2024年七年級下冊蘇科版數(shù)學(xué)期末測試卷

天分高的人假如懶散成性，亦即不自努力以發(fā)展他的才能，則其成就也不會很大，有時

反會不如那天分比他低的人。多看多學(xué)，才會進步。下面就是我為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能

夠幫助到大家。

七年級下冊蘇科版數(shù)學(xué)期末測試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題2分，共20分）在每個小題的下面，都給出

了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卷

中對應(yīng)的表格內(nèi).

1在-3,-1,0,2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是

A.-3B.-1C.0D.2

2.下列調(diào)杳方式合適的是

A.為了了解一批電視機的運用壽命，采納普查方式

B.為了了解全國中學(xué)生的視力狀況，采納普查方式

C.對嫦娥三號衛(wèi)星零部件的檢查,采納抽樣調(diào)查的方式

D.為了了解人們愛護水資源的意識,采納抽樣調(diào)宜的方式

3.右圖表示一個莊相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置

上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為

4.某班有60名學(xué)生，班長把全班學(xué)生對周末出游地的意向繪制成了扇形統(tǒng)計圖，其中

"想去重慶金佛山滑雪的學(xué)生數(shù)”的扇形圓心角是600,則下列說法正確的是

A.想去重慶金佛山滑雪的學(xué)生有12人

B.想去重慶金佛山滑雪的學(xué)生確定最多

C.想去重慶金佛山滑雪的學(xué)生占全班學(xué)生的

D.想去重慶金佛山滑雪的學(xué)生占全班學(xué)生的60%

5.下列計算正確的是

A.x2+x2=x4B.x3?x?x4=x7C.a4?a4=al6D.A?a2=a3

6.下列推斷錯誤的是

A.多項式5x2-2x+4是二次三項式

B.單項式的系數(shù)是-1,次數(shù)是9

C式子m+5,ab,x=l,-2,都是代數(shù)式

D.當(dāng)k=3時，關(guān)于x,y的代數(shù)式（-3kxy+3y）+（9xy-8x+l）中不含二次項

7.小明將前年春節(jié)所得的壓歲錢買了一個某銀行的兩年期的理財產(chǎn)品，該理財產(chǎn)品的年

回報率為4.5%,銀行告知小明今年春節(jié)他將得到利息288元，則小明前年春節(jié)的壓歲錢為

A.6400元B.3200元C.2560元D.1600元

8.如圖，已知A、B是線段EF上兩點,EA:AB:BF=1:2:3,

M、N分別為EA、BF的中點，且MN=8cm,則EF長

A.9cmB.10cmC.llcmD.12cm

9.若關(guān)于x的方程無解，則

A.k=-lB.k=IC.k^-lD.k#l

10.生物課題探討小組對附著在物體表面的三個微生物（課題組成員

把他們分別標號為1,2,3）的生長狀況進行視冢記錄，這三個微生

物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（依次被標號為4,5,6,

7,8,9）,接下去每天都根據(jù)這樣的規(guī)律改變，即每個微生物一分為

二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進行形象的記錄），

那么標號為1000的微生物會出現(xiàn)在

A第7天B.第8天

C.第9天D第10天

二、填空題：(本大題15個小題，每小題2分，共30分)請將每小題的答案填在答題

卷中對應(yīng)橫線上.

11.若，則m=.

12.若單項式與是同類項，則m+n二.

13.假如是關(guān)于y的一元一次方程，則m=.

14.當(dāng)嫦娥三號剛進入軌道時，速度為大約每秒7100米，將數(shù)7100用科學(xué)記數(shù)法表

示為.

15.25.14°=O,M.

16.下午1點20分，時針與分針的夾角為度.

17.若x=l是方程a(x-2)=a+2x的解,貝!]a=.

18.已知a、b滿意，則(ab3)2=.

19.已知，則的值為.

20.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-b|-2|a-c|-|b+c|=.

21.如圖,zAOD=90°,zAOB:zBOC=l:3,0D平分NBOC,貝？kAOC二度.

22.一圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米，內(nèi)壁高30厘米,容器內(nèi)盛有18厘米高的水，現(xiàn)

將一個底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，問容器內(nèi)的水將上升厘米.

23.已知A,B,M,N在同始終線上，點M是AB的中點,并且NA=8,NB=6,則

緋殳MN=.

24.以下說法：①兩點確定一條直線;②兩點之間直線最短;③若x=y,則;④若同二-a,

則a<O;⑤若a.b互為相反數(shù)，那么a,b的商必定等于-1.其中正確的是.(請?zhí)钚蛱?

25.已知AB是一段只有3米寬的窄道路，一輛小汽車與一$兩大卡車在AB段相遇，必

需倒車才能通行，

假如小汽車在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車

在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，大卡車在AB段倒車的速度是它正常杼駛速度的，小

汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍.則兩車都通過AB這段狹窄路面所用的最短時

間是分鐘.

三、計算題：(本大題5個小題，每小題4分，共20分)

26廿算：⑴⑵

27.解方程：(1)(2)

28.先化簡，再求值：，其中.

