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2026屆福建省三明市溪一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.當(dāng)x=3時(shí),代數(shù)式的值為2,則當(dāng)x=-3時(shí),的值是()A.2 B.0 C.1 D.-12.下列各式是完全平方式的是()A. B. C. D.3.對(duì)方程=﹣1﹣進(jìn)行去分母,正確的是()A.4(7x﹣5)=﹣1﹣3(5x﹣1) B.3(7x﹣5)=﹣12﹣4(5x﹣1)C.4(7x﹣5)=﹣12+3(5x﹣1) D.4(7x﹣5)=﹣12﹣3(5x﹣1)4.以下說(shuō)法,正確的是()A.?dāng)?shù)據(jù)475301精確到萬(wàn)位可表示為480000B.王平和李明測(cè)量同一根鋼管的長(zhǎng),按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米,這兩個(gè)結(jié)果是相同的C.近似數(shù)1.5046精確到0.01,結(jié)果可表示為1.50D.小林稱得體重為42千克,其中的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)5.王涵同學(xué)在解關(guān)于x的方程7a+x=18時(shí),誤將+x看作-x,得方程的解為x=-4,那么原方程的解為()A.x=4 B.x=2 C.x=0 D.x=-26.某商店舉辦促銷活動(dòng),促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以元出售,則下列說(shuō)法中,能正確表達(dá)該商店促銷方法的是()A.原價(jià)減去10元后再打8折 B.原價(jià)打8折后再減去10元C.原價(jià)減去10元后再打2折 D.原價(jià)打2折后再減去10元7.如圖,C為射線AB上一點(diǎn),AB=30,AC比BC的多5,P,Q兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,M為BP的中點(diǎn),N為QM的中點(diǎn),以下結(jié)論:①BC=2AC;②AB=4NQ;③當(dāng)PB=BQ時(shí),t=12,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.38.在國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略下,我國(guó)與歐洲開(kāi)通了互利互惠的中歐班列.行程最長(zhǎng),途徑城市和國(guó)家最多的一趟專列全程長(zhǎng)13000km,將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.13×103 B.1.3×103 C.13×104 D.1.3×1049.已知為整數(shù)),若的值不超過(guò)為整數(shù)),那么整數(shù)能夠取的最大值(用含的式子表示)是()A. B. C. D.10.為了了解某市七年級(jí)8萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,抽查了10%的學(xué)生進(jìn)行一次測(cè)試成績(jī)分析.下面四個(gè)說(shuō)法中,正確的是()A.8000名學(xué)生是總體 B.8000名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)是總體的一個(gè)樣本C.每名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D.樣本容量是8000011.如圖,點(diǎn)A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長(zhǎng)度A. B. C. D.12.下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題,橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容,正確的是()如圖,已知,求作:,使.作法;(1)以點(diǎn)為圓心,①為半徑畫(huà)弧,分別交于點(diǎn);(2)作射線,并以點(diǎn)為圓心,②為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn);(3)以③為圓心,④長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交第(2)步中所畫(huà)弧于點(diǎn);(4)作射線,即為所求作的角.A.①表示 B.②表示 C.③表示 D.④表示任意長(zhǎng)二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為,,,,,,…,按此規(guī)律排列下去,這列數(shù)中第8個(gè)數(shù)是______,第個(gè)數(shù)是______(為正整數(shù)).14.把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起,其中A、B、D三點(diǎn)在同一直線上,BM為∠CBE的平分線,BN為∠DBE的平分線,則∠MBN的度數(shù)為_(kāi)____________.15.一件服裝的進(jìn)價(jià)是200元,按標(biāo)價(jià)的八折銷售,仍可獲利10%,該服裝的標(biāo)價(jià)是_______.16.定義一種對(duì)正整數(shù)n的“C運(yùn)算”:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),結(jié)果為3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù))并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行,例如,n=66時(shí),其“C運(yùn)算”如下:若n=26,則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是_____.17.已知,點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a,b如圖所示,則線段AB的長(zhǎng)度可以用代數(shù)式表示為_(kāi)_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)甲、乙兩車站相距,一列慢車從甲站開(kāi)出,每小時(shí)行駛,一列快車從乙站開(kāi)出,每小時(shí)行駛.(必須用方程解,方程以外的方法不計(jì)分)(1)兩車同時(shí)開(kāi)出,相向而行,多少小時(shí)相遇?