第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年黑龍江省綏化十中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（2，0） B.（0，2）或（0，-2）

C.（0，2） D.（2，0）或（-2，0）2.若a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A.a+1＞b+3 B.a-2＜b-2 C.＞ D.-a＞-b3.若點(diǎn)P（3-m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A.m＞3 B.m＜1 C.m＞1 D.1＜m＜34.如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（）A.∠1=∠3

B.∠2=∠3

C.∠4=∠5

D.∠2+∠4=180°5.為了獎(jiǎng)勵(lì)疫情期間線上學(xué)習(xí)表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購(gòu)買籃球和排球，其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，在兩種球類都購(gòu)買且資金恰好用盡的情況下，購(gòu)買方案有（）A.2種 B.3種 C.4種 D.5種6.如圖a∥b，c與a相交，d與b相交，下列說(shuō)法：

①若∠1=∠2，則∠3=∠4；

②若∠1+∠4=180°，則c∥d；

③∠4-∠2=∠3-∠1；

④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正確的有（）

A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③7.下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等；⑤垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑥過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.下列調(diào)查活動(dòng)中適合使用全面調(diào)查的是（）A.“奔跑吧，兄弟”節(jié)目的收視率 B.“神州十一號(hào)”飛船的零件合格率

C.某種品牌節(jié)能燈的使用壽命 D.全國(guó)植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率9.小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/小時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了xmin,下坡用了ymin,根據(jù)題意可列方程組（）A. B.

C. D.10.若不等式組的解集為x＞4，則a的取值范圍是（）A.a＞4 B.a＜4 C.a≤4 D.a≥4二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。11.的平方根為______．12.把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是______．13.已知點(diǎn)A（m-3，-2）和點(diǎn)B（3，n-1），若AB∥y軸，且AB=4，則m+n的值為

．14.已知點(diǎn)M坐標(biāo)為（2-a,3a-6）且M點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的M坐標(biāo)是

.15.如圖，BA⊥FC于A點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作DE∥BC，若∠EAF=125°，則∠B=______．

16.已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是______．17.在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)M（-3，1），N（-1，4），直線MN與x軸交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P坐標(biāo)為

.18.若的整數(shù)部分是a,的小數(shù)部分是b,則a-b的值為______.19.已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，射線OE⊥AB于O，射線OF⊥CD于O，且∠BOF=25°，則∠AOC-∠EOD=

.

20.如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向做折線運(yùn)動(dòng)，即第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，1），第二次從（1，1）運(yùn)動(dòng)到（2，0），第三次從（2，0）運(yùn)動(dòng)到（3，2），第四次從（3，2）運(yùn)動(dòng)到（4，0），第五次從（4，0）運(yùn)動(dòng)到（5，1），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是______．

三、解答題：本題共8小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。21.(本小題9分)

計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）.22.(本小題9分)

解方程：

（1）；

（2）4（x-1）2-9=0；

（3）（2x-3）3=9.23.(本小題6分)

解不等式組：，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出所有整數(shù)解．

24.(本小題7分)

已知，如圖，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，

（1）求證：AB∥MN.

（2）若∠C=42°，∠MDN=24°，求∠ANM的度數(shù).25.(本小題6分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，2），B（2，0），C（3，3），P（a,b）是三角形ABC的邊AC上的一點(diǎn)，把三角形ABC平移后得到三角形DEF，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（a-2，b-4）.

（1）寫出D，E，F(xiàn)三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫出三角形DEF；

（3）求三角形ABC的面積.26.(本小題6分)

為扎實(shí)推進(jìn)勞動(dòng)教育，把學(xué)生參與勞動(dòng)教育情況納入積分考核.學(xué)校對(duì)部分學(xué)生勞動(dòng)教育積分做了隨機(jī)抽樣分析.設(shè)被抽樣的每位學(xué)生的勞動(dòng)成績(jī)?yōu)閤分（低于60分為不合格），勞動(dòng)成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)，將分類結(jié)果整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：等級(jí)成績(jī)（x）人數(shù)A80≤x≤100mB70≤x＜8015C60≤x＜70nDx＜604（1）共抽取了______名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；m=______；n=______.

