2025年陜西省西安愛知初級中學(xué)中考第二次全仿真訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．2025C．D．(★★)2.如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，已知，將一個含角的三角尺按圖中方式放置，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.已知一條直線經(jīng)過點和點，若點與點關(guān)于原點對稱，則這條直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在中，為的中點，，且，若的面積為24，則的長為（）

A．6B．8C．10D．12(★★★)7.如圖，為的直徑，為圓上一點，為劣弧上一點，將劣弧沿弦所在的直線翻折，翻折后點恰好與圓心重合，則的大小等于（）

A．B．C．D．(★★)8.拋物線的頂點為，與軸的一個交點在點和之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論正確的是（）

A．B．點、在二次函數(shù)圖象上，則C．當(dāng)時，隨增大而減小D．若方程有實數(shù)根，則二、填空題(★)9.在網(wǎng)上成為熱搜和下載安裝的榜首軟件，據(jù)報道的主要芯片為，相當(dāng)于，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．(★★)10.如圖，正六邊形的邊長為3，以頂點A為圓心，的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為____________.(★★★)11.如圖，矩形的對角線、相交于點，過點作于點，若，，則的長為________．(★★★)12.已知，兩點都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的值為________．(★★★)13.如圖，在中，為圓上兩點，且，點在直徑上，且，連接和，則圖中陰影部分周長的最小值為________．（結(jié)果保留）三、解答題(★★)14.計算：(★★)15.解不等式組：(★★)16.解方程：(★★★)17.如圖，在中，，在的內(nèi)部求作一點，使得，且．(★★★)18.如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E、F，求證：BE＝DF．(★)19.某科技體驗館為升級體驗項目，采購虛擬現(xiàn)實（）相關(guān)設(shè)備．已知采購1個頭盔和1副手柄共需花費1000元；采購6個頭盔和3副手柄，共花費4200元．請求出頭盔和手柄的單價．(★★★)20.五一假期檔多部熱門影片上映，某大型電影院為方便觀眾入場，在入口處設(shè)置了，，，四個檢票口．觀眾可隨機(jī)選擇一個檢票口入場觀影．(1)一名觀眾通過入口時，選擇A檢票口通過的概率為；(2)當(dāng)兩名觀眾從不同檢票口同時通過入口時，請用樹狀圖或列表法求兩名觀眾選擇相鄰檢票口通過的概率．(★★★)21.周末，天文愛好者們帶著天文望遠(yuǎn)鏡（如圖1）到郊外觀測土星環(huán)．這款天文望遠(yuǎn)鏡由可升降的三腳架、鏡筒和可旋轉(zhuǎn)的支架組成．鏡筒和旋轉(zhuǎn)支架始終垂直，其中鏡筒長，旋轉(zhuǎn)支架長，三腳架三條支撐桿長度始終相同且長度可調(diào)節(jié)．圖2，是已經(jīng)架設(shè)好的一個天文望遠(yuǎn)鏡的側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，已知：鏡筒仰角，三腳架支撐桿與地面夾角，支撐桿此時長度為，求此時鏡頭A到地面的距離．（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)22.在4·23世界讀書日系列活動圓滿落幕后，為檢驗學(xué)生在讀書月期間的閱讀學(xué)習(xí)成果，同時進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生持續(xù)閱讀熱情，西安市某學(xué)校于5月底組織七、八年級學(xué)生開展“總結(jié)書香成果，展望閱讀新篇”閱讀知識競賽．競賽成績依次為10分、9分、8分、7分．學(xué)校分別從兩個年級各隨機(jī)抽取50名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整理，并繪制成如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)信息解答問題：

年級七年級八年級平均分8.84a中位數(shù)9b眾數(shù)c10方差1.0141.254(1)據(jù)此求出：分，分，并補全七年級競賽成績統(tǒng)計圖：(2)求八年級學(xué)生競賽成績的平均分a；(3)從平均數(shù)和方差的角度分析哪個年級學(xué)生的競賽成績較好．(★★★)23.為響應(yīng)國家衛(wèi)生健康委員會關(guān)于推進(jìn)健康體重管理行動的號召，某中學(xué)對學(xué)生的身體體質(zhì)指數(shù)與身高的關(guān)系進(jìn)行研究，身體標(biāo)準(zhǔn)體質(zhì)指數(shù)與身高之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．(1)求y和x之間的函數(shù)關(guān)系式：(2)若實際值超過或低于標(biāo)準(zhǔn)值的（包括）為異常范圍．已知學(xué)生小明身高是．實際值，請判斷小明的BMI是否在正常范圍內(nèi)？(★★★)24.如圖，中，，點O為邊上一點，以O(shè)為圓心，為半徑的圓與交于點C，與相切于D，點P為上一點．(1)求證：．(2)若，，求的長．(★★★)25.在一次消防實戰(zhàn)演練中，一棟高樓內(nèi)距地面32米的A處和38米的B處出現(xiàn)火情．消防員在C點處噴水滅火，水流從C點射出恰好能到達(dá)A處，且水流的最大高度為40米，水流最高點到高樓的水平距離為8米．以高樓底部為原點建立平面直角坐標(biāo)系，水流高度y（米）與出水點到高樓的水平距離x（米）滿足二次函數(shù)關(guān)系．(1)求第一次滅火時水流所在拋物線的解析式；(2)A處火源熄滅后，消防員前進(jìn)一定的距離到D點進(jìn)行第二次滅火，若兩次滅火時水流所在拋物線形狀完全相同，若使水流剛好到達(dá)B處，消防員應(yīng)至少前進(jìn)多少米？(★★★★)26.（1）探究問題：如圖1，已知：等邊三角形中，，的半徑為2，點是邊上任意一點，點為上的一個動點，則線段的最小值＝．（2）解決問題：如圖2，已知：如圖，某農(nóng)林科技大學(xué)的學(xué)生規(guī)劃在一塊四邊形的空地做育種試驗．已知：，，米，米，米，