(2)兩車同時(shí)開(kāi)出,同向而行,慢車在前,多少小時(shí)快車追上慢車?19.(5分)計(jì)算下列各式:(1)=;(2)=;(3)=;(4)=;(5)=;(6)猜想=.(用含n的代數(shù)式表示)20.(8分)課題學(xué)習(xí):平行線的“等角轉(zhuǎn)化功能.(1)問(wèn)題情景:如圖1,已知點(diǎn)是外一點(diǎn),連接、,求的度數(shù).天天同學(xué)看過(guò)圖形后立即想出:,請(qǐng)你補(bǔ)全他的推理過(guò)程.解:(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)作,∴,.又∵,∴.解題反思:從上面的推理過(guò)程中,我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”功能,將,,“湊”在一起,得出角之間的關(guān)系,使問(wèn)題得以解決.(2)問(wèn)題遷移:如圖2,,求的度數(shù).(3)方法運(yùn)用:如圖3,,點(diǎn)在的右側(cè),,點(diǎn)在的左側(cè),,平分,平分,、所在的直線交于點(diǎn),點(diǎn)在與兩條平行線之間,求的度數(shù).21.(10分)我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念,那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問(wèn)題嗎?(1)如圖1所示,將長(zhǎng)方形筆記本活頁(yè)紙片的一角折過(guò)去,使角的頂點(diǎn)A落在A′處,BC為折痕.若∠ABC=50°,求∠A′BD的度數(shù).(2)在(1)條件下,如果又將它的另一個(gè)角也斜折過(guò)去,并使BD邊與BA′重合,折痕為BE,如圖2所示,求∠2和∠CBE的度數(shù).(3)如果將圖2中改變∠ABC的大小,則BA′的位置也隨之改變,那么(2)中∠CBE的大小會(huì)不會(huì)改變?請(qǐng)說(shuō)明.22.(10分)列方程解應(yīng)用題:現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯,茶壺每只售價(jià)為20元,茶杯每只售價(jià)為5元.已知甲店制定的優(yōu)惠辦法是買一只茶壺送一只茶杯;乙店按總價(jià)的92%付款.某單位辦公室需購(gòu)茶壺4只,茶杯若干只(不少于4只),(1)當(dāng)需購(gòu)買40只茶杯時(shí),若讓你去辦這件事,你將打算去哪家商店購(gòu)買,為什么?(2)當(dāng)購(gòu)買茶杯多少只時(shí),兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的?23.(12分)解方程:(1);(2);(3).
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】把x=3代入代數(shù)式得27p+3q=1,再把x=?3代入,可得到含有27p+3q的式子,直接解答即可.【詳解】解:當(dāng)x=3時(shí),代數(shù)式px3+qx+1=27p+3q+1=2,即27p+3q=1,
所以當(dāng)x=?3時(shí),代數(shù)式px3+qx+1=?27p?3q+1=?(27p+3q)+1=?1+1=1.
故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值;代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知,而是隱含在題設(shè)中,首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式27p+3q的值,然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.2、A【分析】根據(jù)完全平方公式的公式結(jié)構(gòu)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A、,故本選項(xiàng)正確;B、應(yīng)為,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、應(yīng)為,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、應(yīng)為,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式,熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】利用等式的基本性質(zhì),將方程去分母得到結(jié)果,即可作出判斷.【詳解】=﹣1﹣方程兩邊同乘以12,得:4(7x﹣5)=﹣12﹣3(5x﹣1),故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的去分母,掌握等式的基本性質(zhì),是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義可以解答即可.【詳解】解:A.數(shù)據(jù)475301精確到萬(wàn)位可表示為4.8×,錯(cuò)誤;B.王平和李明測(cè)量同一根鋼管的長(zhǎng),按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米,這兩個(gè)結(jié)果是不相同的,錯(cuò)誤;C.近似數(shù)1.5046精確到0.01,結(jié)果可表示為1.50,正確;D.小林稱得體重為42千克,其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字,解題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義,利用近似數(shù)和有效數(shù)字的知識(shí)解答.5、A【解析】分析:根據(jù)方程的解x=-4滿足方程7a-x=18,可得到a的值,把a(bǔ)的值代入方程7a+x=18,可得原方程的解.詳解:如果誤將+x看作-x,得方程的解為x=-4,那么原方程是7a-x=18,則a=2,將a=2代入原方程得到:7a+x=18,解得x=4;點(diǎn)睛:本題考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解題關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析:將原價(jià)x元的衣服以()元出售,是把原價(jià)打8折后再減去10元.故選B.考點(diǎn):代數(shù)式.7、C【分析】根據(jù)AC比BC的多5可分別求出AC與BC的長(zhǎng)度,然后分別求出當(dāng)P與Q重合時(shí),此時(shí)t=30s,當(dāng)P到達(dá)B時(shí),此時(shí)t=15s,最后分情況討論點(diǎn)P與Q的位置.