對偶規(guī)劃課件20XX匯報人：XXXX有限公司目錄01對偶規(guī)劃基礎(chǔ)02對偶規(guī)劃的性質(zhì)03對偶規(guī)劃的求解方法04對偶規(guī)劃的應(yīng)用實例05對偶規(guī)劃的擴展06對偶規(guī)劃的軟件實現(xiàn)對偶規(guī)劃基礎(chǔ)第一章對偶規(guī)劃定義01概念闡述對偶規(guī)劃是線性規(guī)劃的另一種表述形式，與原問題互為對偶。02關(guān)系解析原問題與對偶問題在解上存在特定關(guān)系，如最優(yōu)解對應(yīng)、目標(biāo)函數(shù)值相等。對偶問題與原問題對偶問題與原問題在形式上對稱，目標(biāo)函數(shù)與約束條件互換。關(guān)系對稱性若原問題有最優(yōu)解，對偶問題也有最優(yōu)解，且兩者目標(biāo)函數(shù)值相等。解的關(guān)系對偶規(guī)劃的經(jīng)濟解釋對偶變量即影子價格，反映資源轉(zhuǎn)讓的最低價格。影子價格概念原問題求資源最優(yōu)配置，對偶問題求資源估價。資源最優(yōu)配置對偶規(guī)劃的性質(zhì)第二章弱對偶性01弱對偶性定義任一可行解目標(biāo)值互有界02經(jīng)濟意義為可行解提供上界和下界強對偶性定義與意義原問題與對偶問題最優(yōu)解相等應(yīng)用條件原問題及對偶問題均有可行解對偶定理若原問題可行解，對偶問題目標(biāo)函數(shù)值為其下界。弱對偶性定理原問題、對偶問題有最優(yōu)解，則目標(biāo)函數(shù)值相等。強對偶性定理對偶規(guī)劃的求解方法第三章圖解法適用問題類型適用于兩變量線性規(guī)劃解題步驟繪制可行域，移動目標(biāo)函數(shù)等值線求最優(yōu)解單純形法通過頂點迭代，逐步逼近線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。迭代逼近最優(yōu)通過基變量與非基變量的轉(zhuǎn)換，更新單純形表，尋找最優(yōu)解。基變量轉(zhuǎn)換內(nèi)點法同時求解原對偶問題增廣目標(biāo)函數(shù)逼近原始對偶內(nèi)點法障礙函數(shù)引入對偶規(guī)劃的應(yīng)用實例第四章經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用01資源優(yōu)化配置對偶規(guī)劃助力企業(yè)高效配置有限資源，實現(xiàn)利潤最大化。02市場均衡分析利用對偶理論解析市場價格機制，揭示市場競爭中的資源分配規(guī)律。工程優(yōu)化問題對偶規(guī)劃用于解決工程項目中的資源最優(yōu)分配，確保資源高效利用。資源分配01通過構(gòu)建對偶模型，實現(xiàn)工程項目成本的最小化，提高經(jīng)濟效益。成本最小化02運籌學(xué)案例分析企業(yè)利用對偶理論優(yōu)化資源配置，提高經(jīng)濟效益。資源優(yōu)化配置01皮革廠通過線性規(guī)劃模型，確定最優(yōu)倉庫租賃方案，降低成本。租賃成本最小化02對偶規(guī)劃的擴展第五章非線性對偶規(guī)劃構(gòu)建拉格朗日函數(shù)形成對偶01定義與形式原問題下界不小于對偶上界02弱對偶與強對偶多目標(biāo)對偶規(guī)劃01多目標(biāo)優(yōu)化對偶問題02經(jīng)濟決策與資源配置定義與特點應(yīng)用場景隨機對偶規(guī)劃隨機模型應(yīng)用算法優(yōu)化01將隨機因素融入對偶規(guī)劃，提升模型在不確定環(huán)境下的適用性。02研究隨機對偶規(guī)劃的求解算法，提高計算效率和精度。對偶規(guī)劃的軟件實現(xiàn)第六章專業(yè)軟件介紹強大計算功能，靈活實現(xiàn)對偶規(guī)劃建模與求解。MATLAB工具專業(yè)求解對偶規(guī)劃，高效準(zhǔn)確。LINGO軟件軟件操作流程下載并安裝對偶規(guī)劃相關(guān)軟件，確保軟件版本與系統(tǒng)兼容。安裝軟件將規(guī)劃問題數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件，設(shè)置參數(shù)，準(zhǔn)備進行計算。數(shù)據(jù)導(dǎo)入運行軟件，查看對偶規(guī)劃結(jié)果，進行分析與優(yōu)化。結(jié)果分析軟件在對偶規(guī)劃中的應(yīng)用軟件提供可視化界面，