第21練空間幾何體學校____________姓名____________班級____________一、單選題1．已知圓錐的底面半徑為1，其側(cè)面展開圖是一個圓心角為120°的扇形，則該圓錐的表面積為（

）A． B． C． D．2．一個底面積為1的正四棱柱的頂點都在同一球面上，若此球的表面積為，則該四棱柱的高為（

）A． B．2 C． D．3．如圖，△ABC是水平放置的△ABC的斜二測直觀圖，其中，則以下說法正確的是（

）A．△ABC是鈍角三角形 B．△ABC是等邊三角形C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是等腰三角形，但不是直角三角形4．已知圓柱的底面半徑和高都是2，那么圓柱的側(cè)面積是（

）A． B． C． D．5．圓柱內(nèi)有一個球，該球與圓柱的上、下底面及母線均相切，已知圓柱的體積為，則球的體積為（

）A． B． C． D．6．通用技術(shù)老師指導學生制作統(tǒng)一規(guī)格的圓臺形容器，用如圖所示的圓環(huán)沿虛線剪開得到的一個半圓環(huán)（其中小圓和大圓的半徑分別是1cm和4cm）制作該容器的側(cè)面，則該圓臺形容器的高為（

）A．cm B．1cm C．cm D．cm7．在矩形中，，點，分別是，的中點，沿將四邊形折起，使，若折起后點，，，，，都在球的表面上，則球的表面積為（

）A． B． C． D．8．在中，，，若將繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（

）A． B． C． D．9．已知S，A，B，C是球O表面上的點，平面ABC，AB⊥BC，，，則球O的表面積等于（

）A． B． C． D．10．已知正四棱錐的側(cè)棱長為l，其各頂點都在同一球面上.若該球的體積為，且，則該正四棱錐體積的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題11．在邊長為2的菱形中，，，垂足為點E，以DE所在的直線為軸，其余四邊旋轉(zhuǎn)半周形成的面圍成一個幾何體，則（

）A．該幾何體為圓臺 B．該幾何體的高為C．該幾何體的表面積為 D．該幾何體的體積12．“阿基米德多面體”也稱為半正多面體（semi-regularsolid），是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，它體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美.如圖所示，將正方體沿交于一頂點的三條棱的中點截去一個三棱錐，共可截去八個三棱錐，得到八個面為正三角形、六個面為正方形的一種半正多面體，已知，則關(guān)于如圖半正多面體的下列說法中，正確的有（

）A．該半正多面體的體積為B．該半正多面體過A，B，C三點的截面面積為C．該半正多面體外接球的表面積為D．該半正多面體的頂點數(shù)V、面數(shù)F、棱數(shù)E滿足關(guān)系式13．已知正方體的棱長為，則（

）A．正方體的外接球體積為 B．正方體的內(nèi)切球表面積為C．與異面的棱共有4條 D．三棱錐與三棱錐體積相等三、填空題14．將一個棱長為的正四面體放入一個正方體的玻璃容器，若要求該正四面體能在正方體容器中自由旋轉(zhuǎn)，則該正方體容器的棱長的最小值為___________.15．已知圓柱上、下底面的圓周都在一個體積為的球面上，圓柱底面半徑為，則該圓柱的表面積為__________．四、解答題16．已知正四棱柱，其中．(1)若點是棱上的動點，求三棱錐的體積．(2)求點到平面的距離17．如圖，在棱長為1的正方體中，截去三棱錐，求：(1)截去的三棱錐的體積；(2)剩余的幾何體的表面積．18．某種“籠具”由內(nèi)，外兩層組成，無下底面，內(nèi)層和外層分別是一個圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長相等，圓柱有上底面，制作時需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不