四、解答題：(本大題5個小題，每小題6分，共30分)

29.某校七年級學(xué)生實行元旦游園活動，設(shè)有語文天地，趣味數(shù)學(xué)，EnglishWorld三大

項目，趣味數(shù)學(xué)含七巧板拼圖，速算，魔方還原，腦筋急轉(zhuǎn)彎以及其他小項目，每位同學(xué)只能參

與一個項目，小王對同學(xué)們參與趣味數(shù)學(xué)的項目進行了調(diào)查統(tǒng)計，制成如下扇形統(tǒng)計圖，并依據(jù)

參與"魔方還原”的同學(xué)的成果制成了如下條形統(tǒng)計圖，己知參與七巧板拼圖的同學(xué)有24人,

參與"腦筋急轉(zhuǎn)彎”的人數(shù)是參與“魔方還原"的2倍.

(1)參與趣味數(shù)學(xué)的總?cè)藬?shù)為____人；

(2)參與"魔方還原"的人數(shù)占參與趣味數(shù)學(xué)總?cè)藬?shù)的百分比為%;

(3)補全條形統(tǒng)計圖.

30.列方程解應(yīng)用題：

銷售服裝的"欣欣"淘寶店今冬重點推出某新款外套，標價為1000元，平常一律打九

折出售.商家抓住商機，提前在淘寶網(wǎng)首頁上打出廣告“雙11當(dāng)天該款外套打六五折后再讓利

30元”.因此雙11當(dāng)天該款外套銷售了30件，最終“雙11"當(dāng)天的利潤相當(dāng)于平常賣10件

外套的利潤，求衣服的進價.

31.如圖/AOB是平角射線OD平分NAOC射線OE平分NBODfizBOC=4zAOD,

求/COE的度數(shù).

32.列方程解應(yīng)用題：

由甲地到乙地前三分之二的路是高速馬路，后三分之一的路是一般馬路，高速馬路和一

般馬路交界處是丙地.A車在高速馬路和一般馬路的行駛速度都是80千米/時;B車在高速馬路上

的行駛速度是100千米/時，在一般馬路上的行駛速度是70千米/時，A、B兩車分別從甲、乙

兩地同時動身相向行駛，在高速馬路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多

少？

33?列方程解應(yīng)用題：

近年來，我市全面實行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣闊農(nóng)夫的主動響應(yīng)，許多農(nóng)夫看病

貴、看病難的問題在合作醫(yī)療中得到了緩解.參與醫(yī)保的農(nóng)夫可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標準

報銷部分醫(yī)療費用，下表①是醫(yī)療費用分段報銷的標準;下表②是甲、乙、丙三位農(nóng)夫今年的實

際醫(yī)療費及個人擔(dān)當(dāng)總費用.

醫(yī)療費用范圍門診費住院費（元）門診費住院費個人擔(dān)當(dāng)總費用

0-5000

的部分5000~20000

的部分20000以上的部分甲260元。元182元

乙80元2800元b元

報銷比例a%40%50%c%丙400元25000元11780元

表①表②

注明：①個人擔(dān)當(dāng)醫(yī)療費=實際醫(yī)療費-按標準報銷的金額；

②年個人擔(dān)當(dāng)總費用包括門診費和住院費中個人擔(dān)當(dāng)?shù)牟糠?

請依據(jù)上述信息，解答下列問題：

Q)填空:a=,b=,c=;

(2)李大爺去年和今年的實際住院費共計52000元，他本人共擔(dān)當(dāng)了18300元，已知

今年的住院費超

過去年，則李大爺今年實際住院費用是多少元？

七年級下冊蘇科版數(shù)學(xué)期末測試卷

一、選擇題(每小題2分，共16分)

1.-2的倒數(shù)是()

A.-2B.2C.-D.

考點：倒數(shù).

專題：計算題.

分析：依據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).一般地,a?=l(a^0),就說a(a^0)

的倒數(shù)是.

解答：解：-2的倒數(shù)是-,

故選C.

點評：此題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱

這兩個數(shù)互為倒數(shù).

2在教-32.|-2.5|、?(?2)、(-3)3中，負數(shù)的個數(shù)是0

A.1B.2C3D.4

考點：正數(shù)和負數(shù).

分析：依據(jù)乘方、相反數(shù)及肯定值，可化簡各數(shù),依據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù)，可得答案.

解答：解：-32=-9<0,I-2,5|=2.5>0,-(-2)=2>0，(-3)3=-27,

故選：B.

點評：本題考查了正數(shù)和負數(shù)，先化簡各數(shù)，再推斷正數(shù)和負數(shù).

3.一個點從數(shù)軸上的?3表示的點起先，先向右移動2個單位長度，再向左移動4個單

位長度，這時該點所對應(yīng)的數(shù)是()

A.3B.-5C.-1D.-9

考點：數(shù)軸.

分析依據(jù)數(shù)軸是以向右為正方向故數(shù)的大小改變和平移改變之間的規(guī)律左減右加，

即可求解.

