1.1認(rèn)識(shí)三角形（第2課時(shí)）第一章

三角形0102學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握三角形按邊分類的方法，能夠判斷三角形是否為特殊的三角形理解三角形任何兩邊之和大于第三邊與任意兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，并會(huì)初步運(yùn)用這些性質(zhì)來解決問題；將三角形按角的大小可以分為幾類？銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角.直角三角形：有一個(gè)內(nèi)角為直角.鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角為鈍角.如果按邊來分又可以分為幾類三角形按邊分類一觀察圖中的三角形，你能發(fā)現(xiàn)它們各自的邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系嗎？不等邊三角形等腰三角形等邊三角形三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等腰等腰三角形底邊頂角底角有兩條邊相等等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.等邊三角形三條邊均相等等邊三角形的定義：三邊均相等的三角形叫做等邊三角形.等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系？感受三角形的分類按照角的情況進(jìn)行分類直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形按照三邊的情況進(jìn)行分類三角形不等邊三角形等腰三角形腰和底不等的等腰三角形腰和底相等的等邊三角形2）等邊三角形是特殊的等腰三角形。1）一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形。3）等腰三角形的腰和底一定不相等。5）直角三角形一定不是等腰三角形?！獭痢?）等邊三角形都是銳角三角形?！痢倘我猱嬕粋€(gè)△ABC，從A點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊到點(diǎn)B，有幾條線路可以選擇？各線路的長(zhǎng)有什么關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？ABC對(duì)任意一個(gè)△ABC，若把其中兩個(gè)頂點(diǎn)看成頂點(diǎn)（點(diǎn)A，點(diǎn)B），由兩點(diǎn)之間線段最短，可得：AC+BC>ABAC+AB>BCAB+BC>AC三角形兩邊之和大于第三邊BC>AB-ACAB>BC-ACBC>AC-AB三角形兩邊之差小于第三邊變形1)A→B2)A→C→B三角形的三邊關(guān)系:1)三角形任意兩邊的和大于第三邊。2)三角形任意兩邊的差小于第三邊。ABCacba-b<c、b-c<a、c-a<bb+c>a、a+c>b、a+b>c【解題思路】已知三角形兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度范圍是:三角形兩邊之差<三角形第三邊<三角形兩邊之和隨堂練習(xí)（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形;（）（1）一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形;（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等;（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）1.判斷：√××（4）等邊三角形是銳角三角形;（）×√2.長(zhǎng)度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個(gè)三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為（）A．4

B．5

C．6

D．7B3.下列各組數(shù)中，不可能成為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是(

)A．2，3，4B．5，7，7C．5，6，12D．6，8，10C4.下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是(

)A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cmD7.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4cm,另一邊長(zhǎng)是9cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為________.6.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm,另一邊長(zhǎng)是8cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為______________.5.五條線段的長(zhǎng)分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三條線段為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成____個(gè)三角形.322cm18cm或21cm8.三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊的長(zhǎng)可以是8嗎？可以是2嗎？說說你的理由.解：不可以是8，也不可以是2.理由：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？實(shí)際擺一擺，驗(yàn)證你的結(jié)論。(1)3cm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm（1）（3）當(dāng)堂檢測(cè)2.假如我這里有很多的木棒讓你選擇，那么你想找一根多長(zhǎng)的小木棒才能與長(zhǎng)度為8cm，15cm的小木棒組成一個(gè)三角形呢?兩邊之差<第三邊<兩邊之和7cm<第三邊<23cm3.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為25和12，則第三邊長(zhǎng)為

。4.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則第三邊長(zhǎng)為

。256或85.在△ABC中，a=4，b=2，若第三邊c的長(zhǎng)是偶數(shù)，求c的長(zhǎng)？解：∵a-b<c<a+b∴2<c<6又∵第三邊c的長(zhǎng)是偶數(shù)∴c=4課堂檢測(cè)6.若等腰△ABC周長(zhǎng)為26，AB=6,求它的腰長(zhǎng).解：（1）設(shè)AB是腰，則底邊長(zhǎng)為14∵6+6<14

∴不能構(gòu)成三角形（2）設(shè)AB為底邊（26-6）÷2=10答：它的腰長(zhǎng)為10。鞏固提升給學(xué)霸加點(diǎn)菜

分類討論思想(一)驗(yàn)基礎(chǔ)1.三角形任意兩邊之和

第三邊；任意兩邊之差

第三邊.

2.以下列三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是(

)A.3，6，12 B.3，7，10 C.2，6，9 D.3，4，3大于小于D3.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)度分別為20cm和30cm，若不改變木棒的長(zhǎng)度，要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)在下列四根木棒中選取(

)A.10cm的木棒 B.20cm的木棒

C.50cm的木棒 D.60cm的木棒B4.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是(

)A.5，6，10 B.5，6，11C.3，4，8 D.4a，4a，8a(a>0)A5.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是9和4，第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)是多少？解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，則9－4<x<9＋4，即5<x<13.因?yàn)閤為偶數(shù)，所以x=6，8，10，12.所以第三邊的長(zhǎng)是6或8或10或12.(二)驗(yàn)?zāi)芰?.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和5，第三邊長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是

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