2024屆山東省高青縣七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5亳米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05亳米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

22

1.在3.14,質(zhì)7，-干,27,2凡0.2020020002這七個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.如圖，在△ABC中，ZABC=ZACB,ZA=40°,P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且N1=N2,則NP的度數(shù)為（）

3.下列運(yùn)算，正確的是（）

A.trr-m=mB.（mn）3=mti,C.（//z3）2=w6D.trf"-i-nr=nt1

4.若不等式組的解集為-1GW3,則圖中表示正確的是（）

5.已知今年甲的年齡比乙的年齡多12歲，4年后甲的年齡恰好是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是（）

A.20歲B.16歲C.15歲D.12歲

6.已知單項(xiàng)式35"2尸一,“與.27/*是同類項(xiàng)，則"?+〃的值是（）

A.10B.-10C.4D.-4

7.如圖，在AABC中，AB=AC,ZA=36°,BD、CE分別是NABC、ZBCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有

()

A

A.5個(gè)B.1個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

8.如圖，BC_LAE于點(diǎn)C,CD/7AB,ZB=40°,則NECD的度數(shù)是()

C.50°D.40°

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,1),B(-1,1)，C(-1,-2),D(1,一2).把一條長為2018個(gè)單位長度

且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-5-C—?！囊?guī)律繞在48C。的邊上，則細(xì)

線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-1,0)B.(1,2)C.(1,-1)D.(0,-2)

10.學(xué)校機(jī)房今年和去年共購置了100臺計(jì)算機(jī)，已知今年購置計(jì)算機(jī)數(shù)量是去年購置計(jì)算機(jī)數(shù)量為3倍，則今年購

置計(jì)算機(jī)的數(shù)量是()

A.25臺B.50臺C.75臺D.100臺

11.如匡，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,ZAOC=75°,OE把NBOD分成兩部分，且NBOE:NEOD=1:2,貝Ij/AOE

12.如隆，現(xiàn)將一塊三角板的含有60"角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若N1=2N2,那么N1的度數(shù)為().

2

1

A.50°；B.60°；C.70°；D.80°.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.隨著各行各業(yè)有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)，企業(yè)提倡員工實(shí)行“兩點(diǎn)一線”上下班模式，減少不必要的聚集.小華爸爸早上開

車以60劭/〃的平均速度行駛20min到達(dá)單位，下班按原路返回，若返回時(shí)平均速度為乙則路上所用時(shí)間，（單位:

/?）與速度v（單位：4機(jī)/〃）之間的關(guān)系可表示為.

14.如國，A在8的方向.

15.從A城到B城的航線長1200km,一架飛機(jī)從A城飛往B城，需要2h,從B城飛往A城，需要2.5h,假設(shè)飛機(jī)保持

勻速，風(fēng)速的大小和方向不變，設(shè)飛機(jī)的速度為“千米/小時(shí)，風(fēng)速為了千米/小時(shí)，則可列方程組

為:?

16.144的算術(shù)平方根是,16的平方根是______；^27=_____.

17.如匡，將一副三角板按如圖方式疊放，則角G等于.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，將方格紙中的三角形A6C先向右平移2格得到三角形DE產(chǎn)，再將三角形OE/向上平移3格得到三

角形GPH.

（1）動手操作：按上面步驟作出經(jīng)過兩次平移后分別得到的三角形；

（2）設(shè)4C與相交于點(diǎn)M.則圖中與N8AC相等角有.

19.（5分）如下圖，已知AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,AB±CD,OG平分NAOE,ZFOD=25°,求NCOE、NAOE、

ZAOG的度數(shù).

20.（8分）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為2a+l和3a?L該三角形面積為S,試用含。的代數(shù)式表示5（結(jié)果

要化成最簡形式），并求當(dāng)。=2時(shí),§的值.

21.（10分）閱讀并填空完善下列證明過程：

如圖，已知3CJLAC于C,DF±AC^DfZl+Z2=180°,

求證：ZGFB=ZDEF.

證明：??,8C_14c于C,OP'_LAC于。（己知），

AZC=Z=90。（）,

：.CB//FD（同位角相等，兩直線平行），

/.Zl+Z3=180°（）

又???N1+N2=18O°（已知），

，N2=N3（）,

:.〃（）,

:?NGFB=NDEF（）

22.（10分）

在等式y(tǒng)=W+bx+c中，當(dāng)*=?1時(shí)，y=3；當(dāng)x=0時(shí)，y=l,當(dāng)*=1時(shí)，y=l,求這個(gè)等式中。、b、c的值.

23.（12分）如圖所示，在&A8c中，ZACB=90。，且AC=,點(diǎn)”為13C上一點(diǎn)，連接AF，過點(diǎn)C作CG±Ab

于點(diǎn)。，交于點(diǎn)G,點(diǎn)后是A/7上任意一點(diǎn).