解答：解：由題意得：向右移動2個單位長度可表示為+2,再向左移動4個單位長度

可表示為-4,

故該點為：-3+2-4=-5.

故選B.

點評：本題考查了數(shù)軸的學(xué)問，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，留意數(shù)的大小改變和平移改變

之間的規(guī)律：左減右加.

4.下列說法中，正確的是0

A.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)

B.兩個有理數(shù)和肯定大于每一個加數(shù)

C.有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)

D.全部的有工髏都能用數(shù)軸上的點來表示

考點：有理數(shù)的加法;有理數(shù);數(shù)軸;相反數(shù).

分析：A、依據(jù)有相反數(shù)的定義推斷.B、利用有理數(shù)加法法則推斷.C、根據(jù)有理數(shù)的分

類推斷：

有理數(shù)D、依據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系推斷.

解答：解：A、+2與-1符號不同，但不是互為相反數(shù)，錯誤；

B、兩個負有理數(shù)的和小于每一個加數(shù)，錯誤；

C、有理數(shù)分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和0,錯誤；

D、全部的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點來表示，正確.

故選D.

點評：本題考查的都是平常做題時出現(xiàn)的易錯點，應(yīng)在做題過程中加深理解和記憶.

5若2x-5y=3,則4x-10y-3的值是()

A.-3B.0C.3D.6

考點：代數(shù)式求值.

專題：計算題.

分析：原式前兩項提取2變形后，把已知等式代入計算即可求出值.

解答：解：-.2x-5y=3,

，原式二2(2x-5y：l-3=6-3=3.

故選C.

點評：此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，嫻熟駕馭運算法則是解本題的

關(guān)鍵.

6.直線I外一點P與直線I上兩點的連線段長分別為4cm,6cm,則點P到直線I的距

離是0

A.不超過4cmB.4cme.6cmD.不少于6cm

考點：點到直線的距離.

分析：依據(jù)點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間線段的長度，垂線段最短，可

得答案.

解答：解：直線I外一點P與直線I上兩點的連線段長分別為4cm,6cm,則點P到

直線I的距離是小于或等于4,

故選：A.

點評：本題考查了點到直線的距離，利用了垂線段最短的性質(zhì).

7.某小組安排做一批中國結(jié)，假如每人做6個,那么比安排多做了9個，假如每人做4

個，那么比安排少7個.設(shè)安排做x個"中國結(jié)"，可列方程0

A.=B.=C.=D.=

考點：由實際問題抽象出一元一次方程.

分析：設(shè)安排做x個"中國結(jié)"，依據(jù)每人做6個，那么比安排多做了9個，每人做4

個，那么比安排少7個，列方程即可.

解答：解：設(shè)安排做x個"中國結(jié)"，

由題意得，=.

故選A.

點評：本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出

未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.

8.如圖，紙板上有10個無陰影的正方形，從中選1個，使得它與圖中5個有陰影的正

方形一起能折疊成一個正方體的紙盒，選法應(yīng)當(dāng)有()

A.4種B.5種C.6種D.7種

考點：綻開圖折疊成幾何體.

分析：利用正方體的綻開圖即可解決問題，共四種.

解答：解：如圖所示：共四種.

故選：A.

點評：本題主要考查了正方體的綻開圖.解題時勿遺忘四棱柱的特征及正方體綻開圖的

各種情形.

二、填空題（每小題2分，共20分）

9.在-5.3和6.2之間全部整數(shù)之和為6.

考點：有理數(shù)的加法;有理數(shù)大小比較.

專題：計算題.

分析：找出在-53和6.2之間全部整數(shù)，求出之和即可.

解答：解：在?53和6.2之間全部整數(shù)為-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,

4,5,6,

之和為-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4+5+6=6,

故答案為：6

點評：此題考查了有理數(shù)的加法，嫻熟駕馭運算法則是解本題的關(guān)鍵.

10.京滬高鐵全長約1318公里，將1318公里用科學(xué)記數(shù)法表示為1.318x103公里.

考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中,n為整數(shù)確定n

的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的肯定值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)肯定值>l時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的肯定值<l時,n是負數(shù).

解答：解：1318=1.318x103,

故答案為：1.318x103.

點評：此題考杳科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中

l<|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值

11.若關(guān)于x的方程2x+a=0的解為-3,則a的值為6.

考點：一元一次方程的解.

專題：計算題.

分析：把x=-3代入方程計算即可求出a的值.

解答：解：把x=-3代入方程得：-6+a=0,

解得：a=6,

故答案為：6

點評：此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的

值.

12.已知兩個單項式-3a2bm與na2b的和為0,則m+n的值是4.

考點：合并同類項.

分析：依據(jù)合并同類項，可得方程組，依據(jù)解方程組，kedem、n的值，依據(jù)有理數(shù)

的加法，可得答案.

解答：解：由單項式-3a2bm與na2b的和為0,得

n+m=3+l=4,

故答案為：4.

點評：本題考查了合并同類項，合并同類項得出萬程組是解題關(guān)鍵.

