2026屆湖南省長沙市雅實學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，那么，這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．2．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞0或a=0 D．a(chǎn)＜0或a=03．上午，時鐘上分針與時針之間的夾角為（）A． B． C． D．4．如圖，點在的延長線上，能證明是（）A． B．C． D．5．若是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則的值為()A．2019 B．2014 C．2015 D．26．由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有（）A．28種 B．15種 C．56種 D．30種7．如圖，計劃把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，則能使所開的渠最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是（）A．垂線段最短 B．兩點之間，線段最短C．兩點確定一條直線 D．兩點之間，直線最短8．如圖，已知，以點為圓心，任意長度為半徑畫弧①，分別交于點，再以點為圓心，的長為半徑畫弧，交?、儆邳c，畫射線．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克10．下列變形中，運用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a，b互為倒數(shù)，則a2b–（a–2019）值為________．12．去年植樹100棵，有3棵未成活，則成活率是（_____________）．13．計算：__________(結(jié)果寫成最簡分式)14．如圖，是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”，若開始輸入的x的值為1．第1次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果是4，…則第2020次輸出的結(jié)果為_____．15．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____．16．在長方形中，，點從點出發(fā)沿折線方向運動，當點與點重合時停止運動，運動的速度是每秒1個單位，運動時間為秒，若的面積為12時，則的值是________秒．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中，18．（8分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多項式與多項式的差中不含有，求的值．19．（8分）先化簡，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．20．（8分）解方程：（1）（2）21．（8分）化簡，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝122．（10分）如圖，在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)．（1）當PA＝2PB（P在線段AB上）時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的中點，求點Q的運動速度；（2）若點Q的運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P，Q兩點相距70cm？（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E，F(xiàn)，求．23．（10分）關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)．（1）求m的值；（2）求這兩個方程的解．24．（12分）若x+y=-5，xy=-36，求代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】從左面看，得到左邊2個正方形，中間3個正方形，右邊1個正方形．故選A．2、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故選：D．【點睛】本題主要考查的類型是：|a|=-a時，a≤1．此類題型的易錯點是漏掉1這種特殊情況．規(guī)律總結(jié)：|a|=-a時，a≤1；|a|=a時，a≥1．3、B【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：9：30時針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是30°，

在時刻9：30，時鐘上時針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.5×30°=105°．

故選：B．【點睛】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵．4、D【分析】由題意根據(jù)平行線的判定定理對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A.，能證AD∥BC，故此選項錯誤；B.，不能證明，故此選項錯誤；C.，不能證明，故此選項錯誤；D.，能證明，故此選項正確.故選：D.【點睛】本題考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角．5、D【分析】找出最大的負整數(shù)，絕對值最小的有理數(shù)，以及倒數(shù)等于本身的數(shù)，確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a=-1，b=0，c=1，

則原式=1+0+1=2，

故選：D．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)，以及倒數(shù)，確定出a，b，c的值是解本題的關(guān)鍵．6、A【解析】本題考查了根據(jù)加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于完成這件工作的方法種類的和．此題也可以根據(jù)握手問題來解決.1、本題同握手問題，根據(jù)加法原理解答；2、根據(jù)題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價；3、根據(jù)加法原理，將各站的車票種數(shù)相加即可得解.【詳解】方法一、由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有8×72=28，故選方法2、由題意得，這次列車到達終點時一共停了7次∴不同票價最多有1+2+3+4+5+6+7=28(種)故選A【點睛】根據(jù)實際問題抽象出線段模型，進而確定答案，要注意是單程還是往返．加法原理（分類枚舉）.7、A【解析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短，故選A．【點睛】本題考查了垂線段最短，能熟記垂線段最短的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)作一個角等于另一個角的作法進一步求解即可．【詳解】由題意得：=26°，∴=+=52°，故選：B．【點睛】本題主要考查了作一個角等于另一個角的作法，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．9、A【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．500億="50"000000000=5×1010考點：科學(xué)記數(shù)法10、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、若，則，故A錯誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯誤；D、，當時，不成立，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)進行解題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】直接利用互為倒數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，∴a2b-（a-1）=a-a+1=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)題意列出運算式子，再計算出百分數(shù)即可得．【詳解】由題意得：成活率是，故答案為：．【點睛】本題考查了百分數(shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關(guān)鍵．13、【分析】首先計算積的乘方，再用同底數(shù)冪的除法，最后再化成最簡分式即可．【詳解】解：原式==x-1y=．

