2025年甘肅省定西市中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（一）一、單選題(★★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知一個(gè)正實(shí)數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是m和，且，則x的值為（）

A．5B．10C．25D．50(★★)3.“五一”假期，人們旅游熱情高漲．5月5日從長(zhǎng)沙市文旅廣電局獲悉，根據(jù)大數(shù)據(jù)建模分析顯示：年“五一”假期，長(zhǎng)沙市共計(jì)接待游客人次，則用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，已知，，則的長(zhǎng)為（）

A．B．6C．5D．以上都不對(duì)(★★★)6.中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘.求共有多少人？設(shè)有人，根據(jù)題意可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)7.在中，，，，則下列三角函數(shù)值正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.小青坐在教室的第4列第3行，用表示，小明坐在教室的第3列第1行應(yīng)當(dāng)表示為（）

A．B．C．D．(★★)9.光合作用和呼吸作用是植物生命活動(dòng)中至關(guān)重要的兩個(gè)過(guò)程，光合作用產(chǎn)氧速率與呼吸作用耗氧速率相差越大越利于有機(jī)物的積累，植物生長(zhǎng)越快，水果的品質(zhì)越好．某農(nóng)科院為了更好地指導(dǎo)果農(nóng)種植草莓，在至的氣溫，水資源及光照充分的條件下，對(duì)溫度（單位：）對(duì)光合作用產(chǎn)氧速率和呼吸作用耗氧速率的影響進(jìn)行研究，并將得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象，判斷下列說(shuō)法中不正確的是（）

A．草莓的光合作用產(chǎn)氧速率先增大后減小B．當(dāng)溫度為時(shí)，草莓的呼吸作用耗氧速率最大C．草莓的光合作用產(chǎn)氧速率比呼吸作用耗氧速率大D．草莓中有機(jī)物積累最快時(shí)的溫度約為(★★)10.如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為()

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C、D在上，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)12.已知拋物線的圖像如圖所示，那么下列各式中，不成立的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)13.因式分解：______．(★★★)14.如圖，矩形中，平分，交于F，于G，則下列說(shuō)法：①；②；③；④的面積為．其中正確的有_________．（填序號(hào)）(★★)15.如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，矩形的周長(zhǎng)是16，正方形和正方形的面積之和為56，則反比例函數(shù)的解析式是____________________．(★★)16.如圖，四邊形與四邊形位似，位似中心為點(diǎn)O．若，四邊形的面積為27，則四邊形的面積為_(kāi)_____．(★★★)17.如圖，點(diǎn)是雙曲線在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)，以為邊作等邊，點(diǎn)在第二象限，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的位置也不斷變化，但點(diǎn)始終在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，則的值為_(kāi)______三、解答題(★★)18.計(jì)算：(★★)19.解不等式組：(★★★)20.解方程：(★★)21.計(jì)算：．(★★)22.山西是我國(guó)的古建筑之鄉(xiāng)，有地上文物看山西的美譽(yù)．圖1是位于山西大同的應(yīng)縣木塔．如圖2，小方站在點(diǎn)C處操縱無(wú)人機(jī)到與C水平距離為10米的D處，無(wú)人機(jī)在D處測(cè)得小方所在位置的俯角為，木塔頂部點(diǎn)B的仰角為，已知無(wú)人機(jī)與木塔的水平距離為60米，點(diǎn)A，B，C，D在同一平面上，求應(yīng)縣木塔的高度．（參考數(shù)據(jù)，，，）(★★★)23.如圖，當(dāng)時(shí)，求作直線l上一點(diǎn)P，使。小高的做法為：①作出的外接圓，圓心為M；②作出線段的垂直平分線，與的交點(diǎn)為O；③以O(shè)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，與直線l交點(diǎn)就是使的點(diǎn)P．老師說(shuō)小高的做法是正確的．根據(jù)小高設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）(2)完成下面的證明．證明：連接，，∵是的外接圓，又在中，∴．∵是的垂直平分線∴（______）（填寫推理的依據(jù)），∴點(diǎn)B也在以O(shè)為圓心，以為半徑的圓上，對(duì)于，∴（______）（填寫推理依據(jù)）．(★★)24.某超市為了答謝顧客，凡在本超市購(gòu)物的顧客，均可憑購(gòu)物小票參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品是兩種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶和紅茶，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：如圖，①是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別寫有“綠”、“紅”、“茶”字樣；②參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”（當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”）；③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”；④當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個(gè)字，只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱的兩個(gè)字相同（與字的順序無(wú)關(guān)），便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶；不相同時(shí)，不能獲得任何獎(jiǎng)品．根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問(wèn)題：(1)一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“茶”字的概率為；(2)有一名顧客憑本超市的購(gòu)物小票，參與了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖等方法，求該顧客經(jīng)過(guò)兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶綠茶的概率．(★★★)25.如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，點(diǎn)為一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)直接寫出不等式的解集．(★★★★)26.（1）【提出問(wèn)題】數(shù)學(xué)課上，老師提出問(wèn)題：如圖1，在等腰中，，點(diǎn)E在邊上，以為邊作正方形，點(diǎn)F在邊上，連接，點(diǎn)P為線段的中點(diǎn)，連接．以點(diǎn)P為對(duì)稱中心，畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱的圖形，并直接寫出與的位置及大小關(guān)系_____；（2）【類比探究】在等邊中，D、E分別是邊上一點(diǎn)，且，以、為鄰邊作菱形，再將菱形繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到新的菱形，如圖2，連接，點(diǎn)P為線段的中點(diǎn)，連接、，判斷與的位置及大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）【遷移運(yùn)用】在（2）的條件下，若，，菱形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)最小時(shí)，直接寫出的值_________．(★★★★)27.如圖，已知拋物線的圖像與x軸交于點(diǎn)