13.固定一根木條至少須要兩根鐵釘，這是依據(jù)兩點確定一條直線.

考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線.

分析：依據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進行解答.

解答：解：固定一根木條至少須要兩根鐵釘，這是依據(jù)：兩點確定一條直線，

故答案為：兩點確定一條直線.

點評：此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是駕馭兩點確定一條直線.

14.若/A=68°,則/A的余角是22°.

考點：余角和補角.

分析：NA的余角為90°-zA.

解答：解：依據(jù)余角的定義得：

zA的余角=90°-zA=90°-68°=22°.

故答案為22°.

點評：本題考查了余角的定義;嫻熟駕馭兩個角的和為90。是關(guān)鍵

15.在數(shù)軸上，與-3表示的點相距4個單位的點所對應(yīng)的數(shù)是1或-7.

考點：數(shù)軸.

分析：依據(jù)題意得出兩種狀況：當(dāng)點在表示-3的點的左邊時，當(dāng)點在表示-3的點的

右邊時，列出算式求出即可.

解答：解：分為兩種狀況：①當(dāng)點在表示-3的點的左邊時，數(shù)為-3-4=-7;

②當(dāng)點在表示-3的點的右邊時,數(shù)為-3+4=1;

故答案為：1或-7.

點評：本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，留意符合條件的有兩種狀況.

16.若同=3,|b|=2,且a+b>0，那么a?b的值是5,1.

考點：有理數(shù)的減法;肯定值.

分析：依據(jù)肯定值的性質(zhì).

解答：解：v|a|=3,|b|=2,且a+b>O,

.,.a=3,b=2或a=3,b=-2;

..a-b=l或a-b=5.

則a?b的值是5,1.

點評：此題應(yīng)留意的是：正數(shù)和負數(shù)的肯定值都是正數(shù).如：|a|=3,則a=±3.

17.一個長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的表面積是88.

考點：由三視圖推斷幾何體.

分析：依據(jù)給出的長方體的主視圖和俯視圖可得，長方體的長是6,寬是2,高是4,

進而可依據(jù)長方體的表面積公式求出其表面積.

解答：解：由主視圖可得長方體的長為6,高為人，

由俯視圖可得長方體的寬為2,

則這個長方體的表面積是

(6x2+6x4+4x2)x2

=(12+24+8)x2

=44x2

=88.

故這個長方體的表面積是88.

故答案為：88.

點評：考查由三視圖推斷幾何體，長方體的表面積的求法，依據(jù)長方體的主視圖和俯視

圖得到幾何體的長、寬和高是解決本題的關(guān)鍵.

18.如圖/BOC與/AOC互為補角QD平分/AOC/BOC二n°,則/DOB=(90+)°.(用

含n的代數(shù)式表示)

考點：余角和補角;角平分線的定義.

分析：先求出/AOC=180。-n°,再求出/COD,即可求出/DOB.

解答：解：*.zBOC+zAOD=180°f

.1.zAOC=180°-n°,

???OD平分/AOC,

..zCOD=,

/.zDOB=zBOC+zCOD=n0+90°■=(90+)。.

故答案為：90+

點評：本題考查了補角和角平分線的定義;弄清各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)腱.

三、解答題(共64分)

19.計算：40+[(-2)4+3x(-2)].

考點：有理數(shù)的混合運算.

專題：計算題.

分析：原式先計算中括號中的乘方及乘法運算，再計算除法運算即可得到結(jié)果.

解答：解：原式=40+(16-6)=40^10=4.

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，嫻熟駕馭運算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.計算:[(-1)3+(-3)2]-[(-2)3-2x(-5)].

考點：有理數(shù)的混合運算.

分析：先算乘方和和乘法，再算括號里面的，最終算減法，由此依次計算即可.

解答：解：原式=(-1+9)?(?8+10)

=8-2

=6.

點評：此題考查有理數(shù)的混合運算，駕馭運算依次，正確判定運算符號計算即可.

2L化簡:3x+5(x2-x+3)-2(x2-x+3).

考點：整式的加減.

專題：計算題.

分析：原式去括號合并即可得到結(jié)果.

解答：解：原式=3x+5x2-5x+15-2x2+2x-6=3x2+9.

點評：此題考查了整式的加減，嫻熟駕馭運算法則是解本題的關(guān)鍵.

22.先化簡，再求值:3mn-[6(mn-m2)-4(2mn-m2)],其中m=-2,n=.

考點：整式的加減一化簡求值.

專題：計算題.

分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m與n的值代入計算即可求出值.

解答：解：原式=3mn-6mn+6m2+8mn-4m2=2m2+5mn,

當(dāng)m=-2,。=時，原式=8-5=3.

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，嫻熟駕馭運算法則是解本題的關(guān)鍵.

23.解方程:3(x?1)?2(1?x)+5=0.

考點：解一元一次方程.

專題：計算題.

分析：方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

解答：解：去括號得:3x-3-2+2x+5=0,

移項合并得：5x=0,

解得：x=0.

點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)

化為1,求出解.

24.解方程:.

考點：解一元一次方程.