故答案是．【點睛】本題主要考查了分式與負指數(shù)冪的公式，關(guān)鍵是熟練掌握負指數(shù)冪公式，根據(jù)負指數(shù)冪的公式變形即可得出結(jié)果．14、2【分析】根據(jù)題意和數(shù)值轉(zhuǎn)換機可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以求得第2020次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，第2次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果是4，第3次輸出的結(jié)果是2，第4次輸出的結(jié)果是2，第5次輸出的結(jié)果是4，…，∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，∴第2020次輸出的結(jié)果為2，故答案為：2．【點睛】此題考查數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化特點，求出相應(yīng)的輸出結(jié)果．15、-2【解析】由一元一次方程的特點得：|a|?1=1，a?2≠0，解得：a=?2.故答案為?2.16、4或18【分析】分為點P在AB上和點P在CD上運動時兩種種情況討論，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)點運動時間為ｔ，當點P在AB上時，AP=t,∴S△ADP=AD·AP,∴×6t=12,解得：t=4,當點P在CD上運動時，DP=22-t,∴S△ADP=AD·DP,∴×6(22-t)=12,解得：t=18,故答案為4或18.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，三角形的面積.注意分類討論思想的應(yīng)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將，代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意求得x和y的值，然后將化簡，化簡后代入x、y的值運算即可；（2）先求出兩個多項式的差，不含有，代表含有，項的系數(shù)為0，求出m和n的值代入原式即可求解．【詳解】（1）∵∴，===當，時，原式==（2）=∵兩多項式的差中不含有，∴，∴，當，時，原式==故答案為（1）；（2）．【點睛】本題考查了整數(shù)的加減混合運算，絕對值的非負性，偶次方的非負性，整式的意義，多項式中不含有某項，令該項的系數(shù)為0即可．19、原式=11x2﹣11xy﹣y=51.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．試題解析：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y當x=﹣2，y=時，原式=44+﹣=5120、（1）x＝3；（2）x＝-【分析】（1）先去括號，再移項，求解即可；（2）方程兩邊同時乘以12，再移項，求解即可．【詳解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，2x+3x＝﹣15+30，5x＝15，x＝3；（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，6x﹣4x＝﹣12+3，2x＝﹣9，x＝-；【點睛】本題考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．21、，1【分析】先去括號，然后合并同類項，最后代入計算即可．【詳解】原式＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1＝2x2y+2xy﹣3，當x＝﹣2，y＝1時，原式＝8﹣4﹣3＝1．【點睛】此題考查了整式的化簡求值，去括號法則，以及合并同類項．其中去括號法則為：括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里各項不變號；括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里各項都要變號，此外注意括號外邊有數(shù)字因式，先把數(shù)字因式乘到括號里再計算．合并同類項法則為：只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．解答此類題時注意把原式化到最簡后再代值．22、（1）點Q的運動速度為cm/s；（2）經(jīng)過5秒或70秒兩點相距70cm；（3）．【分析】（1）根據(jù)，求得，得到，求得，根據(jù)線段中點的定義得到，求得，由此即得到結(jié)論；（2）分點P、Q相向而行和點P、Q直背而行兩種情況，設(shè)運動時間為t秒，然后分別根據(jù)線段的和差、速度公式列出等式求解即可得；（3）先畫出圖形，再根據(jù)線段的和差、線段的中點定義求出和EF的長，從而即可得出答案．【詳解】（1）∵點P在線段AB上時，∴∴∴∵點Q是線段AB的中點∴∴∴點Q的運動速度為；（2）設(shè)運動時間為t秒則∵點Q運動到O點時停止運動∴點Q最多運動時間為依題意，分以下兩種情況：①當點P、Q相向而行時，即解得②當點P、Q直背而行時若，則因此，點Q運動到點O停止運動后，點P繼續(xù)運動，點P、Q相距正好等于，此時運動時間為綜上，經(jīng)過5秒或70秒，P、Q兩點相距；（3）如圖，設(shè)點P在線段AB上，則，即點E、F分別為OP和AB的中點則．【點睛】本題考查了線段的和差、線段的中點定義等知識點，較難的是題（2），依題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．23、（1）（2）【解析】試題分析：（1）先求出第一個方程的解，然后根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式得到關(guān)于m的方程，再根據(jù)一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入兩個方程的解計算即可．解：（1）由x﹣2m=﹣3x+1得：x=m+1，依題意有：m+1+2﹣m=0，解得：m=6；（2）由m=6，解得方程x﹣2m=﹣3x+1的解為x=×6+1=3+1=1，…解得方程2﹣m=x的解為x=2﹣6=﹣1．考點：解