【詳解】解:設(shè)BC=x,∴AC=x+5∵AC+BC=AB∴x+x+5=30,解得:x=20,∴BC=20,AC=10,∴BC=2AC,故①成立,∵AP=2t,BQ=t,當(dāng)0≤t≤15時(shí),此時(shí)點(diǎn)P在線段AB上,∴BP=AB﹣AP=30﹣2t,∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)∴MB=BP=15﹣t∵QM=MB+BQ,∴QM=15,∵N為QM的中點(diǎn),∴NQ=QM=,∴AB=4NQ,當(dāng)15<t≤30時(shí),此時(shí)點(diǎn)P在線段AB外,且點(diǎn)P在Q的左側(cè),∴AP=2t,BQ=t,∴BP=AP﹣AB=2t﹣30,∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)∴BM=BP=t﹣15∵QM=BQ﹣BM=15,∵N為QM的中點(diǎn),∴NQ=QM=,∴AB=4NQ,當(dāng)t>30時(shí),此時(shí)點(diǎn)P在Q的右側(cè),∴AP=2t,BQ=t,∴BP=AP﹣AB=2t﹣30,∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)∴BM=BP=t﹣15∵QM=BQ﹣BM=15,∵N為QM的中點(diǎn),∴NQ=QM=,∴AB=4NQ,綜上所述,AB=4NQ,故②正確,當(dāng)0<t≤15,PB=BQ時(shí),此時(shí)點(diǎn)P在線段AB上,∴AP=2t,BQ=t∴PB=AB﹣AP=30﹣2t,∴30﹣2t=t,∴t=12,當(dāng)15<t≤30,PB=BQ時(shí),此時(shí)點(diǎn)P在線段AB外,且點(diǎn)P在Q的左側(cè),∴AP=2t,BQ=t,∴PB=AP﹣AB=2t﹣30,∴2t﹣30=t,t=20,當(dāng)t>30時(shí),此時(shí)點(diǎn)P在Q的右側(cè),∴AP=2t,BQ=t,∴PB=AP﹣AB=2t﹣30,∴2t﹣30=t,t=20,不符合t>30,綜上所述,當(dāng)PB=BQ時(shí),t=12或20,故③錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離,解題的關(guān)鍵是求出P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的時(shí)間,以及點(diǎn)P與Q重合時(shí)的時(shí)間,涉及分類討論的思想.8、D【解析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).詳解:將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3×1.故選D.點(diǎn)睛:此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.9、C【分析】先根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算得到=2.018,又因?yàn)槿舻闹挡怀^(guò),列不等式求解即可.【詳解】解:∵=2.018,的值不超過(guò)為整數(shù)),∴2.018≤,即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,正確的運(yùn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10、B【解析】本題考查的對(duì)象是某市七年級(jí)一次期末數(shù)學(xué)成績(jī),根據(jù)總體是指考查的對(duì)象的全體,個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象,樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體.即可作出判斷.【詳解】80000×10%=8000A、這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本,錯(cuò)誤;B、正確;C、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)個(gè)體,錯(cuò)誤;D、樣本容量是8000,錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目,不能帶單位.11、C【分析】直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離.【詳解】由圖可得,AD⊥BC于D,點(diǎn)A到線段BC的距離指線段AD的長(zhǎng),故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的概念.點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長(zhǎng)度,而不是一個(gè)圖形,也就是垂線段的長(zhǎng)度,而不是垂線段.12、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟,即可得到答案.【詳解】作法:(1)以點(diǎn)為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交于點(diǎn);(2)作射線,并以點(diǎn)為圓心,為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn);(3)以點(diǎn)E為圓心,PQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交第(2)步中所畫(huà)弧于點(diǎn);(4)作射線,即為所求作的角.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角,掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵,注意,尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的原理是:SSS.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】觀察已知一列數(shù)的變化發(fā)現(xiàn):分子都是1,分母是序號(hào)數(shù)的平方加1,奇數(shù)項(xiàng)是正數(shù),偶數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù),據(jù)此可以解答.【詳解】解:根據(jù)分析可知:一列數(shù)依次為:,,,,,,…,按此規(guī)律排列下去,則這列數(shù)中的第8個(gè)數(shù)是,所以第n個(gè)數(shù)是:(n是正整數(shù)).