2025年高二物理下學(xué)期模塊一靜電場測試一、電荷與電荷守恒定律1.1電荷的基本性質(zhì)電荷是物質(zhì)的基本屬性之一，自然界中存在兩種電荷：正電荷和負(fù)電荷。同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。電荷的多少稱為電荷量，單位為庫侖（C）。元電荷是最小的電荷量，其值為(e=1.6\times10^{-19},\text{C})，任何帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。1.2電荷守恒定律電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。例如：摩擦起電：通過摩擦使電子從束縛能力較弱的物體轉(zhuǎn)移到束縛能力較強(qiáng)的物體，如絲綢摩擦玻璃棒后，玻璃棒失去電子帶正電，絲綢得到電子帶負(fù)電。靜電感應(yīng)：將帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部自由電荷重新分布，近端出現(xiàn)異種電荷，遠(yuǎn)端出現(xiàn)同種電荷。例題：將兩個(gè)完全相同的金屬球A、B接觸后分開，A帶電荷量為(+3q)，B帶電荷量為(-q)，則接觸前兩球的電荷量可能為（）A.(A:+4q),(B:0)B.(A:+2q),(B:-2q)C.(A:+5q),(B:-q)解析：接觸后總電荷量為(3q+(-q)=2q)，根據(jù)電荷守恒，接觸前總電荷量也為(2q)。選項(xiàng)B中(2q+(-2q)=0)，不符合；選項(xiàng)C中(5q+(-q)=4q)，不符合；選項(xiàng)A中(4q+0=4q)，不符合。答案：無正確選項(xiàng)（正確應(yīng)為接觸前總電荷量為(2q)，如(A:+3q),(B:-q)）。二、庫侖定律2.1定律內(nèi)容與公式真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。公式為：[F=k\frac{q_1q_2}{r^2}]其中(k=9.0\times10^9,\text{N·m}^2/\text{C}^2)為靜電力常量，(q_1)、(q_2)為兩點(diǎn)電荷的電荷量，(r)為它們之間的距離。2.2適用條件點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體的形狀和大小對研究問題的影響可忽略時(shí)，可視為點(diǎn)電荷。真空環(huán)境：空氣中的庫侖力略小于真空中，一般情況下可近似處理。例題：兩個(gè)電荷量均為(+Q)的點(diǎn)電荷相距為(r)，現(xiàn)將其中一個(gè)電荷量變?yōu)?-Q)，則它們之間的庫侖力大小變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢.1倍B.2倍C.4倍解析：原庫侖力(F_1=k\frac{Q\cdotQ}{r^2})，變化后(F_2=k\frac{Q\cdot|-Q|}{r^2}=F_1)，方向由排斥變?yōu)槲?。答案：A三、電場強(qiáng)度與電場線3.1電場強(qiáng)度的定義電場是存在于電荷周圍的特殊物質(zhì)，電場強(qiáng)度（E）是描述電場強(qiáng)弱和方向的物理量，定義式為：[E=\frac{F}{q}]單位為牛/庫（N/C）或伏/米（V/m）。電場強(qiáng)度是矢量，方向與正電荷在該點(diǎn)所受電場力方向相同。3.2常見電場的場強(qiáng)公式點(diǎn)電荷的電場：[E=k\frac{Q}{r^2}]（Q為場源電荷，r為到場源電荷的距離）勻強(qiáng)電場：[E=\frac{U}z3jilz61osys]（U為兩點(diǎn)間電勢差，d為沿電場方向的距離）例題：在真空中有一點(diǎn)電荷(Q=+2\times10^{-8},\text{C})，在距離它(r=0.1,\text{m})處的電場強(qiáng)度大小為（）解析：代入公式(E=k\frac{Q}{r^2}=9\times10^9\times\frac{2\times10^{-8}}{0.1^2}=1.8\times10^4,\text{N/C})，方向背離點(diǎn)電荷。3.3電場線的特點(diǎn)電場線是描述電場分布的假想曲線，其性質(zhì)包括：始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終于負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)）；不相交、不閉合；切線方向表示電場強(qiáng)度方向，疏密程度表示場強(qiáng)大小。典型電場線分布：正點(diǎn)電荷：呈放射狀向外；負(fù)點(diǎn)電荷：呈放射狀向內(nèi)；等量異種電荷：從正電荷指向負(fù)電荷，中垂線上場強(qiáng)方向垂直中垂線；勻強(qiáng)電場：平行等間距的直線。四、電勢與電勢能4.1電勢能與電勢電勢能（(E_p)）是電荷在電場中具有的勢能，單位為焦耳（J）。電場力做功與電勢能變化的關(guān)系為：[W_{AB}=E_{pA}-E_{pB}]即電場力做正功，電勢能減少；電場力做負(fù)功，電勢能增加。電勢（(\varphi)）是描述電場能的性質(zhì)的物理量，定義式為：[\varphi=\frac{E_p}{q}]單位為伏特（V），電勢是標(biāo)量，其大小與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，通常取無窮遠(yuǎn)處或大地為零電勢點(diǎn)。4.2電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系電勢差（(U_{AB})）是兩點(diǎn)間電勢的差值，即(U_{AB}=\varphi_A-\varphi_B)。在勻強(qiáng)電場中，電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系為：[U=Ed]其中(d)為沿電場方向兩點(diǎn)間的距離。例題：如圖所示，勻強(qiáng)電場中A、B兩點(diǎn)相距(0.2,\text{m})，連線與電場線夾角為(60^\circ)，若(U_{AB}=10,\text{V})，則電場強(qiáng)度(E=)（）解析：沿電場方向的距離(d=0.2\cos60^\circ=0.1,\text{m})，則(E=\frac{U}z3jilz61osys=\frac{10}{0.1}=100,\text{V/m})。