(1)如圖1,連接CE,若ZACE=/B,且AE=5,求CG的長；

(2)如圖2,連接8￡,交CG于點(diǎn)若點(diǎn)P恰為BE中點(diǎn),求證：AE=2DP.

圖1圖2

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【解析】

分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷.

本題解析：無理數(shù)有：片,一丁，2"共3個(gè).故選C.

2、A

【解析】

試題解析：???NA=40。，

:.ZACB+ZABC=180°-40°=140°,

又???NA8C=NAC5,Z1=Z2,

:.NPBA=NPCB,

1

/.Zl+ZABP=ZPCfi+Z2=140°x-=70。，

2

???N〃PC=180°-70°=110°.

故選A.

3、C

【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、積的乘方、嘉的乘方、同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算逐項(xiàng)計(jì)算即可.

【詳解】

A.〃/與加不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；

B.(mn)3=m3n3,故不正確；

C.(，/)2=〃?6,故正確；

D.=m4?故不正確；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)、積的乘方、幕的乘方、同底數(shù)塞的乘法法則是解答本題的關(guān)鍵.

4、D

【解析】

根據(jù)不等式解集的數(shù)軸表示法，“>“、“V”用圓圈，喳”、用實(shí)心點(diǎn)，可在數(shù)軸上表示為：

-2-10；2I4***

故選D.

5、A

【解析】

設(shè)乙今年的年齡是x歲，則甲今年的年齡是(x+12)歲.根據(jù)等量關(guān)系：4年后甲的年齡恰好是乙的年齡的2倍，列

出方程進(jìn)行求解即可.

【詳解】

設(shè)乙今年的年齡是x歲，

根據(jù)題意得：(x+12)+4=2(x+4),

解得：x=8,

則：x+12=20,

即甲今年的年齡是20歲，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方

程，再求解.

6、A

【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程，求出n,m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】

根據(jù)題意得3m-2=Ln-m=4,

解得m=3,n=l.

則ni+n=2.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考直了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn).

7、A

【解析】

根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形.

【詳解】

9

解：：AB=ACf

???△ABC是等腰三角形；

*：AB=ACtZ4=36°,

Q

：.Z.ABC=AACB=J2t

<BD、CE分別是NA8C、的角平分線，

:.NABD=ZDBC=—NABC=36。，Z.BCE=ZACE=—ZACB=36°,

22

；.NDBC=NBCE,ZCED=ADBC+ZBCE=36°+36°=72°,

ZA=ZABD,ZBDC=180°-ZDBC-ZfiCD=180°-72°-36°=72°,

:?△EBC、△ABO是等腰三角形；

NBDC=NBCD,NCED=NCDE,

：.4BCD、△(?0￡是等腰三角形，

，圖中的等腰三角形有5個(gè).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了等腰三角形的判定、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的角平分線等知識，熟練掌握等腰三角形的判定方法是

關(guān)鍵，注意不要漏解.

8、C

【解析】

試題分析：VBC±AE,.*.ZACB=90o,在RtAABC中，ZB=40°,.*.ZA=900-ZB=50°,VCD>7AB,

r.ZECD=ZA=50°,故選C.

考點(diǎn)；平行線的性質(zhì)；垂線.

9、C

【解析】

先求出四邊形A3C。的周長為10,得到2018?10的余數(shù)為8,由此即可解決問題.

【詳解】

解：*：A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),I)(1,-2),

AAB=1-(-1)=2,?C=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,

，繞四邊形AKCO一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10,

20184-10=201-8,

???細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第8個(gè)單位長度的位置，

即細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在。處上面1個(gè)單位的位置，坐標(biāo)為(1,-1).

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形4BC0一周的長度，從而確定2018個(gè)單位長度的

細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

試題分析：首先設(shè)去年購置計(jì)算機(jī)數(shù)量為x臺，則今年購置計(jì)算機(jī)的數(shù)量為3x臺，根據(jù)題意可得：x+3x=100,解得:

x=25,則3x=3x25=75(臺)，即今年購置計(jì)算機(jī)的數(shù)量為75臺.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

11、B

【解析】

根據(jù)對頂角性質(zhì)求出NBOD的度數(shù)，再根據(jù)NBOE：NEOD=1:2求出NBOE的度數(shù)，然后利用互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角

的和等于180。即可求出NAOE的度數(shù).

【詳解】

解：VZAOC=75°,

AZBOD=ZAOC=75°,

VZBOE：ZEOD=1：2,

1

/.ZBOE=-x75°=25°,

3

.,.ZAOE=180°-25o=155°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

12、D

【解析】

分析：

如下圖，由平行線的性質(zhì)可得N3=N2,結(jié)合N1=2N2,N4=60。，Nl+N4+N3=180。即可求得N1的度數(shù).

詳解：

???直尺相對的兩邊是平行的，

???N3=N2,

VZ1=2Z2,

???/1=2/3,

VZ1+Z4+Z3=18O°,Z4=60",

3

A-Zl+60=180,

2

AZ1=80°.