專題：計算題.

分析：先把等式兩邊的項合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移項求值

即可.

解答：解：原方程可轉(zhuǎn)化為：=

即二

去分母得：3(x+l)=2(4-x)

解得：x=l.

點評：本題考查一元一次方程的解法留意在移項、去括號時要留意符號的改變.

25.在如圖所示的方格紙中，每一個正方形的面積為1,按要求畫圖，并回答問題.

⑴將線段AB平移，使得點A與點C重合得到線段CD,畫出線段CD;

(2)連接AD、BC交于點0,并用符號語言描述AD與BC的位置關(guān)系；

(3)連接AC、BD,并用符號語言描述AC與BD的位置關(guān)系.

考點：作圖-平移變換.

分析：Q)依據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出線段CD即可；

(2)連接AD、BC交于點O,依據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論；

(3)連接AC、BD,依據(jù)平移的性質(zhì)得出四邊形ABDC是平形四邊形，由此可得出結(jié)論.

解答：解：(1)如圖所示；

(2)連接AD、BC交于點0,

由圖可知，BC±ADS0C=0B,0A=0D;

(3)??線段CD由AB平移而成，

/.CDllAB,CD=AB,

??四邊形ABDC是平形四邊形，

.-.AC=BDHACllBD.

點評：本題考查的是作圖?平移變換，熟知圖形三移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

26如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在點A'處，折痕CB;再將長方形紙片

的另一角折疊，使頂點D落在點D，處，D，在BA的延長線上，折痕EB.

(1)若NABC=65°,求/DBE的度數(shù)；

(2)若將點B沿AD方向滑動(不與A、D重合)，zCBE的大小發(fā)生改變嗎?并說明理由.

考點：角的計算;翻折變換(折疊問題).

分析：Q)由折疊的性質(zhì)可得/A'BC=NABC=65°,NDBE=ND'BE，又因為

/A，BC+NABC+NDBE+NDBE=180。從而可求得/DBE;

(2)依據(jù)題意,可得/CBE:/A'BC+/D'BE=90°,故不會發(fā)生改變.

解答：解：(1)由打量的，既可得/ABC=/ABC=65°,NDBE=/D，BE

/.zDBE+zD'BE=180o-65°-65°=50°,

/.zDBE=25°;

(2)/zA,BC=zABC,zDBE=zD'BE,zA,BC+zABC+zDBE+zD'BE=180°,

.■.zA,BC+zD,BE=90°,

即/CBE=90°,

故/CBE的大小不會發(fā)生改變.

點評：本題主要考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.

也考杳了平角的定義.

27.已知，點A、B、C、D四點在一條直線上，AB=6cm,DB=lcm,點C是線段AD

的中點，請畫出相應(yīng)的示意圖，并求出此時線段BC的長度.

考點：兩點間的距離.

分析：分類探討：點D在線段AB上，點D在線段AB的延長線上，依據(jù)線段的和差,

可得AD的長，依據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AC的長，再依據(jù)線段的和差，可得答案.

解答：解：當(dāng)點D在線段AB上時，如圖：

t

由線段的和差，得

AD=AB-BD=6-l=5cm,

由C是線段AD的中點，得

AC=AD=x5=crr,

由線段的和差，得

BC=AB-AC=6-=cm;

當(dāng)點D在線段AB的延長線上時，如圖：

r

由線段的和差，得

AD=AB+BD=6+l=7cm,

由C是線段AD的中點，得

AC=AD=x7=crr,

由線段的和差，得

BC=AB-AC=6-=cm.

點評：本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質(zhì)，分類探注是解

題關(guān)鍵.

28.如圖，為一個無蓋長方體盒子的綻開圖(重疊部分不計)，設(shè)高為xcm,依據(jù)圖中數(shù)

(1)該長方體盒子的寬為(6-x)cm,長為(4+x)cm;(用含x的代數(shù)式表示)

(2)若長比寬多2cm,求盒子的容積.

考點：一元一次方程的應(yīng)用;綻開圖折疊成幾何體.

專題：幾何圖形問題.

分析：(1)依據(jù)圖形即可求出這個長方體盒子的長和寬；

(2)依據(jù)長方體的體積公式=長、寬，高,列式計算即可.

解答：解：(1)長方體的高是xcm,寬是(6-x)cm，長是10-(6-x)=(4+x)cm;

(2)由題意得(4+x)-(6-x)=2,

解得x=2,

所以長方體的高是2cm,寬是4cm,長是6cm;

則盒子的容積為：6x4x2=48(cm3).

故答案為(6-x)cm,(4+x)cm.

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解無蓋長方體的綻開圖，與原來長方體

的之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，長方體的容積=長乂寬x高.

29.目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年南京市面對農(nóng)村地區(qū)推廣，為相應(yīng)號召，某商

場安排購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價(元/只)售價阮/只)

甲型2030

乙型4060

(1)如何進貨,進貨款恰好為28000元？

(2)如何進貨，能確保售完這1000只燈后，獲得利潤為15000元？

考點：一元一次方程的應(yīng)用.

