北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)

2.2第1課時(shí)算術(shù)平方根導(dǎo)入新課前面學(xué)習(xí)了勾股定理，請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空.(1)根據(jù)下圖填空.x2＝________

，y2＝________

，z2＝________

，w2＝_______

.2345導(dǎo)入新課(2)x，y，z，w

中哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？你能表示它們嗎？z是有理數(shù)，x，y，w

是無(wú)理數(shù).x2＝2，y2＝3，z2＝4，w2＝5，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)，能求出來(lái)嗎？高效課堂任務(wù)一：探究算術(shù)平方根的概念x，y是1到2之間的數(shù)，z是2，w是2到3之間的數(shù)，但無(wú)法表示x，y，w.

高效課堂(1)因?yàn)檎龜?shù)________2＝100，所以100的算術(shù)平方根是________，即_____________

.(2)因?yàn)檎龜?shù)________2＝0.81，所以0.81的算術(shù)平方根是________，即_____________

.10100.90.9高效課堂(4)因?yàn)開(kāi)_______2＝0，所以0的算術(shù)平方根是________，即________________.00高效課堂任務(wù)二：探究算術(shù)平方根的性質(zhì)

高效課堂(3)你能歸納出算術(shù)平方根有哪些性質(zhì)嗎？算術(shù)平方根的性質(zhì)1：雙重非負(fù)性.算術(shù)平方根的性質(zhì)2：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.高效課堂任務(wù)三：例題解析例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：高效課堂

高效課堂

高效課堂

例2由靜止自由下落的物體下落的距離s(單位：m)與下落時(shí)間t(單位：s)之間的關(guān)系為s＝4.9t2.有一個(gè)鐵球從19.6m高的建筑物上由靜止自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：課堂評(píng)價(jià)2.在△ABC

中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，求AB的長(zhǎng).課堂評(píng)價(jià)3.如圖，從帳篷支撐桿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷，若繩子的長(zhǎng)度為8m，地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是6.4

m，則帳篷支撐桿的高是多少米？

7

7

6

4

6.(1)若m2=25，則正數(shù)m=

；

(2)若m2=0.01，則正數(shù)m=

.

50.1

(5)解：原式=-6.

8.

(北師8上P32)如圖，從帳篷支撐桿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷.若繩子的長(zhǎng)度是8m，地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐桿底部B的距離為6.4m，則帳篷支撐桿的高是多少？

★9.(推理能力)1)一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的

倍；面積變?yōu)樵瓉?lái)的9倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的

倍；面積變?yōu)樵瓉?lái)的100倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的

倍；

(2)一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的幾倍？請(qǐng)說(shuō)明理由.23

10

課堂總結(jié)1.本節(jié)課你經(jīng)歷了怎樣的探究過(guò)程來(lái)探究算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)？2.你收獲了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？積累了哪些思想方法？