故答案為:;.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律,解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察,分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.14、67.5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°,BM為∠CBE的平分線,∴∠EBM=∠CBE=×75°=37.5°,∵BN為∠DBE的平分線,∴∠EBN=∠EBD=×60°=30°,∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案為:67.5°.15、275元【詳解】解:設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)是x元.由題意可得:x×80%=200×(1+10%),解得x=275,故答案為:275元.16、1.【分析】根據(jù)題意,可以寫(xiě)出前幾次輸出的結(jié)果,從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律,從而可以得到第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果.【詳解】解:由題意可得,當(dāng)n=26時(shí),第一次輸出的結(jié)果為:13,第二次輸出的結(jié)果為:40,第三次輸出的結(jié)果為:5,第四次輸出的結(jié)果為:16,第五次輸出的結(jié)果為:1,第六次輸出的結(jié)果為:4,第七次輸出的結(jié)果為:1第八次輸出的結(jié)果為:4…,∵(2019﹣4)÷2=2015÷2=1007…1,∴第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.17、b﹣a【詳解】解:∵點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a,b,由圖可知a<b,∴AB=|a-b|=b-a.故答案為:b-a.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)兩車行駛了1小時(shí)相遇(2)22.2小時(shí)快車追上慢車【分析】(1)設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇,則慢車走的路程為62xkm,快車走的路程為82xkm,根據(jù)慢車與快車的路程和為420km建立方程求出其解即可;(2)設(shè)兩車行駛了y小時(shí)快車追上慢車,則慢車走的路程為62ykm,快車走的路程為82ykm,根據(jù)快車與慢車的路程差為420km建立方程求出其解即可.【詳解】(1)設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇,根據(jù)題意,得62x+82x=420,解得:x=1.答:兩車行駛了1小時(shí)相遇;(2)設(shè)兩車行駛了y小時(shí)快車追上慢車,根據(jù)題意,得82y?62y=420,解得:y=22.2.答:22.2小時(shí)快車追上慢車.【點(diǎn)睛】本題考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系在解實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用,列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.19、(1)3;(2)6;(3)10;(4)15;(5)210;(6)【分析】(1)利用立方運(yùn)算及算術(shù)平方根運(yùn)算即可;(2)利用立方運(yùn)算及算術(shù)平方根運(yùn)算即可;(3)利用立方運(yùn)算及算術(shù)平方根運(yùn)算即可;(4)利用立方運(yùn)算及算術(shù)平方根運(yùn)算即可;(5)利用立方運(yùn)算及算術(shù)平方根運(yùn)算即可;(6)通過(guò)前五個(gè)計(jì)算可發(fā)現(xiàn)規(guī)律結(jié)果為.【詳解】解:(1)==3,故答案為3;(2)==6,故答案為6;(3)==10,故答案為10;(4)==15,故答案為15;(5)=210,故答案為210;(6)=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根及立方的運(yùn)算中的規(guī)律探究問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是通過(guò)前五個(gè)特殊例子找到一般性規(guī)律.20、(1)∠EAB,∠DAC;(2)360°;(3)65°【分析】(1)根據(jù)平行線性質(zhì)“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”可得∠B+∠BCD+∠D∠BCF+∠BCD+∠DCF;(2)過(guò)C作CF∥AB,根據(jù)平行線性質(zhì)可得;(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義可得∠ABE=∠ABC=30°,∠CDE=∠ADC=35°,故∠BED=∠BEF+∠DEF.【詳解】(1)根據(jù)平行線性質(zhì)可得:因?yàn)?,所以∠EAB,∠DAC;(2)過(guò)C作CF∥AB,∵AB∥DE,∴CF∥DE∥AB,∴∠D=∠FCD,∠B=∠BCF,∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°,∴∠B+∠BCD+∠D=360°,(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=60°,∠ADC=70°,∴∠ABE=∠ABC=30°,∠CDE=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):平行線性質(zhì)和角平分線定義.作輔助線構(gòu)造平行線是關(guān)鍵.21、(1)∠A′BD=80°;(2)∠2=40°、∠CBE=90°;(3)不變,理由見(jiàn)解析.【分析】(1)由折疊的性質(zhì)可得,由平角的定義可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC,可得結(jié)果;(2)由(1)的結(jié)論可得∠DBD′=80°,由折疊的性質(zhì)可得∠2=∠DBD′=×80°=40°,由角平分線的性質(zhì)可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=
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