1.1認(rèn)識負(fù)數(shù)第1章有理數(shù)1.理解具有相反意義的量的概念，會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.(重點)2.理解正負(fù)數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).(重點、難點)3.理解有理數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的分類方法.(重點、難點)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在預(yù)報北京某天的天氣時，播音員說：“北京，晴，局部多云，零下2

℃到5

℃”.如何表示“零下2

℃”和“5

℃”呢？2.珠穆朗瑪峰峰頂高出海平面8

848.86米，吐魯番盆地的艾丁湖湖面低于海平面155米，將測量起點記作0，珠穆朗瑪峰峰頂?shù)母叨群屯卖敺璧氐陌『娴母叨确謩e如何表示？情境引入一、具有相反意義的量問題1

前進的反義詞是

；向左的反義詞是

；上升的反義詞是

；上漲的反義詞是

.

后退向右下降下跌具有相反意義的量，必須滿足兩個條件：一是兩個量所表示的屬性相同，是同一對象，也就是說兩個量的單位相同；二是這兩個量表示的意義恰好相反.知識梳理

下列不是具有相反意義的量的是A.前進5米和后退5米B.節(jié)約10噸水和浪費1噸水C.超過5克和不足2克D.身高增加2厘米和體重減少2千克例1解析身高增加與體重減少兩個量所表示的屬性不同，不具有相反意義.√判斷一對量是不是具有相反意義，一是看意義是否相反，二是看是否有數(shù)量.反思感悟

把下列具有相反意義的量用線連接起來.跟蹤訓(xùn)練1二、正數(shù)與負(fù)數(shù)問題2

零上5

℃用5

℃表示，那么零下5

℃怎么表示呢？提示－5

℃.為了表示某一問題中具有相反意義的兩種量，我們把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用小學(xué)學(xué)過的大于0的數(shù)來表示它們，這樣的數(shù)叫作

；而把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用在正數(shù)前面添上“－”(稱作“負(fù)號”)的數(shù)來表示它們，這樣的數(shù)叫作

.0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)和0統(tǒng)稱為

.正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)知識梳理

例2

√判斷一個數(shù)是不是負(fù)數(shù)，一定要抓住負(fù)數(shù)的定義，不能說含有“－”的數(shù)就是負(fù)數(shù)，如后續(xù)我們要學(xué)習(xí)的－(－2)就不是負(fù)數(shù).反思感悟

跟蹤訓(xùn)練2√

三、有理數(shù)的分類單擊此處添加文檔副標(biāo)題內(nèi)容問題3對我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)怎樣分類？

正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)知識梳理(3)有理數(shù)的分類：①按“整分性”分正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零統(tǒng)稱為

；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為

.②按正負(fù)性分我們把可以化成正分?jǐn)?shù)形式的數(shù)，稱為

；把可以化成負(fù)分?jǐn)?shù)形式的數(shù)，稱為

.正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零統(tǒng)稱為

.整數(shù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)

0所以有理數(shù)的分類如圖所示.

例31，＋729

1，－126，0，＋729，－628

(1)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).(2)凡是分?jǐn)?shù)都是有理數(shù).(3)π不是有理數(shù).反思感悟

跟蹤訓(xùn)練3

3，0，－77

1.在下列選項中，是具有相反意義的量的是A.收入20元與支出30元B.上升6米與后退7米C.向東走3千米與向南走4千米D.足球比賽勝5場與平2場√2.(2024·湖南中考)在日常生活中，若收入300元記作＋300元，則支出180元應(yīng)記作A.＋180元 B.＋300元C.－180元 D.－480元√3.七年級(1)班同學(xué)期末考試數(shù)學(xué)的平均成績是83分，小亮得了90分，記作＋7分，小英的成績記作－3分，表示小英得了A.86分 B.83分 C.87分 D.80分√4.小明同學(xué)某天的部分賬單明細如圖所示，若＋10.5表示收入10.5元，則下列說法正確的是A.－6.3