專題16利用導(dǎo)數(shù)研究雙變量問(wèn)題破解雙參數(shù)不等式的方法：一是轉(zhuǎn)化，即由已知條件入手，尋找雙參數(shù)滿足的關(guān)系式，并把含雙參數(shù)的不等式轉(zhuǎn)化為含單參數(shù)的不等式；二是巧構(gòu)函數(shù)，再借用導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求其最值；三是回歸雙參的不等式的證明，把所求的最值應(yīng)用到雙參不等式，即可證得結(jié)果.一、單選題1．已知若對(duì)于任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)、，都有恒成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)，若且滿足，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)，且有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中，則的最小值為（

）A． B． C． D．4．設(shè)函數(shù)，函數(shù)，若對(duì)于，，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若對(duì)任意，總存在唯一的，使得，成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)和，則取值范圍為（

）A．(-∞，] B．(-∞，) C．(，+∞) D．[，+∞)7．已知，且，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（

）A． B． C． D．8．已知在函數(shù)，，若對(duì)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，，曲線上總存在兩點(diǎn)，，使曲線在兩點(diǎn)處的切線互相平行，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．10．已知，其中a≠b，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．11．已知函數(shù)，若有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題12．已知函數(shù)和，若，則（

）A． B．C． D．13．已知函數(shù)，，若對(duì)任意的，均存在，使得，則a的取值可能是（

）A．0 B．2 C． D．114．已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，則（

）A．a(chǎn)的取值范圍為（－∞，1） B．C． D．15．已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．16．已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則（

）A．的取值范圍為 B．C． D．三、填空題17．已知函數(shù)，若存在，使得，則的最小值為_(kāi)_________.18．已知，，若對(duì)，，使得成立，則a的取值范圍是______．19．若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)和，則取值范圍為_(kāi)___.20．已知函數(shù)，，若對(duì)任意的，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．四、解答題21．已知函數(shù)．(1)若時(shí)，，求a的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，證明：．22．已知函數(shù)，.(1)討論的單調(diào)性；(2)任取兩個(gè)正數(shù)，當(dāng)時(shí)，求證：.23．已知函數(shù)（，）.(1)求函數(shù)的極值；(2)若函數(shù)的最小值為0，，（）為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：.24．設(shè)函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若有兩個(gè)零點(diǎn)，①求a的取值范圍；②證明：.25．已知函數(shù)(1)當(dāng)，研究的單調(diào)性；(2)令，若存在使得，求證.26．已知，，(1)若恒成立，求的最大值(2)若，是的兩個(gè)零點(diǎn)，且求證：27．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，且，若，求證：.28．設(shè)函數(shù)，.（1）求導(dǎo)數(shù)，并證明有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)?；（2）若不等式成立，求的取值范圍.29．已知函數(shù).(1)若關(guān)于的不等