2025年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中中考數(shù)學(xué)八模試卷一、單選題(★)1.﹣的絕對(duì)值是（）

A．﹣B．C．﹣5D．5(★★)2.將如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出的立體圖形是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，直線，直線，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.計(jì)算：()

A．B．C．D．(★★)5.如圖，是的高，若，，則邊的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★★)6.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且y的值隨著x的增大而增大，則點(diǎn)P可以是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是的直徑，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)8.關(guān)于的二次函數(shù)的圖象可能是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.因式分解______．(★★)10.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a______．（填“>”“=”或“<”）(★★)11.如圖，將周長(zhǎng)為17的沿平移得到．平移后，如果四邊形的周長(zhǎng)是21，那么平移的距離是________．(★★)12.一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接若用餐的人數(shù)有人，則這樣的餐桌需要______張(★★)13.驗(yàn)光師通過(guò)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)近視眼鏡的度數(shù)度與鏡片焦距米成反比例，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的矯正治療后，小雪的鏡片焦距由米調(diào)整到米，則近視眼鏡的度數(shù)減少了______度(★★★)14.如圖，在菱形中，，將該菱形繞點(diǎn)在平面內(nèi)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到菱形，與交于點(diǎn)，且，則旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重疊部分的面積是______．三、解答題(★★)15.計(jì)算：．(★★)16.解不等式組：(★★)17.化簡(jiǎn)：．(★★★)18.已知：如圖，四邊形，E為邊上一點(diǎn)．求作：四邊形內(nèi)一點(diǎn)P，使，且點(diǎn)P到的距離相等．(★★★)19.如圖：在矩形中，E，F(xiàn)為上兩點(diǎn)，且，連接，與交于點(diǎn)O．求證：．(★★★)20.為了提升博物館的服務(wù)質(zhì)量，更好地發(fā)揮其文化宣揚(yáng)和傳承方面的作用，某博物館面向社會(huì)招募志愿者某?，F(xiàn)有名同學(xué)準(zhǔn)備參加該博物館志愿服務(wù)工作，其中男生人，女生人．(1)若從這名志愿者中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，則選到男生的概率為______．(2)若該博物館的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩名志愿者中選一名，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為，，，的撲克牌背面完全相同洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，甲先從四張牌中隨機(jī)抽取一張，不放回，乙再?gòu)氖Ｏ碌呐浦须S機(jī)抽取一張若所抽取的兩張牌的牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加；否則，乙參加請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法說(shuō)明該游戲?qū)﹄p方是否公平．(★★)21.如圖，為了測(cè)量山坡的護(hù)坡石壩壩頂C與壩腳B之間的距離，把一根長(zhǎng)為6米的竹竿斜靠在石壩旁，量出竿長(zhǎng)1米處距離地面的高度為0.6米，又測(cè)得石壩與地面的傾斜角為．求石壩壩頂C與壩腳B之間的距離．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）(★★)22.如圖，是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中是的函數(shù)下面表格中，是通過(guò)該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組與的對(duì)應(yīng)值：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

輸入輸出(1)求，的值；(2)當(dāng)輸出的值為時(shí)，求輸入的值．(★★★)23.在科技飛速發(fā)展的當(dāng)下，智能機(jī)器人成為了熱門研究領(lǐng)域某科研團(tuán)隊(duì)研發(fā)了三款智能機(jī)器人，分別命名為，，為測(cè)試這三款機(jī)器人在圖象識(shí)別能力和運(yùn)動(dòng)能力方面的綜合表現(xiàn)，團(tuán)隊(duì)對(duì)它們進(jìn)行了全面測(cè)試在圖象識(shí)別能力測(cè)試中，，，三款機(jī)器人的得分滿分為分分別為分、分、分運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試由位專業(yè)測(cè)試員根據(jù)一系列動(dòng)作任務(wù)進(jìn)行打分，每位測(cè)試員最高打分，運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試成績(jī)?yōu)楦魑粶y(cè)試員打分之和現(xiàn)需對(duì)三款機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析，以評(píng)估哪款機(jī)器人的綜合性能更優(yōu)【數(shù)據(jù)收集與整理】，，三款機(jī)器人運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試情況統(tǒng)計(jì)表

機(jī)器人測(cè)試員打分的中位數(shù)測(cè)試員打分的眾數(shù)運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試成績(jī)方差和任務(wù)：______，______，______；【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】任務(wù)：通過(guò)圖表信息，可判斷______填“”“”或“”款機(jī)器人運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試得分更穩(wěn)定；任務(wù)：若按圖象識(shí)別能力測(cè)試成績(jī)占，運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試成績(jī)占計(jì)算綜合成績(jī)，請(qǐng)你計(jì)算款機(jī)器人的綜合成績(jī)．(★★★)24.如圖，是的直徑，點(diǎn)、在上，，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接、、、．(1)求證：；(2)若的半徑，，求的長(zhǎng)．(★★★)25.新中國(guó)成立以來(lái)，幾代人逢山開路，遇水架橋，正在加快建設(shè)交通強(qiáng)國(guó)．如圖1是某地高速公路上修建的兩個(gè)隧道，如圖2是其橫截面示意圖．素材一：隧道與均呈拋物線型，已知隊(duì)道底部C與隧道底部A相距2m，以直線為x軸，線段的中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)D、B都在x軸上．素材二：所在拋物線與所在拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，底部寬為12m，所在拋物線的最高點(diǎn)P與路面的距離為8m．(1)求隧道所在拋物線的表達(dá)式；(2)現(xiàn)需在隧道、內(nèi)壁上分別安裝攝像頭N、M，如圖2所示，即N、M均在各自拋物線對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上，已知點(diǎn)M、N到路面的豎直距離均為6m，求M，N兩點(diǎn)間的距離．(★★★★)26.（1）如圖，是的弦，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，點(diǎn)是外一點(diǎn)，則______（填“”“”或“”），請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）如圖，五邊形是一塊小型濕地，，，，米，米，米為了進(jìn)一步滿足當(dāng)?shù)厥忻窈陀慰偷挠^景需求，計(jì)劃在該濕地修建觀景步道和相關(guān)設(shè)施，部分設(shè)計(jì)方案如下：①點(diǎn)為入口，點(diǎn)為出口，在濕地邊緣的中點(diǎn)修建觀景臺(tái)，在濕地邊緣上修建洗手間；②修建觀景步道，即線段、、