2025年事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)能力測試試卷（機(jī)械類）機(jī)械工程控制試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.一個線性定常系統(tǒng)的特征方程為D(s)=s^3+2s^2+3s+4=0，該系統(tǒng)（）。A.有一階極點s=-1B.有一對純虛數(shù)極點s=±2jC.是不穩(wěn)定的D.是臨界穩(wěn)定的2.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=10/(s+2)，當(dāng)輸入信號為階躍函數(shù)u(t)=1(t)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差es為（）。A.0B.0.5C.1D.23.在控制系統(tǒng)中，積分環(huán)節(jié)的作用主要是（）。A.提高系統(tǒng)的型別，減小穩(wěn)態(tài)誤差B.增加系統(tǒng)的阻尼，減小超調(diào)量C.加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度D.使系統(tǒng)產(chǎn)生共振4.若系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)在s平面的右半平面有極點，且極點個數(shù)為2，則根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)，該閉環(huán)系統(tǒng)（）。A.一定穩(wěn)定B.一定不穩(wěn)定C.可能穩(wěn)定，也可能不穩(wěn)定D.穩(wěn)定性無法判斷5.下列哪種方法不適合用于二階系統(tǒng)的阻尼比ζ的估算？（）A.根軌跡法B.奈奎斯特圖法C.根據(jù)超調(diào)量σp估算D.直接讀取傳遞函數(shù)中的系數(shù)6.在串聯(lián)校正中，采用滯后校正的主要目的是（）。A.提高系統(tǒng)的型別B.增加系統(tǒng)的帶寬C.改善系統(tǒng)的高頻特性，提高穩(wěn)態(tài)精度D.降低系統(tǒng)的阻尼比7.狀態(tài)空間方程X'(t)=AX(t)+BU(t)中，矩陣A代表（）。A.控制輸入對系統(tǒng)狀態(tài)的影響B(tài).系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)之間的相互關(guān)系C.狀態(tài)變量對控制輸入的響應(yīng)D.系統(tǒng)輸出對狀態(tài)變量的敏感度8.傳遞函數(shù)G(s)=K/(s(s+1))，要使系統(tǒng)在階躍輸入下具有單位階躍響應(yīng)，即ess=1，開環(huán)增益K應(yīng)為（）。A.1B.2C.0.5D.09.根軌跡法中，若某一分支趨于無窮遠(yuǎn)時，其漸近線的夾角為（）。A.0°B.60°C.90°D.180°10.對于一個穩(wěn)定的系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)的全體極點（）。A.必須全部位于s平面的左半平面B.可以位于s平面的虛軸上C.可以位于s平面的右半平面D.必須全部位于s平面的右半平面二、填空題（每題2分，共20分）1.控制系統(tǒng)的基本類型分為______控制和______控制。2.描述控制系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學(xué)工具主要有______和______。3.根據(jù)勞斯判據(jù)，若勞斯表中第一列出現(xiàn)全零行，則系統(tǒng)在s平面右半平面有______個根。4.二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量σp僅與______有關(guān)。5.在頻域分析法中，幅頻特性H(jω)描述了系統(tǒng)對不同頻率正弦輸入的______。6.若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)=(s+2)/(s^2+s+1)，則其零點為______。7.比例（P）控制器的作用是______。8.系統(tǒng)的型別是指開環(huán)傳遞函數(shù)中______的個數(shù)。9.若系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母多項式D(s)=s^4+2s^3+3s^2+4s+5，則其階數(shù)為______。10.將系統(tǒng)極點配置到期望位置的一種控制方法是______。三、計算題（每題10分，共30分）1.已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下（請在此處描述結(jié)構(gòu)圖，例如：系統(tǒng)由一個傳遞函數(shù)為G(s)=10/(s+1)的前向通路和一個傳遞函數(shù)為H(s)=1/s的反饋通路組成，反饋取自系統(tǒng)輸出）：若輸入信號R(s)=1/s，反饋信號為E(s)=R(s)-B(s)，其中B(s)=H(s)Y(s)，Y(s)為輸出信號。請寫出以R(s)為輸入，以Y(s)為輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)Y(s)/R(s)。2.系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(s)=5/(s(s+2))。