（2）求出D等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)？

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1800名學(xué)生中有多少名學(xué)生獲得A等級(jí)的分?jǐn)?shù).27.(本小題7分)

“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)是公安部在全國(guó)開展的一項(xiàng)安全守護(hù)行動(dòng)，也是營(yíng)造文明城市，做文明市民的重要標(biāo)準(zhǔn)，“一盔”是指安全頭盔，電動(dòng)自行車駕駛?cè)撕统俗藛T應(yīng)當(dāng)戴安全頭盔.某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)一批頭盔，已知購(gòu)進(jìn)8個(gè)甲型頭盔和6個(gè)乙型頭盔需要540元；購(gòu)進(jìn)6個(gè)甲型頭盔和8個(gè)乙型頭盔需要580元.

（1）購(gòu)進(jìn)1個(gè)甲型頭盔和1個(gè)乙型頭盔分別需要多少元？

（2）若該商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)200個(gè)這兩種型號(hào)的頭盔，總費(fèi)用不超過(guò)8200元，則最多可購(gòu)進(jìn)乙型頭盔多少個(gè)？

（3）在（2）的條件下，若該商場(chǎng)分別以55元/個(gè)、80元/個(gè)的價(jià)格銷售完甲、乙兩種型號(hào)的200個(gè)頭盔，能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)不少于5540元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.28.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），且a，b滿足，現(xiàn)將線段AB先向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段CD，其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，連接AC，BD．

（1）求點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)M是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CD的一個(gè)定點(diǎn)，連接MN，MO，當(dāng)點(diǎn)M在線段AC上移動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)A，C重合），探究∠DNM，∠OMN，∠MOB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒0.5個(gè)單位的速度沿著y軸向上平移運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問(wèn)：是否存在這樣的t，使得四邊形OBDP的面積等于13？若存在，請(qǐng)求出t的值和點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】±3

12.【答案】如果兩個(gè)角相等，那么它們的補(bǔ)角相等

13.【答案】9或1

14.【答案】（0，0）

15.【答案】35°

16.【答案】-≤a＜0

17.【答案】（-，0）

18.【答案】5-

19.【答案】90°

20.【答案】（2021，1）

21.【答案】0.3；

；

1+

22.【答案】；

或；

23.【答案】解：，

解不等式①得：x＞-3，

解不等式②得：x≤2，

把解集表示在數(shù)軸上如下：

∴不等式組的解集為：-3＜x≤2，

整數(shù)解有-2，-1，0，1，2．

24.【答案】（1）證明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，

∴EF∥MD，

∴∠2=∠MDC，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠MDC，

∴MN∥CD，

∴∠AMN=∠C，

又∵∠3=∠C，

∴∠AMN=∠3，

∴AB∥MN．

（2）解：∵EF⊥AC，∠C=42°，

∴∠2=90°-∠C=90°-42°=48°，

∵EF∥MD，

∴∠MDC=∠2=48°，

∵∠MDN=24°，

∴∠ADC=∠MDN+MDC=24°+48°=72°，

∵M(jìn)N∥CD，

∴∠ANM=∠ADC=72°．

25.【答案】解：（1）∵A（-2，2），B（2，0），C（3，3），點(diǎn)P（a,b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（a-2，b-4），

依據(jù)平移的性質(zhì)可知，△ABC向左邊平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△DEF，

∴D（-4，-2），E（0，-4），F(xiàn)（1，-1）；

（2）如圖，三角形DEF即為所求；

（3）三角形ABC的面積=．

26.【答案】60，32，9；

24°；

960名．

27.【答案】購(gòu)進(jìn)1個(gè)甲型頭盔需要30元，1個(gè)乙型頭盔需要50元；

最多可購(gòu)進(jìn)乙型頭盔110個(gè)；

該商場(chǎng)共有3種采購(gòu)方案，

方案1：購(gòu)進(jìn)92個(gè)甲型頭盔，108個(gè)乙型頭盔；

方案2：購(gòu)進(jìn)91個(gè)甲型頭盔，109個(gè)乙型頭盔；

方案3：購(gòu)進(jìn)90個(gè)甲型頭盔，110個(gè)乙型頭盔．

28.【答案】解：（1）∵+（a+b+2）2=0，

∴a+6=0，a+b+2=0，

∴a=-6，b=4，

∴A（-6，0），B（4，0），

∵將線段AB先向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段CD，

∴C（0，4），D（10，4）；

（2）∠DNM+∠OMN+∠MOB=360°，

理由：如圖，過(guò)點(diǎn)M作直線ME∥AB，

∴∠OME+∠MOB=180°，

∵線段CD由線段AB平移得到，

∴AB∥CD，

∴ME∥CD，

∴∠DNM+∠NME=180°，

∴∠DNM+∠OMN+∠MOB

=∠DN