第51練 二項(xiàng)式定理(精練:基礎(chǔ)+重難點(diǎn))【一輪復(fù)習(xí)講義】高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)題型歸納與方法總結(jié)(新高考)原卷版_第1頁
第51練 二項(xiàng)式定理(精練:基礎(chǔ)+重難點(diǎn))【一輪復(fù)習(xí)講義】高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)題型歸納與方法總結(jié)(新高考)原卷版_第2頁
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【一輪復(fù)習(xí)講義】2024年高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)題型歸納與方法總結(jié)(新高考通用)第51練二項(xiàng)式定理(精練)刷真題刷真題明導(dǎo)向一、單選題1.(2023·北京·統(tǒng)考高考真題)的展開式中的系數(shù)為(

).A. B. C.40 D.802.(2022·北京·統(tǒng)考高考真題)若,則(

)A.40 B.41 C. D.二、填空題3.(2023·天津·統(tǒng)考高考真題)在的展開式中,項(xiàng)的系數(shù)為.4.(2022·浙江·統(tǒng)考高考真題)已知多項(xiàng)式,則,.5.(2022·全國·統(tǒng)考高考真題)的展開式中的系數(shù)為(用數(shù)字作答).6.(2022·天津·統(tǒng)考高考真題)的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.7.(2021·天津·統(tǒng)考高考真題)在的展開式中,的系數(shù)是.8.(2021·北京·統(tǒng)考高考真題)在的展開式中,常數(shù)項(xiàng)為.三、雙空題9.(2021·浙江·統(tǒng)考高考真題)已知多項(xiàng)式,則,.【A組

在基礎(chǔ)中考查功底】一、單選題1.展開式的常數(shù)項(xiàng)是(

)A.24 B.12 C.6 D.42.二項(xiàng)式展開式的常數(shù)項(xiàng)為()A. B.60 C.120 D.2403.二項(xiàng)式的展開式中,含項(xiàng)的系數(shù)是(

)A. B.462 C.792 D.4.在的展開式中,的系數(shù)為(

)A. B.21 C.189 D.5.已知的展開式中,的系數(shù)為80,則(

)A. B. C. D.26.的展開式中,系數(shù)最小的項(xiàng)是(

)A.第4項(xiàng) B.第5項(xiàng) C.第6項(xiàng) D.第7項(xiàng)7.在的展開式中,只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為()A. B. C. D.2568.“”是“的二項(xiàng)展開式中存在常數(shù)項(xiàng)”的(

)A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分也非必要條件9.已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為15,則a的值為(

)A.1 B.-1或4 C.1或4 D.410.在的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)的和是16,則展開式中項(xiàng)的系數(shù)(

)A.15 B.54 C.12 D.-5411.已知,二項(xiàng)式的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為64,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為(

)A.36 B.30 C.15 D.1012.的展開式中,的系數(shù)為(

)A.200 B.40 C.120 D.8013.已知多項(xiàng)式,則(

)A.0 B.4 C.8 D.3214.的展開式中不含項(xiàng),則實(shí)數(shù)a的值為(

)A. B. C. D.15.在的展開式中,的系數(shù)是(

)A.24 B.32 C.36 D.40二、多選題16.下列關(guān)于的展開式的說法中正確的是(

)A.常數(shù)項(xiàng)為-160B.第4項(xiàng)的系數(shù)最大C.第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大D.所有項(xiàng)的系數(shù)和為117.關(guān)于二項(xiàng)式的展開式,下列結(jié)論正確的是(

)A.展開式所有項(xiàng)的系數(shù)和為 B.展開式二項(xiàng)式系數(shù)和為C.展開式中第5項(xiàng)為 D.展開式中不含常數(shù)項(xiàng)18.已知的展開式中,所有項(xiàng)的系數(shù)和為1024,則下列說法正確的是(

)A. B.奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為512C.展開式中有理項(xiàng)僅有兩項(xiàng) D.19.已知,則(

)A. B.C. D.20.已知,則下列說法正確的是(

)A. B.C. D.三、填空題21.的展開式中的系數(shù)為.22.已知二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為15,則.23.的展開式的第三項(xiàng)的系數(shù)為135,則.24.的展開式中的系數(shù)為.25.已知,則.26.若的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為16,則的展開式中的系數(shù)為.27.若的展開式中含有項(xiàng),則n的值可以是(寫出滿足條件的一個(gè)值即可).28.的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為.29.若,則.30.若展開式中的系數(shù)為,則.【B組

在綜合中考查能力】一、單選題1.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為(

)A. B. C. D.2.展開式中項(xiàng)的系數(shù)為160,則(

)A.2 B.4 C.-2 D.3.的展開式中的系數(shù)為(

)A. B. C.672 D.1124.已知的展開式中,只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則下列結(jié)論正確的是(

)A. B.二項(xiàng)式系數(shù)之和為256C.將展開式中的各項(xiàng)重新隨機(jī)排列,有理項(xiàng)相鄰的概率為 D.展開式中的常數(shù)項(xiàng)為155.已知的展開式中常數(shù)項(xiàng)為20,則(

)A.3 B.4 C.5 D.66.若的展開式中系數(shù)為整數(shù)的項(xiàng)有k項(xiàng),則k的值為(

)A.2 B.3 C.4 D.57.若的展開式中常數(shù)項(xiàng)是10,則m=(

)A.-2 B.-1 C.1 D.28.若則(

)A. B. C. D.9.若的展開式中的系數(shù)為,展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為,則大小關(guān)系為(

)A. B.C. D.無法確定10.在的展開式中,含的項(xiàng)的系數(shù)為(

)A.165 B. C.155 D.11.展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為25,則該展開式中項(xiàng)的系數(shù)為(

)A.6 B.7 C.8 D.202312.若,,則(

)A. B.C. D.二、多選題13.在的展開式中,下列結(jié)論正確的有(

)A.二項(xiàng)式系數(shù)的和為 B.各項(xiàng)系數(shù)的和為C.奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和為 D.二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為14.已知的二項(xiàng)展開式中第3項(xiàng)和第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則(

)A. B.展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為243C.展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為16 D.展開式中有理項(xiàng)一共有3項(xiàng)15.已知,則(

)A. B.C. D.16.已知,則(

)A. B.C. D.三、填空題17.已知a為正數(shù),的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為1,則常數(shù)項(xiàng)為.18.的展開式中的系數(shù)是.19.的展開式中,若二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)僅是第4項(xiàng),則展開式中的系數(shù)為.20.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為用數(shù)字作答21.展開式中的系數(shù)為(用數(shù)字作答).22.若,則.23.的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第項(xiàng).【C組

在創(chuàng)新中考查思維】一、單選題1.已知,則的值為(

)A. B.0 C.1 D.22.在的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為15,則展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)是第(

)A.4項(xiàng) B.5項(xiàng) C.6項(xiàng) D.3項(xiàng)3.已知,則A. B.0 C.14 D.4.已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為4,則的系數(shù)為(

)A.16 B.8 C.0 D.二、多選題5.在的展開式中(

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