4.3等勢面等勢面是電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面，其特點(diǎn)包括：等勢面與電場線垂直；沿等勢面移動電荷，電場力不做功；等差等勢面越密的地方，場強(qiáng)越大。五、電容器與電容5.1電容器的電容電容器是儲存電荷的裝置，電容（C）是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，定義式為：[C=\frac{Q}{U}]單位為法拉（F），(1,\text{F}=10^6,\mu\text{F}=10^{12},\text{pF})。平行板電容器的電容決定式為：[C=\frac{\varepsilon_rS}{4\pikd}]其中(\varepsilon_r)為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)，S為極板正對面積，d為極板間距，k為靜電力常量。5.2電容器的動態(tài)分析例題：平行板電容器充電后與電源斷開，若增大極板間距，則（）A.電容C增大B.電荷量Q增大C.電勢差U增大D.場強(qiáng)E增大解析：與電源斷開后Q不變，增大d，由(C=\frac{\varepsilon_rS}{4\pikd})知C減小；由(U=\frac{Q}{C})知U增大；由(E=\frac{U}z3jilz61osys=\frac{4\pikQ}{\varepsilon_rS})知E不變。答案：C六、帶電粒子在電場中的運(yùn)動6.1加速運(yùn)動帶電粒子在電場中加速時(shí)，電場力做功等于動能變化：[qU=\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mv_0^2]若粒子從靜止開始加速，則(v=\sqrt{\frac{2qU}{m}})。6.2偏轉(zhuǎn)運(yùn)動帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場時(shí)，做類平拋運(yùn)動：水平方向：勻速直線運(yùn)動，(x=v_0t)豎直方向：勻加速直線運(yùn)動，加速度(a=\frac{qE}{m}=\frac{qU}{md})，偏移量(y=\frac{1}{2}at^2=\frac{qUx^2}{2mdv_0^2})例題：一電子以(v_0=3\times10^7,\text{m/s})的速度垂直進(jìn)入(E=1000,\text{V/m})的勻強(qiáng)電場，極板長(L=0.1,\text{m})，求電子離開電場時(shí)的偏移量y。（電子質(zhì)量(m=9.1\times10^{-31},\text{kg})，電荷量(q=1.6\times10^{-19},\text{C})）解析：運(yùn)動時(shí)間(t=\frac{L}{v_0}=\frac{0.1}{3\times10^7}\approx3.33\times10^{-9},\text{s})加速度(a=\frac{qE}{m}=\frac{1.6\times10^{-19}\times1000}{9.1\times10^{-31}}\approx1.76\times10^{14},\text{m/s}^2)偏移量(y=\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}\times1.76\times10^{14}\times(3.33\times10^{-9})^2\approx0.0098,\text{m})七、靜電場的應(yīng)用7.1靜電除塵利用高壓電場使空氣電離，塵埃顆粒帶電后在電場力作用下向電極移動，從而達(dá)到凈化空氣的目的。7.2電容器的應(yīng)用儲能：如照相機(jī)閃光燈中的電容器，充電后瞬間釋放電能；濾波：在電路中穩(wěn)定電壓，去除波動成分。7.3靜電屏蔽導(dǎo)體殼內(nèi)部電場強(qiáng)度為零，外部電場對殼內(nèi)無影響。例如：高壓作業(yè)人員穿的屏蔽服，可避免觸電事故。八、綜合計(jì)算題題目：如圖所示，在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷(Q_1=+4\times10^{-8},\text{C})和(Q_2=-1\times10^{-8},\text{C})，相距(r=0.3,\text{m})。求：（1）兩點(diǎn)電荷連線上A點(diǎn)的電場強(qiáng)度（A點(diǎn)距(Q_1)為(0.1,\text{m})）；（2）若在A點(diǎn)放置一電荷量(q=-2\times10^{-9},\text{C})的點(diǎn)電荷，求其受到的電場力。解析：（1）A點(diǎn)場強(qiáng)由(Q_1)和(Q_2)共同產(chǎn)生，方向均向右（(Q_1)排斥正電荷，(Q_2)吸引正電荷）。[E_1=k\frac{Q_1}{r_1^2}=9\times10^9\times\frac{4\times10^{-8}}{0.1^2}=3.6\times10^4,\text{N/C}][E_2=k\frac{|Q_2|}{r_2^2}=9\times10^9\times\frac{1\times10^{-8}}{0.2^2}=2.25\times10^3,\text{N/C}]總場強(qiáng)(E=E_1+E_2=3.6\times10^4+2.25\times10^3=3.825\times10^4,\text{N/C})，方向向右。（2）電場力(F=qE=(-2\times10^{-9})\times3.825\times10^4=-7.65\times10^{-5},\text{N})，負(fù)號表示方向向左。答案：（1）(3.825\times10^4,\text{N/C})，方向向右；（2）(7.65\times10^{-5},\text{N})，方向向左。九、實(shí)驗(yàn)探究題題目：某同學(xué)用如圖所示裝置探究“電荷間的相互作用規(guī)律”，步驟如下：①將帶正電的小球A固定在絕緣支架上；②用絲線懸掛帶正電的小球B，使其與A等高且相距(d)，記錄絲線偏轉(zhuǎn)角度(\theta)；③增大兩球間距，重復(fù)步驟②。（1）實(shí)驗(yàn)中需控制的變量是________；（2）若(d)增大，(\theta)將________（選填“增大”“減小”或“不變”），原因是_______