2025年湖南省祁陽市中考模擬數(shù)學(xué)仿真試卷（二）一、單選題(★)1.冰箱冷藏室的溫度零上3℃，記作+3℃，冷凍室的溫度零下8℃，應(yīng)記作（）

A．8℃B．﹣8℃C．11℃D．﹣5℃(★)2.如圖，該幾何體的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列計算正確的是（）

A．（a2）3＝a6B．a(chǎn)2?a3＝a6C．a(chǎn)8÷a2＝a4D．2x+3y＝5xy(★)4.2024年12月6日，全球首個專注于摩崖石刻的專題數(shù)字體驗館在祁陽市浯溪碑林宣布正式開館，體驗館展陳分為三個展區(qū)，以《大唐中興頌》的原文命名，分別為“何千萬年”“石崖天齊”“可磨可鐫”，從文脈綿延、文明豐碑、文化傳習(xí)三個層面呈現(xiàn)摩崖文化的千古魅力．該館的總造價約為1390萬元，1390萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，在中，，為上兩點，為的直徑．如果，那么為（）

A．B．C．D．(★★)6.一組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A．B．3C．5D．7(★)7.如圖，點P是反比例函數(shù)的圖象上任意一點，過點P作軸，垂足為M，若的面積等于3，則k的值等于（）

A．B．6C．D．3(★★★)8.下列命題：①順次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形；②平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；③的算術(shù)平方根是3；④對于任意實數(shù)m，關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確的命題個數(shù)是（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★★)9.如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，S△EFC=1，則四邊形BCEF的面積是（）

A．7B．8C．9D．10(★★★★)10.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，當(dāng)點滿足時，稱點是點的“倍增點”.已知點，有下列結(jié)論：①點，都是點的“倍增點”；②若直線上的點A是點的“倍增點”，則點A的坐標(biāo)為；③拋物線上存在兩個點是點的“倍增點”；④若點B是點的“倍增點”，則的最小值是；其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★)11.因式分解：___________．(★★)12.已知與4互為相反數(shù)，則________．(★★)13.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_______.(★★★)14.中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分．若從這四部著作中隨機抽取1本，則抽到《論語》的概率是_____________．(★)15.如圖，點是的角平分線上一點，，垂足為點，且，點是射線上一動點，則的最小值為________．(★★)16.若關(guān)于x的一元二次方程的一個根為0，則m的值等于____________(★★★)17.如圖，已知點C為圓錐母線的中點，為底面圓的直徑，，，一只螞蟻沿著圓錐的側(cè)面從A點爬到C點，則螞蟻爬行的最短路程為___________．(★★★)18.定義一種新運算，若，則，例，．已知，則的值為______．三、解答題(★★★)19.計算：．(★★★)20.先化簡，，再從，0，1，中選擇一個合適的值代入求值．(★★)21.某初中開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學(xué)校實際情況，決定開設(shè)踢毽子、籃球、跳繩、健美操四種運動項目（分別用A，B，C，D表示）．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇一種且只能選擇一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：(1)本次共調(diào)查學(xué)生數(shù)___________名；(2)請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該校有1500名學(xué)生，喜歡籃球運動的學(xué)生約有多少名？(★★★)22.如圖，在中，于點，于點．(1)求證：．(2)若，，，求的長．(★★)23.為了滿足人們對于精神文明的需求，某市決定逐步在各社區(qū)建設(shè)微型圖書閱覽室．2022年投入資金2000萬元，2024年投入資金2880萬元，假定每年投入資金的增長率相同．(1)求該市2022年至2024年建設(shè)微型圖書閱覽室投入資金的增長率；(2)2024年每個社區(qū)建設(shè)微型圖書閱覽室的平均費用為100萬元．2025年為提高微型圖書閱覽室品質(zhì)，每個社區(qū)建設(shè)費用增加25%，如果投入資金年增長率保持不變，求該市在2025年最多可以給多少個社區(qū)建設(shè)微型圖書閱覽室？(★★★)24.如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，然后沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1：，（斜坡的鉛直高度與水平寬度的比），經(jīng)過測量AB＝10米，AE＝15米，（1）求點B到地面的距離；（2）求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果保留根號）(★★★★)25.如圖，在⊙O中，弦AB與直徑CD垂直，垂足為M，CD的延長線上有一點P，滿足∠PBD＝∠DAB．過點P作PN⊥CD，交OA的延長線于點N，連接DN交AP于點H．（1）求證：BP是⊙O的切線；（2）如果OA＝5，AM＝4，求PN的值；（3）如果PD＝PH，求證：AH?OP＝HP?AP．(★★★★)26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（a、b為常數(shù)，）．(1)