故選I）.

點(diǎn)睛：本題是一道考查平行線的性質(zhì)和平角定義的題目，對于“兩直線平行，同位角相等”和“平角的度數(shù)為180?！?/p>

的正確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

20

13、/

v

【解析】

根據(jù)路程=速度X時(shí)間，可計(jì)算出家與單位之間的總路程，再根據(jù)速度v=路程+時(shí)間t即可得出答案.

【詳解】

20

解：v60x—=20^??

60

20

.??小華爸爸下班時(shí)路上所用時(shí)間/（單位：/?）與速度V（單位：燈〃〃?）之間的關(guān)系可表示為：！=丁.

2（）

故答案為：/=—

v

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，讀懂題意，比較容易解答.

14、北偏西60。

【解析】

根據(jù)方位角的概念和平行線的性質(zhì)解答.

【詳解】

解：如匿：

VZABD=30°,

AZCBD=60°,

???A在B的北偏西60°方向.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了方位角的概念，結(jié)合余角的概念求解是解題關(guān)鍵.

12(x+y)=1200

15、l2.5(x-y)=1200

【解析】

找到等量關(guān)系式，路程=速度x時(shí)間，列出方程組即可

【詳解】

根據(jù)題意列出方程組

12(x+V)=1200

l2.5(x-y)=1200

【點(diǎn)睛】

理解順風(fēng)速度=飛機(jī)速度+風(fēng)速，逆風(fēng)速度=飛機(jī)速度?風(fēng)速，是本題解題關(guān)鍵

16、12±41

【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根，平方根，立方根的概念求解即可.

【詳解】

解：144的算術(shù)平方根是12,16的平方根是土4；^27=3

故答案為：12；±4；1.

【點(diǎn)睛】

本題考查算術(shù)平方根，平方根及立方根的概念，掌握相關(guān)概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.

17、165°

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NL根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出N2,根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念計(jì)算即可.

【詳解】

解：Zl=900-3()o=6()°,

/.Z2=Z1-45°=15°,

/.Z?=180°-15。=165。,

故答案為：165。.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)見解析；(2)NO,NG,ZAMDfACME

【解析】

(1)首先確定A、B、C三點(diǎn)向右平移2格后所得對應(yīng)點(diǎn)D、E、F三點(diǎn)的位置，然后再連接，然后再向上平移3格可

得G、P、H三點(diǎn)位置，再連接即可；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可得與NBAC相等的角是ND,NG,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得與NBAC相等的角還有NAMD,

NCME；

【詳解】

解：(1)如圖所示:

D

(2)根據(jù)平移可得與NBAC相等的角是ND,NG,

VAC/7DF,

AZD=ZAMD=ZCME；

故答案為：ND,NG,ZAMD,ZCME.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了作圖--平移變換，以及平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握圖形是有點(diǎn)組成的，平移圖形時(shí)，只要找出組成圖形

的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置即可.平移后圖形的形狀和大小不變.

19、ZCOE=25°：ZAOE=H5°：ZAOG=55.5°

【解析】

試題分析：根據(jù)對頂角得出NCOE的度數(shù)，根據(jù)垂直得出NAOC=90。，從而得出NAOE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性

質(zhì)得出NAOG的度數(shù).

試題解析：???NFOD=NCOE(對頂角相等)ZFOD=25°.\ZCOE=25°VAB±CDAZAOC=90a

，NCOE+NAOC=115。即NAOE=U5。VOG平分NAOEAZAOG=-ZAOEBPZAOG=55.5°

■

考點(diǎn)：垂直的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì).

c25

20、—

2

【解析】

利用三角形面積公式表示出S,將a的值代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：S=—(2a+l)(3a-l)=3a2H—a--,

222

125

當(dāng)a=2時(shí)，S=12+l--=—.

22

【點(diǎn)睛】

此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多

項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

21、A0F；垂直的定義；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DE；FG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直

線平行，同位角相等.

【解析】

首先根據(jù)8C_LAC,。尸，47可以得到/。=/4所=90。，這是利用垂直的定義；其次由NC=NAOE=90。得

到CBIFD,這是根據(jù)同位角相等，兩直線平行；緊接著由a?RQ得到Nl+N3=180。，這是根據(jù)兩直線平行，

同旁內(nèi)角互補(bǔ)；而已知條件中有Nl+N2=180。，所以利用同角的補(bǔ)角相等得到12=/3,所以DE〃FG,這是根

據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；由OE〃產(chǎn)G便可以得到NGF8=NO￡F,這是根據(jù)兩直線平行，同位角相等；

【詳解】

???3C_LAC于C,OF_LAC于。（已知），

???ZC=ZADF=9（r（垂直的定義），

：.CBIFD（同位角相等，兩直線平行）,

???Nl+N3=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又???Nl+N2=180。（已知），

，/2=/3（同角的補(bǔ)角相等），

A