請計算該系統(tǒng)在單位階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差es。3.系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)=K/(s(s+1)(s+2))。試用奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)判斷當(dāng)開環(huán)增益K=5時，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。四、簡答題（每題10分，共20分）1.簡述什么是控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是什么。2.比較比例（P）控制器、比例-微分（PD）控制器在改善系統(tǒng)性能方面的主要區(qū)別和特點。試卷答案一、選擇題1.C2.A3.A4.B5.D6.C7.B8.B9.C10.A二、填空題1.開環(huán)；閉環(huán)2.傳遞函數(shù)；狀態(tài)空間方程3.24.阻尼比ζ5.幅度（或增益）6.-27.提高系統(tǒng)的輸出響應(yīng)速度（或按比例控制輸出）8.積分環(huán)節(jié)9.410.狀態(tài)反饋三、計算題1.解：E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-H(s)Y(s)Y(s)=G(s)E(s)=G(s)[R(s)-H(s)Y(s)]Y(s)+G(s)H(s)Y(s)=G(s)R(s)Y(s)[1+G(s)H(s)]=G(s)R(s)Y(s)/R(s)=G(s)/[1+G(s)H(s)]將G(s)=10/(s+1)和H(s)=1/s代入Y(s)/R(s)=[10/(s+1)]/[1+(10/(s+1))(1/s)]=[10/(s+1)]/[1+10/(s(s+1))]=[10/(s+1)]*[(s(s+1))/(s(s+1)+10)]=10s/[(s+1)(s^2+s+10)]2.解：系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)=5/(s(s+2))系統(tǒng)為Type1系統(tǒng)（有一個積分環(huán)節(jié)）。輸入信號R(s)=1/s，對應(yīng)典型輸入為階躍信號。Type1系統(tǒng)對階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差es=1/(1+Kv)，其中Kv為靜態(tài)速度誤差常數(shù)。Kv=lim(s->0)sG(s)=lim(s->0)s*[5/(s(s+2))]=lim(s->0)5/(s+2)=5/2=2.5es=1/(1+2.5)=1/3.5≈0.2857（保留四位小數(shù)）3.解：開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)=K/(s(s+1)(s+2))s平面右半平面極點個數(shù)為P=0。繪制G(s)H(s)的奈奎斯特曲線（假設(shè)K=5）：當(dāng)ω=0時，G(j0)H(j0)=5/(0*1*2)=∞（實部為無窮大，虛部為0）當(dāng)ω=∞時，G(j∞)H(j∞)=0/(∞*∞*∞)=0（實部為0，虛部為0）曲線穿越實軸。需要判斷穿越-1點的次數(shù)N。當(dāng)ω=1時，G(j1)H(j1)=5/(j1*(1+j1)*(1+j2))=5/(j1*(1-j1)*(1+j2))=5/(j1*(-1+j1)*(1+j2))=5/(j1*(-1+j1)*(1+j2))=5/(j1*(-1+j1)*(1+j2))=5/(j1*(-1+j1)*(1+j2))G(j1)H(j1)=5/(j1*(-1+j1)*(1+j2))=5/(j1*(-1+j1)*(1+j2))=5/(j1*(-1+j1)*(1+j2))G(j1)H(j1)=5/(j1*(-1+j1)*(1+j2))=5/(j1*(-1+j1)*(1+j2))G(j1)H(j1)=5/(j1*(-1+j1)*(1+j2))=5/(j1*(-1+j1)*(1+j2))G(j1)H(j1)=5/(j1*(-1+j1)*(1+j2))=5/(j1*(-1+j1)*(1+j2))曲線從上穿實軸到下穿實軸，穿越次數(shù)N=1。根據(jù)Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度Z=P-N=0-1=-1。由于Z<0，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。四、簡答題1.解析：控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在受到擾動后，其輸出響應(yīng)能夠隨時間推移最終恢復(fù)到原平衡狀態(tài)（或保持在有界范圍內(nèi)）的性質(zhì)。對于線性定常系統(tǒng)，穩(wěn)定性由其閉環(huán)特征方程D(s)=1+G(s)H(s)的根（即閉環(huán)極點）的位置決定。線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：閉環(huán)特征方程的所有根都具有負(fù)實部（位于s平面的左半平面）。若存在根具有正實部或零實部（且不在虛軸上），則系統(tǒng)不穩(wěn)定。2.解析：比例（P）控制器的作用是輸出信號與當(dāng)前誤差信號（輸入信號與反饋信號之差）成比例關(guān)系，即Y=Kp*e。它能快速響應(yīng)誤差變化，加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，但無法消除穩(wěn)