．3個(★★)3.如圖，點(diǎn)、在線段上，點(diǎn)在線段上，連接、、，，，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)4.對于任意實數(shù)，定義，則對于實數(shù)的化簡結(jié)果為（）

A．B．C．D．(★★★)5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，所得與之間的函數(shù)關(guān)系式為（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，矩形的對角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若，則的面積為（）

A．3B．6C．1.5D．2(★★)7.如圖，是的半徑，點(diǎn)是劣弧上的點(diǎn)，連接，若，則劣弧的長為（）

A．B．2C．D．(★★)8.已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．點(diǎn)與點(diǎn)不重合，若，則的值為（）

A．2B．C．1或D．4二、填空題(★★)9.計算：___________．(★)10.從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為___________．(★★)11.清代康熙年間編輯的算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》（卷九）中記載一題：“設(shè)如有甲乙二人入山采果共得三百枚，但云甲數(shù)加六百枚乙數(shù)加二百枚，則甲數(shù)比乙數(shù)多二倍，問甲乙各得幾何？”其大意是：甲、乙二人入山采果共得三百枚，若甲的采果數(shù)加六百枚，乙的采果數(shù)加二百枚．則新得到的甲的采果數(shù)比乙的采果數(shù)多二倍，問甲、乙原來各采果多少枚？如果設(shè)甲原來采果數(shù)是枚．乙原來采果數(shù)是枚，則根據(jù)題意可列方程組為___________．(★★)12.如圖，正方形的頂點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則正方形的對角線的長為___________．(★★★★)13.如圖，點(diǎn)、分別在的邊、上，，連接交直線于點(diǎn)于點(diǎn)，連接，當(dāng)最小時，的值為___________．三、解答題(★★★)14.計算：．(★★)15.解不等式：．(★★)16.先化簡，然后從中選擇一個合適的整數(shù)作為的值代入求值．(★★★)17.如圖，在中，是的角平分線．請利用尺規(guī)作圖法求作一點(diǎn)，使得點(diǎn)到的三個頂點(diǎn)的距離均相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★★)18.如圖，在菱形中，延長到點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)．．求證：．(★★★)19.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格格點(diǎn)上，將先向右平移7個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到（點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)），請你在圖中畫出，并求出點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離．(★★★)20.《防震減災(zāi)基本知識與技能大綱》于2025年5月12日發(fā)布，這是全國層面首次編制的防震減災(zāi)基本知識與行為技能規(guī)范，大綱含第一部分的基本知識和理念與第二部分的基本行為和技能，共18條內(nèi)容．某次班會課上，班主任挑選了與我們生活息息相關(guān)的8條內(nèi)容（分別為圖中第一部分的和第二部分的供全班學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員先從第一部分的4條內(nèi)容中隨機(jī)選擇一條進(jìn)行講解，紀(jì)律委員再從第二部分的4條內(nèi)容中隨機(jī)選擇一條進(jìn)行講解．（每條內(nèi)容被選擇的可能性均相同）(1)“學(xué)習(xí)委員講解的是B．地震觀測”是___________事件；（選填“隨機(jī)”或“必然”或“不可能”）(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法求學(xué)習(xí)委員講解的不是．震害防御，且紀(jì)律委員講解的是．做好應(yīng)急準(zhǔn)備的概率．(★★★)21.根據(jù)以下材料，完成項目任務(wù)．

項目主題測量某湖心島到水上樂園之間的航線長度項目背景如圖，某地有一個湖心島在湖中，湖岸邊有一座玻璃橋和一座水上樂園，為方便游客去湖心島游玩，現(xiàn)要從處沿直線開一條航線到處．測量過程現(xiàn)在玻璃橋處測得水上樂園在西偏北的方向上，測得湖心島在東偏北的方向上，湖心島在水上樂園的正東方向上．已知數(shù)據(jù)玻璃橋與水上樂園之間的距離為．參考數(shù)據(jù)，，，項目任務(wù)計算從處到處所開航線（即線段）的長度．(★★★)22.隨著國家對環(huán)保的日益重視，以及消費(fèi)者對綠色出行的追求，新能源汽車市場逐漸壯大，2025年中國新能源汽車市場迎來歷史性轉(zhuǎn)折，滲透率正式突破．某停車場共有10個充電樁，管理人員想了解公眾的充電需求，從今年5月份的31天中隨機(jī)抽取了5天，統(tǒng)計了該停車場這5天每個充電樁的總輸出電量（度），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(1)這10個充電樁“5天總輸出電量”的眾數(shù)為___________度，中位數(shù)為___________度；(2)求這10個充電樁“5天總輸出電量”的平均數(shù)；(3)請你估計5月份31天該停車場這10個充電樁的總輸出電量為多少度？(★★)23.燒烤作為一種古老而普遍的烹飪方式，隨著社會的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，燒烤逐漸從原始的生存技能轉(zhuǎn)變?yōu)槿祟愇幕蜕鐣畹闹匾M成部分．某燒烤店的烤串有肉串和素菜串兩類，肉串和素菜串的成本價和銷售價如下表所示：

種類肉串素菜串成本價（元/串）31.1銷售價（元/串）41.5已知該燒烤店每天準(zhǔn)備肉串和素菜串共6000串，且這些烤串每天都能銷售完．設(shè)該燒烤店每天準(zhǔn)備肉串串，每天銷售這兩類烤串所得的總利潤為元．(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該燒烤店發(fā)現(xiàn)肉串比素菜串受歡迎，所以某天燒烤店準(zhǔn)備的肉串?dāng)?shù)量是素菜串的3倍，求該燒烤店這天銷售這兩類烤串所得的總利潤．(★★★)24.如圖，在中，以為直徑作，交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，，，，求的長．(★★★)25.果樹拉枝的作用是通過調(diào)整枝條生長方向和樹形結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)營養(yǎng)與生殖生長的平衡，從而提升產(chǎn)量和果實品質(zhì)．如圖1，果樹右側(cè)的枝條經(jīng)過拉枝后近似呈拋物線型．將圖1經(jīng)過拉枝的枝條．抽象成如圖2所示的拋物線，為果樹主干，為拉枝的繩子，與均與地面垂直，以所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知，點(diǎn)到軸的水平距離為，拋物線的對稱軸為直線．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)是枝條的末端，點(diǎn)到的水平距離為，求點(diǎn)到水平地面（軸）的距離．(★★★★)26.【問題提出】（1）如圖1，、為的兩條弦，連接、，若，則的度數(shù)為___________°．【問題探究】（2）如圖2，在中，，以為邊向上作，以為邊向下作，使得，試判斷與是否相似？并說明理由；【問題解決】（3）為了全面落實新課標(biāo)理念，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式深