2025年遼寧省朝陽市第一中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.將一個六角螺母按如圖所示的方式擺放，則不屬于它的三視圖的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列選項記錄了我國四個直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列食品標(biāo)識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)4.據(jù)網(wǎng)絡(luò)平臺數(shù)據(jù)顯示，截至2025年2月13日19時，電影《哪吒之魔童鬧?！菲狈浚êA(yù)售）破100億元，成為中國電影史上首部票房過百億的影片．?dāng)?shù)據(jù)“100億”用科學(xué)記數(shù)法可示為（）

A．B．C．D．(★★)5.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.估算的值是在（）

A．5和6之間B．6和7之間C．7和8之間D．8和9之間(★★)7.如圖，中，對角線，相交于點，點是的中點，若，則的長為（）

A．6B．5C．4D．3(★★)8.如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點為圓心，小于的長為半徑畫弧，分別交，于點，；②分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點；③作射線交邊于點．若，，則的面積是（）

A．30B．24C．15D．10(★)9.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，它的代數(shù)成就主要包括開放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)，其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就，《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二、直金十二兩；牛二、羊五、直金九兩．問牛、羊各直金幾何？”意思是：“假設(shè)有5頭牛、2只羊、值金12兩；2頭牛、5只羊，值金9兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”下列求解結(jié)果正確的是（）

A．每頭牛值金2兩，每只羊值金1兩B．每頭牛值金2.5兩，每只羊值金0.8兩C．每頭牛值金1兩，每只羊值金2兩D．每頭牛值金1.8兩，每只羊值金1.5兩(★★)10.如圖，四邊形是正方形，點在上，連接，于點，，且，則正方形的邊長為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為__________．(★★)12.因式分解：______．(★★)13.周末小張和小王去同一個公園跑步，這個公園有，，三個入口，則他們從同一個入口進入公園的概率是___________．(★★★★★)14.如圖，直線y＝﹣2x+4與x軸，y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形，雙曲線在第一象限經(jīng)過點D，將正方形向下平移m個單位后，點C剛好落在雙曲線上，則m＝________________．(★★★★)15.如圖，在矩形中，，，點E在上，點F在對角線所在的直線上，，直線與直線交于點G，直線與直線交于點H，若，則的長為________．三、解答題(★★★)16.（1）計算：．（2）先化簡，再求值：，其中．(★★★)17.某校準(zhǔn)備帶領(lǐng)九年級同學(xué)參加物理和化學(xué)的實驗考試，需要準(zhǔn)備甲，乙兩種手套，學(xué)校計劃前往商場購買．通過調(diào)查，將獲取的相關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表：

購買數(shù)量（單位：副）總費用

（單位：元）甲種手套乙種手套35201302940178(1)甲種手套，乙種手套每副各多少元？(2)該學(xué)校決定購買甲乙兩種手套共1000副，且總費用不超過2350元，那么該中學(xué)最少可以購買甲種手套多少副？(★★★)18.為增進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的了解，某校開展了兩次知識問答活動，從中隨機抽取了30名學(xué)生兩次活動的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析．如圖1是將這30名學(xué)生的第一次活動成績作為橫坐標(biāo)，第二次活動成績作為縱坐標(biāo)繪制而成．(1)學(xué)生甲第一次成績是分，則該生第二次成績是分．(2)兩次成績均達到或高于分的學(xué)生有個．(3)為了解每位學(xué)生兩次活動平均成績的情況，如圖2是這30位學(xué)生兩次活動平均成績的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成8組：，，，，，，，），在的成績分別是77、77、78、78、78、79、79，則這30位學(xué)生平均成績的中位數(shù)是．(4)假設(shè)全校有1200名學(xué)生參加此次活動，請估計兩次活動平均成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)．(★★★)19.如圖①，在我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖②中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖，已知米，，從水平地面點處看點的仰角，從點處看點的仰角，且米．(1)求點到墻壁的距離；(2)求匾額懸掛的高度的長．（參考數(shù)據(jù)：）(★★★)20.某禮品店出售某品牌音樂盒，每盒進價為60元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷量y（盒）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，規(guī)定銷售單價不低于進價，且利潤率不高于，其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：

銷售單價x（元）…707580…月銷量y（臺）…403020…(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)音樂盒銷售單價定為多少元時，禮品店每月出售這種音樂盒所獲的利潤最大？最大月利潤為多少元？(★★★)21.如圖，在半徑為10cm的⊙O中，AB是⊙O的直徑，CD是過⊙O上一點C的直線，且AD⊥DC于點D，AC平分∠BAD，點E是BC的中點，OE＝6cm．(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)求AD的長．(★★★★)22.綜合與實踐【問題發(fā)現(xiàn)】(1)如圖1，在正方形中，點E，F(xiàn)，G，H分別在邊，，，上，且于點O．試猜想線段與的數(shù)量關(guān)系為__________；【類比探究】(2)如圖2，在矩形中，，，點E，F(xiàn)，G，H分別在邊，，，上，連接，，且，垂足為O．試寫出線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【拓展應(yīng)用】(3)如圖3，在四邊形中，，，點M，N分別在邊，上，連接，，且，垂足為O．已知，，若點M為的三等分點，直接寫出線段的長．(★★★★)23.定義：若拋物線與軸兩交點間的距離為4個單位長度，稱此拋物線為定弦拋物線．(1)判斷拋物線是否是定弦拋物線，請說明理由；(2)如圖，當(dāng)一定弦拋物線的對稱軸為