2025貴州省銅仁市萬山區(qū)九年級三校聯(lián)考數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.貴州鼓樓文化是貴州地區(qū)，尤其是黔東南苗族侗族自治州獨特的地域文化的重要組成部分，鼓樓作為侗族村寨的地標性建筑，承載著豐富的歷史與文化價值．如圖，是某鼓樓的手繪插畫圖，該圖形可以近似的看作一個圓錐，則該立體圖形的主視圖是（）

A．B．C．D．(★)3.2025年，貴州省將全面開工建設(shè)9個重點公路項目，總里程482公里，總投資9390000萬元，年內(nèi)計劃完成投資超過200億元，其中9390000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，直線與直線、都相交，若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.小紅計劃前往貴州旅游，制作了寫有“黃果樹瀑布”“織金洞”“西江千戶苗寨”“梵凈山”“遵義會址”字樣的相同卡片，其中“黃果樹瀑布”3張，“織金洞”和“遵義會址”各2張，其余字樣卡片各一張，決定隨機抽取一張確定目的地景點，則小紅抽到“黃果樹瀑布”的概率是（）

A．B．C．D．(★)6.多項式因式分解的結(jié)果為（）

A．B．C．D．(★)7.如圖，點是內(nèi)一點，且點到、的距離相等．則的理由是（）

A．B．C．D．(★★)8.若能使下列二次根式有意義，則這個二次根式可以是（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，在中，，，點為上一點，于點，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)10.關(guān)于二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（）

A．對稱軸是直線B．函數(shù)圖象一定經(jīng)過點C．當時，的值隨值的增大而增大D．當時，函數(shù)圖象與軸有兩個交點(★★)11.如圖，是的直徑，是的弦，半徑，連接，交于點E，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)12.如圖，分別是的邊上的點，且，相交于點，若，，則（）

A．8B．9C．12D．15二、填空題(★)13.化簡：______．(★★)14.關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是______．(★)15.如圖，該圖形為中心對稱圖形，以其對稱中心為坐標原點建立平面直角坐標系，若點的坐標為，則點的坐標為______．(★★★)16.如圖，為等腰直角三角形，，，點是的中點，點、分別是、上的動點，則的最小值是______．三、解答題(★★)17.（1）計算：；（2）化簡：．(★★★)18.某校為開設(shè)學生喜愛的課后服務(wù)課程，隨機選取了部分學生針對課程喜愛情況進行了調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整統(tǒng)計表：

課程代碼課程名稱花樣跳繩日語趣味數(shù)學籃球管樂喜愛人數(shù)1230549根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)被調(diào)查的學生總數(shù)為______人；(2)求統(tǒng)計表中的值和扇形統(tǒng)計圖中的值；(3)該校共有1200名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛花樣跳繩的學生人數(shù)．(★★★)19.如圖，四邊形是平行四邊形，對角線、相交于點，．(1)求證：；(2)若點、分別為線段、的中點，連接，，，求的長．(★★★)20.貴州橋梁創(chuàng)造數(shù)十個“世界第一”，被譽為世界級“橋梁博物館”．如圖，現(xiàn)需在兩山建立橋梁，某勘測員站在山頂處，沿著山路下山走到山腳處，測得山頂?shù)难鼋菫?0°，然后向另一座山繼續(xù)行走10米到達處，測得點的仰角為48°，米，米，，且點、、、、、、在同一平面內(nèi)，點、、、、在同一直線上．（參考數(shù)據(jù)：，）(1)求的長；(2)求橋面長的平方．（結(jié)果保留根號，不用寫出單位）(★★★)21.貴州某廠家生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，已知花費320元生產(chǎn)產(chǎn)品比花費320元生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量多4個，且產(chǎn)品的成本比產(chǎn)品的成本少20%．(1)求、兩種產(chǎn)品的成本各為多少元；(2)廠家計劃銷售兩種產(chǎn)品共100個，若每個產(chǎn)品的售價為35元，每個產(chǎn)品的售價為25元，設(shè)銷售產(chǎn)品個，共可獲利潤為元，求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出的取值范圍）；(3)在（2）的條件下，若銷售產(chǎn)品的數(shù)量不超過銷售產(chǎn)品數(shù)量的一半，則銷售產(chǎn)品多少個時，銷售利潤最大，最大為多少元？(★★★)22.如圖，一次函數(shù)與軸相交于點，與反比例函數(shù)相交于點、點．(1)求一次函數(shù)的表達式及的度數(shù)；(2)若點為線段上一點，且，，求點的坐標及反比例函數(shù)的表達式．(★★★)23.如圖，是的直徑，D是的中點，于E，過點D作的平行線，連接并延長與相交于點G．(1)求證：是的切線；(2)求證：；(3)若，，求的值．(★★★)24.如圖，是位于浙江省湖州市雙林古鎮(zhèn)景區(qū)的三座石拱古橋，氣勢宏偉，由西到東分別是萬魁橋、化成橋、萬元橋，可以想象舊時的雙林古鎮(zhèn)城鄉(xiāng)交流是何等的繁華．已知中間橋拱跨度，橋拱頂點到的距離為．(1)如圖1，以中間橋拱建立平面直角坐標系，求圖1中的拋物線表達式；(2)在（1）的條件下，一艘寬為，高為的小船沿橋拱正下方駛來，船頂是否有觸碰到橋拱的危險（不計船下沉深度）？(3)如圖2，以中間橋拱及右側(cè)橋拱建立平面直角坐標系，右側(cè)橋拱跨度，，且點、、、在同一水平線上，若中間的橋拱所在拋物線與右側(cè)橋拱所在拋物線形狀相同且交于軸上的某一點，則的長為多少？(★★★★)25.（1）如圖1，在三角形中，，，，判斷的形狀并