分析：(1)設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈x只，則購進乙種節(jié)能燈(1000-x)只，依據(jù)兩種節(jié)能

燈的總價為28000元建立方程求出其解即可；

(2)設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈a只,則購進乙種節(jié)能燈(1000-a)只,依據(jù)售完這1000只

燈后，獲得利潤為15000元建立方程求出其解即可.

解答：解：⑴設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈x只，則購進乙種節(jié)能燈Q000-x)只，由題意得

20x+40(1000-x)=28000,

解得：x=600.

則購進乙種節(jié)能燈1000-600=400(°).

答：購進甲種節(jié)能燈600只，購進乙種節(jié)能燈400只，進貨款恰好為28000元；

(2)設(shè)商場購進甲種節(jié)能燈a只，則購進乙種節(jié)能燈(1000-a)只，依據(jù)題意得

(30-20)a+(60-40)(1000-a)=15000,

解得a=500.

則購進乙種節(jié)能匕1000-500=500(只).

答：購進甲種節(jié)能燈500只，購進乙種節(jié)能燈500只，能確保售完這1000只燈后，

獲得利潤為15000元.

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出

的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.

30.已知點A、B在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為a,點B表示的數(shù)為b.

⑴若a=7,b=3,則AB的長度為4;若a=4,b=-3,則AB的長度為7;若a=-4,

b=-7,則AB的長度為3.

(2)依據(jù)⑴的啟發(fā)，若A在B的右側(cè)廁AB的長度為a-b;(用含a,b的代數(shù)式表示)，

并說明理由.

⑶依據(jù)以上探究，則AB的長度為a-b或b-a(用含a,b的代數(shù)式表示).

考點：數(shù)軸汐1)代數(shù)式;兩點間的距離.

分析：Q)線段AB的長等于A點表示的數(shù)減去B點表示的數(shù)；

(2)由Q)可知若A在B的右側(cè)，則AB的長度是a-b;

(3)由(1)(2)可得AB的長度應(yīng)等于點A表示的數(shù)a與點B表示的數(shù)b的差表示，應(yīng)是

右邊的數(shù)減去坐標左邊的數(shù)，故可得答案.

解答：解：(1)AB=7-3=4;4-(-3)=7;-4-(-7)=3;

(2)AB=a-b

⑶當(dāng)點A在點B的右側(cè),則AB=a-b;當(dāng)點A在點B的左側(cè),則AB=b-a.

故答案為:(1)4,7,3;(2)a-b;(3)a?b或b?a.

點評：本題主要考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點間的距離的計算方法，駕馭數(shù)軸上兩點間的距

離的計算方法是關(guān)鍵.

蘇科版七年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷

一、選擇題：每空3分，共30分.

1.下列各數(shù)與-6相等的()

A.|-6|B.-|-6|C.-32D.-(-6)

【考點】有理數(shù)的乘方;相反數(shù);肯定值.

【分析】利用肯定值以及乘方的性質(zhì)即可求解.

【解答】解：A、|-6|=6,故選項錯誤;

B、-6|、-6,故選項正確；

C、-32=-9,故選項錯誤；

D、-(-6)=6,故選項錯誤.

故選B.

2.若a+b<O,ab<O,則()

A.a>O,b>O

B.a<O,b<O

C.a,b兩數(shù)一正一負，且正數(shù)的肯定值大于負數(shù)的肯定值

D.a,b兩數(shù)一正一負，且負數(shù)的肯定值大于正數(shù)的肯定值

【考點】有理數(shù)的乘法;有理數(shù)的加法.

【分析】先依據(jù)ab<O,結(jié)合乘法法則，易知a、b異號，而a+b<O,依據(jù)加法法

則可知負數(shù)的肯定值大于正數(shù)的肯定值，解可確定答案.

【解答】解：vab<O,

??a、b異號,

又「a+b<。,

「?負數(shù)的肯定值大于正數(shù)的肯定值.

故選D.

3.現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2024年的"雙11"網(wǎng)上促銷活

動中天貓和淘寶的支付交易額突破120000000000元，將數(shù)字120000000000用科學(xué)記數(shù)法

表示為()

A.1.2x1012B.1.2x1011C.0.12x1011D.12x1011

【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中14|a|<10,n為整數(shù).確定

n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的肯定值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

當(dāng)原數(shù)肯定值>l時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的肯定值&化1時,n是負數(shù).

【解答】解：將120000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.2x1011.

故選：B.

4.骰子是一種特殊的數(shù)字立方體(見右圖)，它符皺則：相對兩面的點數(shù)之和總是7,

下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是()

A.B.C.D.

【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.

【分析】正方體的表面綻開圖，相對的面之間肯定相隔一個正方形，依據(jù)這一特點對各

選項分析推斷后利用解除法求解.

【解答】解：依據(jù)正方體的表面綻開圖，相對的面之間肯定相隔一個正方形，

A、4點與3點是向?qū)γ妫?點與2點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?，所以可以折?/p>

符合規(guī)則的骰子，故本選項正確；

B、1點與3點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ妫圆恍幸哉?/p>

成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；

C、3點與4點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?，所以不行以?/p>

成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；

D、1點與5點是向?qū)γ妫?點與4點是向?qū)γ?2點與6點是向?qū)γ?，所以不行以?/p>

成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤.

