第28練雙曲線學(xué)校____________姓名____________班級(jí)____________一、單選題1．雙曲線的漸近線方程是（

）A． B．C． D．2．設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)F是雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且PF與x軸垂直，點(diǎn)Q是雙曲線漸近線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．4．若直線與雙曲線的一條漸近線平行，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A． B．9 C． D．35．江西景德鎮(zhèn)青花瓷始創(chuàng)于元代，到明清兩代達(dá)到了頂峰，它藍(lán)白相映怡然成趣，晶瑩明快，美觀雋永.現(xiàn)有某青花瓷花瓶的外形可看成是焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所形成的曲面，如圖所示，若該花瓶的瓶身最小的直徑是4，瓶口和底面的直徑都是8，瓶高是6，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（

）A． B．C． D．6．如圖，雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為為雙曲線右支上一點(diǎn)，直線與圓相切于點(diǎn)，，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．7．已知點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，過F作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為M，若△OMF（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為8，則C的實(shí)軸長為（

）A．8 B． C．6 D．8．雙曲線，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A是雙曲線C的斜率為正的漸近線與直線的交點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點(diǎn)，D是線段OF的中點(diǎn)，若B是圓上的一點(diǎn)，則△ABD的面積的最大值為（

）A． B． C．3 D．9．已知方程，則E表示的曲線形狀是（

）A．若，則E表示橢圓B．若E表示雙曲線，則或C．若E表示雙曲線，則焦距是定值D．若E的離心率為，則10．我國首先研制成功的“雙曲線新聞燈”，如圖，利用了雙曲線的光學(xué)性質(zhì)：、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，從發(fā)出的光線射在雙曲線右支上一點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)反射后，反射光線的反向延長線過；當(dāng)異于雙曲線頂點(diǎn)時(shí)，雙曲線在點(diǎn)處的切線平分．若雙曲線的方程為上，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．射線所在直線的斜率為，則B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，光由到再到所經(jīng)過的路程為D．若，直線與相切，則二、多選題11．已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)分別是A1、A2，左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1、F2，P是雙曲線上異于A1、A2的任意一點(diǎn)，給出下列命題，其中是真命題的有（

）A．B．直線PA1、PA2的斜率之積等于定值C．使得△PF1F2為等腰三角形的點(diǎn)P有且僅有8個(gè)D．△PF1F2的面積為12．已知雙曲線的焦距為4，兩條漸近線的夾角為，則下列說法正確是（

）A．M的離心率為 B．M的標(biāo)準(zhǔn)方程為C．M的漸近線方程為 D．直線經(jīng)過M的一個(gè)焦點(diǎn)三、解答題13．設(shè)?分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且也為拋物線的的焦點(diǎn)，若點(diǎn)，，是等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn).(1)雙曲線C的方程；(2)若直線l：與雙曲線C相交于A?B兩點(diǎn)，求.14．已知雙曲線：過點(diǎn)，漸近線方程為，直線是雙曲線右支的一條切線，且與的漸近線交于A，B兩點(diǎn)．(1)求雙曲線的方程；(2)設(shè)點(diǎn)A，B的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離的最小值．15．已知F1（，0），F(xiàn)2（，0）為雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