五年級數(shù)學(xué)長方體知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練同學(xué)們，在我們的日常生活中，長方體是一種非常常見的立體圖形。從我們用的書本、文具盒，到家里的冰箱、衣柜，再到教室里的粉筆盒、書柜，到處都能看到長方體的身影。掌握長方體的相關(guān)知識(shí)，不僅能幫助我們更好地認(rèn)識(shí)周圍的世界，還能為今后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的幾何知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。今天，我們就一起來系統(tǒng)梳理一下長方體的知識(shí)點(diǎn)，并通過一些針對性的練習(xí)來鞏固所學(xué)。一、長方體的認(rèn)識(shí)要研究長方體，我們首先要清楚它的基本構(gòu)成。一個(gè)長方體，是由六個(gè)平平的面圍成的。1.面：長方體有6個(gè)面。通常情況下，這些面都是長方形（特殊情況下，會(huì)有兩個(gè)相對的面是正方形）。而且，相對的面大小完全相同，形狀也一樣。比如一個(gè)普通的牙膏盒，它上下兩個(gè)面是一樣的，前后兩個(gè)面是一樣的，左右兩個(gè)面也是一樣的。2.棱：兩個(gè)面相交的邊叫做棱。長方體有12條棱。這12條棱可以分成3組，每組有4條，分別叫做長方體的長、寬、高。每組中的4條棱長度相等，并且相對平行。也就是說，長方體有4條長度相等的長，4條長度相等的寬，4條長度相等的高。3.頂點(diǎn)：三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)都連接著一條長、一條寬和一條高。溫馨提示：正方體是一種特殊的長方體，它的6個(gè)面都是完全相同的正方形，12條棱的長度也都相等。我們在思考長方體問題時(shí)，可以把正方體當(dāng)作一個(gè)特例來理解。二、長方體的棱長總和既然長方體有12條棱，并且可以分為長、寬、高三組，每組各4條，那么我們就可以很容易地求出它所有棱長的總和。棱長總和的計(jì)算方法：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4這個(gè)公式是怎么來的呢？因?yàn)殚L、寬、高各有4條，所以我們可以先算出一組長、寬、高的和，再乘以4，就得到了所有棱的總長度。三、長方體的表面積長方體有6個(gè)面，這6個(gè)面的面積之和，就是長方體的表面積。如何計(jì)算表面積呢？我們知道長方體相對的面面積相等。所以，我們可以先算出前面、上面、右面這三個(gè)面的面積，然后把它們加起來再乘以2，就得到了6個(gè)面的總面積。前面（或后面）的面積=長×高上面（或下面）的面積=長×寬左面（或右面）的面積=寬×高因此，長方體的表面積計(jì)算公式可以表示為：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2注意：在實(shí)際計(jì)算中，我們要根據(jù)具體情況判斷需要計(jì)算哪些面的面積。比如，一個(gè)無蓋的魚缸，就只需要計(jì)算5個(gè)面的面積（少一個(gè)上面）；一個(gè)通風(fēng)管，可能只需要計(jì)算4個(gè)面的面積。所以，審題非常關(guān)鍵。四、長方體的體積（容積）體積是指物體所占空間的大小，而容積則是指容器所能容納物體的體積。對于長方體來說，計(jì)算體積和容積的方法是相同的。長方體體積的計(jì)算公式：長方體的體積=長×寬×高我們也可以用字母來表示這個(gè)公式，通常用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，那么V=a×b×h。從這個(gè)公式我們可以看出，長方體的體積大小取決于它的長、寬、高這三個(gè)維度。只要知道了這三個(gè)數(shù)據(jù)，就能很方便地求出它的體積。體積（容積）單位：常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。容積單位除了可以用體積單位外，還常用升和毫升。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。在計(jì)算時(shí)，要注意單位的統(tǒng)一。五、長方體鞏固訓(xùn)練（一）填空題1.一個(gè)長方體，它有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。2.一個(gè)長方體的長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米。和長為5厘米、寬為4厘米的面相對的面的面積是（）平方厘米。3.一個(gè)正方體的棱長是6分米，它的棱長總和是（）分米，它有（）個(gè)面的面積都是（）平方分米。4.一個(gè)長方體的鐵盒，長20厘米，寬15厘米，高10厘米。做這個(gè)鐵盒至少需要用（）平方厘米的鐵皮（不計(jì)損耗和接口）。5.一個(gè)長方體的體積是80立方厘米，長是5厘米，寬是4厘米，它的高是（）厘米。（二）判斷題1.長方體的6個(gè)面一定都是長方形。（）2.正方體是特殊的長方體。（）3.長方體的棱長總和等于長+寬+高×4。（）4.兩個(gè)體積相等的長方體，它們的長、寬、高一定分別相等。（）5.一個(gè)木箱的容積就是它的體積。（）（三）解決問題1.一個(gè)長方體的禮品盒，長30厘米，寬20厘米，高15厘米。如果用彩帶把它捆扎起來（如圖所示，打結(jié)處彩帶長25厘米），一共需要多少厘米的彩帶？（*此處可自行想象捆扎方式：通常是十字交叉捆扎，即上下兩個(gè)面各捆扎一圈，會(huì)用到兩個(gè)長、兩個(gè)寬、四個(gè)高，再加上打結(jié)處*）2.一間教室長8米，寬6米，高3米。要粉刷教室的天花板和四面墻壁（門窗和黑板的面積一共是25平方米），如果每平方米需要用涂料0.5千克，那么粉刷這間教室一共需要多少千克涂料？3.一個(gè)長方體的玻璃魚缸，長8分米，寬5分米，高6分米。（1）制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？（魚缸的上面沒有蓋）（2）如果在魚缸里注入160升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不計(jì)）4.一塊長方體的鋼材，長1.5米，橫截面是一個(gè)邊長為2分米的正方形。如果每立方分米鋼材重7.8千克，這塊鋼材重多少千克？六、總結(jié)與提示通過以上的梳理和練習(xí)，相信同學(xué)們對長方體的認(rèn)識(shí)又加深了一步。在解決長方體相關(guān)問題時(shí)，我們要注意以下幾點(diǎn)：1.仔細(xì)審題，明確要求：看清題目是求棱長總和、表面積還是體積（容積），特別是表面積，要明確計(jì)算哪些面。2.熟練掌握公式：棱長總和、表面積、體積公式是解決問題的基礎(chǔ)，要理解公式的來源，而不是死記硬背。3.注意單位統(tǒng)一：在計(jì)算前，務(wù)必檢查所有數(shù)據(jù)的單位是否一致，不一致的要