故選A.

5如圖，從邊長為(a+4)的正方形紙片中剪去一個邊長為(a+1)的正方形(a>O)，乘除

部分沿虛線又剪拼成一個長方形(不重疊、無縫隙)，若拼成的長方形一邊的長為3,則另一邊的

長為0

A.2a+5B.2a+8C.2a+3D.2a+2

【考點】圖形的剪拼.

【分析】利用已知得出矩形的長分為兩段，即AB+AC,即可求出.

【解答】解：如圖所示：

由題意可得：

拼成的長方形一邊的長為3,另一邊的長為：AB+AC=a+4+a+l=2a+5.

故選：A.

6.某水果店販賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個西瓜的價錢比6個梨子多6元，一個蘋果

的價錢比2個梨子少2元推斷下列敘述何者正確()

A.一個西瓜的價錢是一個蘋果的3倍

B.若一個西瓜降價4元，則其價錢是一個蘋果的3倍

C.若一個西瓜降價8元，則其價錢是一個蘋果的3倍

D.若一個西瓜降價12元，則其價錢是一個蘋果的3倍

【考點】列代數(shù)式.

【分析】都和梨子有關(guān)，可設(shè)梨子的價錢為x元/個，那么一個西瓜的價錢為(6x+6)元，

一個蘋果的價格為(2乂-2)元蘋果價格不變，一個蘋果價格的三倍為(6x-6)元，一個西瓜的價格

減去12元等于一個蘋果價格的三倍.

【解答】解：設(shè)梨子的價錢為x元/個，因此,一個西瓜的價錢為(6x+6沅，f蘋果

的價格為(2x-2)元

故一個西瓜的價格-蘋果價格的三倍二(6x+6)?(6x-6)=12元.

故選：D.

7.如圖，C,D是線段AB上兩點.若CB=4cm,DB=7cm，且D是AC的中點，則AC

的長等于()

A.3cmB.6cmC.llcmD.14cm

【考點】兩點間的距離.

【分析】先依據(jù)CB=4cm,DB=7cm求出CD的長，再依據(jù)D是AC的中點求出AC

的長即可.

【解答】解：X,D是線段AB上兩點，CB=4cm,DB=7cm,

.-.CD=DB-BC=7-4=3cm,

?.D是AC的中點，

.,.AC=2CD=2x3=6cm.

故選B.

8.如圖，^ABC是直角三角形，AB±CD,圖中與/CAB互余的角有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【考點】余角和補角.

【分析】依據(jù)互余的兩個角的和等于90。寫出與zA的和等于90。的角即可.

【解答】解:/CD是RfABC斜邊上的高，

.?zA+zB=90°,zA+zACD=90°,

.?與NA互余的角有NB和/ACD共2個.

故選B.

9.給出下列推斷：①在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù);②任何

正數(shù)必定大于它的倒數(shù);③5ab,,都是整式;④x2-xy+y2是按字母y的升鬲排列的多項式，其

中推斷正確的是0

A.①②B.②③C.@@D.①④

【考點】多項式;數(shù)軸;倒數(shù);整式.

【分析】①依據(jù)數(shù)軸上數(shù)的特點解答；

②當(dāng)一個正數(shù)大于0小于或等于1時,此解困不成立；

③依據(jù)整式的概念即可解答；

④依據(jù)升鬲排列的定義解答即可.

【解答】解：①磁軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)，應(yīng)說成"在

數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點假如到原點的距離相等，則所表示的數(shù)是互為相反數(shù)”；

②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)，1的倒數(shù)還是1,所以說法不對；

③5ab,,符合整式的定義都是整式，正確；

?x2-xy+y2是按字母y的升幕排列的多項式，正確.

故選C.

10.一列火車長m米，以每秒n米的速度通過一個長為p米的橋洞，用代數(shù)式表示它

剛好全部通過橋洞所需的時間為0

A秒B.秒C.秒D.秒

【考點】列代數(shù)式（分式）.

【分析】通過橋洞所需的時間為:（橋洞長+車長H車速.

【解答】解：它通過橋洞所需的時間為秒.

故選C

二、填空題：每空3分，共18分.

11.計算：|-1|=.

【考點】有理數(shù)的減法;肯定值.

【分析】首先依據(jù)有理數(shù)的減法法則，求出-1的值是多少;然后依據(jù)一個負數(shù)的肯定

值等于它的相反數(shù)，求出I-1|的值是多少即可.

【解答】解：1-11=1-1=.

故答案為

12.一個角是70°39,,則它的余角的度數(shù)是19°211.

【考點】余角和補角;度分秒的換算.

【分析】依據(jù)余角的定義列出算式進行計算即可.

【解答】解：它的余角=90。-70°39'=19°21'.

故答案為：19°211.

