2025年陜西省渭南市臨渭區(qū)中考模擬訓練三九年級數(shù)學試題一、單選題(★)1.計算：（）

A．B．5C．D．1(★)2.如圖是某一個幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是（）

A．三棱錐B．三棱柱C．圓錐D．圓柱(★★)3.相傳墨翟以木頭制成木鳥，研制三年有成，是人類最早的風箏起源．如圖所示的風箏骨架中，，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該函數(shù)的圖象與軸的交點坐標為（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在中，，點D為的中點，連接，若，，則的長為（）

A．2B．4C．D．(★★)7.如圖，已知是的直徑，、是的弦，連接，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)8.在平面直角坐標系中，將拋物線（a、c為常數(shù)，且）沿x軸向右平移3個單位得到拋物線，點均在拋物線上，且位于拋物線對稱軸的兩側(cè)，若，則m的取值范圍為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)9.因式分解：__________．(★★)10.如圖，為正六邊形的一條對角線，過點作于點，若正六邊形的邊長為，則的長為__________．(★★)11.我國古代數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種（按順序排列）這十二個節(jié)氣中，在同一地點測量每個節(jié)氣正午時刻同一根標桿的影長，發(fā)現(xiàn)每個節(jié)氣與它后一個節(jié)氣的影長的差近似為定值，若立春當日的影長約為尺，設這個定值為尺，驚蟄當日的影長約為尺（這里的尺是我國古代長度單位），則與的關系可以表示為__________．(★★)12.已知點，均在某一反比例函數(shù)的圖象上，則這個反比例函數(shù)的表達式為__________．(★★★★)13.如圖，在矩形中，，，P是線段上一動點，M是線段上一點，且，連接，則線段長的最小值為__________．三、解答題(★)14.計算：(★)15.解不等式：．(★★★)16.解方程：．(★★★)17.如圖，已知四邊形．請用尺規(guī)作圖法，在四邊形的內(nèi)部求作一點，使得，且．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★)18.如圖，已知，點是線段的中點，且，，連接、，求證：．(★★)19.中國剪紙藝術是一種古老的民間藝術形式，以其鏤空的藝術手法和獨特的視覺效果而聞名．張阿姨裁剪了A、B兩種剪紙作品共8個，共用了1500平方厘米的彩紙．已知裁剪1個A種剪紙作品需要用300平方厘米彩紙，裁剪1個B種剪紙作品需要用150平方厘米彩紙，那么張阿姨裁剪了多少個A種剪紙作品？(★★★)20.《中國詩詞大會》在向人們宣傳古詩詞文化的同時也在學生群體中掀起了古詩詞的熱潮．喜歡古詩的小明和小華兩人制作了四張完全相同的不透明卡片，并在卡片正面分別寫上詩句：A．“長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海．”；B．“清明時節(jié)雨紛紛，路上行人欲斷魂．”；C．“忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開．”；D．“借問酒家何處有，牧童遙指杏花村．”，兩人商量將卡片背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張，并說出所抽卡片上詩句的作者和詩名．(1)從這四張卡片中隨機抽取一張，則抽到的卡片上寫有詩句“長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海．”的概率是________；(2)小明先從這四張卡片中隨機抽取了一張，不放回，小華再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求他們抽取的詩句恰好出自同一首詩的概率．(★★★)21.慶安寺塔（如圖①），又稱耒化塔、鎮(zhèn)風寶塔，位于陜西省渭南市臨渭區(qū)，它不僅是渭南地區(qū)的地標性古跡，也是中國古代建筑藝術的重要代表之一，現(xiàn)已被中華人民共和國國務院公布為第六批全國重點文物保護單位．如圖②，小亮為了測量慶安寺塔的高度，他站在地面上的點G處，恰好看到塔尖A，此時仰角為，他沿往前走到達點D處，并在此處豎立一根高為的標桿，此時地面上的點E，標桿的頂端C和塔尖A恰好在同一直線上，并測得，已知點B、D、E、G在同一水平線上，，，，小亮眼睛到地面的距離，求慶安寺塔的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)22.在社會高速發(fā)展的當今時代，人們對于出行安全的關注度與日俱增，然而車輛的無序行駛卻給景區(qū)、居民區(qū)、學校等場所的交通安全埋下了諸多隱患，為了保障交通安全，這些地方的道路上通常會橫向安裝減速帶．如圖是某種規(guī)格減速帶的示意圖，減速帶由若干塊形狀和大小相同且完整的減速塊以及兩端的封堵塊拼接而成，通過研究發(fā)現(xiàn)，減速帶的總長度是所安裝減速塊塊數(shù)（塊）的一次函數(shù)，已知當安裝18塊減速塊時，減速帶的總長度為9.6；當安裝27塊減速塊時，減速帶的總長度為14.1．(1)求與之間的函數(shù)表達式；(2)當安裝32塊減速塊時，減速帶的總長度是多少？(★★★)23.2025年4月24日17時17分，搭載神舟二十號載人飛船的長征二號F遙二十運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，這是中國載人航天工程的重要里程碑，標志著中國空間站進入常態(tài)化運營階段，實現(xiàn)“雙乘組輪換”，為未來載人登月和深空探測任務積累技術和經(jīng)驗，推動中國航天的國際合作，提升國際影響力．某校為普及航天知識，共筑航天夢想，舉辦了以“航天綺夢，知識星河璀璨游”為主題的航天知識競賽活動，為了更好地了解本次競賽的成績分布情況，從該校1200名學生中隨機抽取了部分學生的成績（百分制，單位：分）作為樣本進行整理，并將結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：航天知識競賽成績分組統(tǒng)計表

組別成績頻數(shù)航天知識競賽成績扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次共抽取了______名學生的成績，統(tǒng)計表中______；(2)被抽取的學生成績的中位數(shù)落在______組；(3)若競賽成績?yōu)榉旨耙陨蠈儆凇皟?yōu)秀”等級，請估計該校1200名學生中成績獲得優(yōu)秀等級的學生有多少名？(★★★)24.如圖，內(nèi)接于，是的直徑，平分交于點D，連接，過點C作的切線交的延長線于點E．(1)求證：；(2)若，，求的長．(★★★)25.滑板是一項富有激情與挑戰(zhàn)的極限運動，U型池則是它綻放魅力的重要舞臺，滑手在連續(xù)的U型池滑道間展開挑戰(zhàn)，這不僅能考驗滑手的綜合能力，也為觀眾帶來極具觀賞性的視覺盛宴．滑手在U型池之間轉(zhuǎn)換時，脫離滑道起跳后的飛行路線可近似看作是拋物線的一部分．如圖，某次挑戰(zhàn)中，滑手小紅嘗試從滑道①轉(zhuǎn)換到滑道②，已知小紅從起跳到著陸的過程中，起跳點到滑道底部所在直線的距離為，當離起跳點水平距離為時，小紅到滑道底部所在直線的距離達到了最大值，現(xiàn)以滑道底部所在直線為x軸，垂直于滑道底部所在直線且經(jīng)過起跳點的直線為y軸建立平面直角坐標系（滑道①、②底部在一條直線上）．(1)求該拋物線的函數(shù)表達式；(2)若滑手的著陸點位于下一個U型池滑道的內(nèi)部，則視為滑手成功完成轉(zhuǎn)換，已知滑道②與滑道①高度相同，兩者水平距離為，請通過計算說明小紅能否轉(zhuǎn)換成功？(★★★★)26.問題提出(1)如圖①，在菱形中，對角線、相交于點，點、分別在邊、上，連接、，若，求證：；問題探究(2)如圖②，在四邊形中，，，