13.某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道"它的進價為90元，打七折出售后，仍

可獲利5%",你認為售貨員應(yīng)標在標簽上的價格為135元.

【考點】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】設(shè)出標簽上寫的價格，然后七折售出后，賣價為0.7x，仍獲利5%,即疔后價

90x(1+5%沅，這樣可列出方程，再求解.

【解答】解：設(shè)售貨員應(yīng)標在標簽上的價格為x元，

依據(jù)題意70%X=90X(1+5%)

可求得：x=135,

應(yīng)標在標簽上的價格為135元，

故答案為135.

14.如圖，在燈塔。處觀測到輪船A位于北偏西54。的方向，同時輪船B在南偏東15°

的方向，那么/AOB=141°.

【考點】方向角.

【分析】首先計算出/3的度數(shù)，再計算/AOB的度數(shù)即可.

【解答】解：由題意得：4=54。,215。,

z3=90°-54°=36°,

zAOB=36o+90o+15°=14r.

故答案為：141°.

15.若代數(shù)式2x2-3y+7的值為8,那么代數(shù)式6x2+9y+8的值為11.

【考點】代數(shù)式求值.

【分析】先對已知進行變形，所求代數(shù)式化成已知的形式，再利用整體代入法求解.

【解答】解：由題意知,2x2+3y+7=8

.,.2x2+3y=l

.,.6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3x1+8=11.

16.視察下面兩行數(shù)

第一行：4,?9,16,-25,36,...

其次行：6,-7.13,-23,38,

則其次行中的第100個數(shù)是-10199.

【考點】規(guī)律型：數(shù)字的改變類.

【分析】首先發(fā)覺第一行的數(shù)不看符號，都是從2起先連續(xù)自然數(shù)的平方，偶數(shù)位置

都是負的，奇數(shù)位置都是正的;其次行的每一個數(shù)對應(yīng)第一行的每一個數(shù)加2即可得出，由此規(guī)

律解決問題.

【解答】解：?「第一行的第100個數(shù)是-2=-10201,

?.其次行中的第100個數(shù)是-10201+2=-10199,

故答案為：-10199.

三、解答題：第17-21題各8分，第22-23題各10分，第24題12分，共72分

17.計算:

(l)|-3|x(-)x-x(-3)2^(-3);

(2)3+50*?2)2x(?0.2)

【考點】有理數(shù)的混合運算.

【分析】Q)依據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題；

(2)依據(jù)有理數(shù)乘除法和加減法可以解答本題.

【解答】解：(1)|-3|X(-)X.X(-3)2+(-3)

=-2;

⑵3+50+(-2)2x(?0.2)-l

=3+50x

=3--1

18.解方程：

(l)2(x-3)-(3x-1)=1;

(2)x-4=(4x-8).

【考點】解一元一次方程.

【分析】(1)方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解：(1)去括號得：2x-6-3x+l=l,

移項合并得：-x=6,

解得:x=-6;

(2)去分母得:16x-160=20x-40,

移項合并得：-4x=120,

解得:x=-30.

19.先化簡，再求值.4xy-[(x2+5xy-y2)-2(x2+3xy-y2)],其中：x=?1,y=2.

【考點】整式的加減一化簡求值;合并同類項;去括號與添括號.

【分析】首先依捱乘法安排原則進行乘法運算，再去掉小括號、合并同類項，然后去掉

中括號，、合并同類項，把對整式進行化簡，最終把x、y的值代入計算求值即可.

【解答】解：原式=4xy-[x2+5xy-y2-2x2-6xy+y2]

=4xy-[■x2-xy]

=x2+5xy,

當(dāng)x=?l,y=2時，

原式=x2+5xy

=(-l)2+5x(-l)x2

=-9.

20.如圖,已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD,線段AB、CD的中點E、F之

間距離是10cm，求AB,CD的長.

【考點】兩點間的距離.

【分析】先設(shè)BD=xcm,由題意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再依據(jù)中點

的定義，用含x的式子表示出AE和CF,再依據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5x，且E、F之間距離是

10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值，即可求AB,CD的長.

【解答】解：設(shè)BD=xcm,貝［JAB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.

.?點E、點F分別為AB、CD的中點,/.AE=AB=1.5xcm,CF=CD=2xcm.

.?.EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5xcm/.EF=10cm,/.2.5x=10,解得：x=4.

.,.AB=12cm,CD=16cm.

21.在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A

地動身,晚上到達B地，約定向東為正方向,當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位：千米)：14,-9,

+8,-7,13,-6,+12,-5.

(1)請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？

(2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需

補充多少升油？

(3)救災(zāi)過程中，沖鋒舟離動身點A最遠處有多遠？

【考點】正數(shù)和負數(shù).

【分析】Q)依據(jù)有理數(shù)的加法，可得和，再依據(jù)向東為正，和的符號，可判定方向；

(2)依據(jù)行車就耗油，可得耗油量,再依據(jù)耗油量與已有的油量，可得答案；

(3)依據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次的距離，再依據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得最遠.

【解答】解：(1)--14-9+8-7+13-6+12-5=20