2025年下學期高中數(shù)學健康觀試卷一、單項選擇題（共15小題，每小題3分，共45分）某同學在數(shù)學學習中遇到難題時，通過將問題拆解為多個子任務逐步解決，這種方法主要體現(xiàn)了哪種健康心理品質(zhì)（）A.情緒調(diào)節(jié)能力B.抗挫折能力C.時間管理能力D.合作溝通能力高中數(shù)學課程標準強調(diào)培養(yǎng)學生的六大核心素養(yǎng)，其中"通過數(shù)據(jù)收集、整理和分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并作出推斷"的能力屬于（）A.數(shù)學抽象B.邏輯推理C.數(shù)據(jù)分析D.數(shù)學建模在"校園零食消費調(diào)查"項目中，負責設計調(diào)查問卷的同學需要考慮問題的合理性和選項的全面性，這主要鍛煉了哪種思維品質(zhì)（）A.批判性思維B.創(chuàng)造性思維C.系統(tǒng)性思維D.直覺思維某同學記錄"解題心理日記"，用不同顏色標注"卡殼點"和"突破瞬間"，這種做法的主要目的是（）A.提高解題速度B.增強記憶效果C.覺察思維與情緒的關聯(lián)D.美化學習筆記數(shù)學教師在教學中設置"基礎版"和"進階版"任務供學生選擇，這種分層教學策略主要考慮了學生的（）A.興趣差異B.認知水平差異C.性格差異D.家庭背景差異黃金分割比例（約0.618）在人體健康中的應用廣泛，以下哪項不屬于其應用范疇（）A.理想體重計算B.人體體溫調(diào)節(jié)C.作息時間安排D.膳食營養(yǎng)搭配在小組合作學習中，"觀點接力"游戲要求每位同學必須基于前一人的想法進行延伸，這種規(guī)則主要促進了（）A.競爭意識B.傾聽能力C.表達能力D.批判性思維某同學在數(shù)學日記中寫道："這次解題雖然花了很長時間，但我最終找到了三種不同的方法"，這體現(xiàn)了哪種積極心理品質(zhì)（）A.自我效能感B.成長型思維C.成就動機D.學習遷移能力以下哪個數(shù)學概念與健康生活中的"適度原則"最相關（）A.函數(shù)極值B.概率分布C.向量運算D.復數(shù)概念在"運動與心率關系"的統(tǒng)計分析中，學生需要從數(shù)據(jù)中提取有效信息并作出推斷，這主要培養(yǎng)了（）A.數(shù)學運算能力B.數(shù)據(jù)可視化能力C.統(tǒng)計推斷能力D.實驗設計能力教師在批改作業(yè)時寫下評語："你對動點運動的分類討論非常清晰，體現(xiàn)了嚴謹?shù)倪壿嬃晳T"，這種評價方式屬于（）A.診斷性評價B.形成性評價C.總結(jié)性評價D.相對性評價某學生將二次函數(shù)圖像轉(zhuǎn)化為詩句："拋物線的頂點/是青春的巔峰/向左向右/都是成長的弧度"，這種創(chuàng)意表達體現(xiàn)了（）A.數(shù)學與文學的融合B.數(shù)學與藝術的融合C.數(shù)學與哲學的融合D.數(shù)學與科學的融合在"一元一次方程"分層教學中，為基礎薄弱學生設計"錯題診療卡"，其主要心理教育功能是（）A.減輕學習焦慮B.培養(yǎng)責任意識C.提高學習效率D.強化競爭意識以下哪種教學模式最能體現(xiàn)"以學生為中心"的教育理念（）A.傳統(tǒng)講授式B.基于項目的學習（PBL）C.題海戰(zhàn)術訓練D.教師主導的問答式數(shù)學文化中的"無限猴子定理"體現(xiàn)了數(shù)學與哪種人文領域的關聯(lián)（）A.文學創(chuàng)作B.哲學思考C.歷史研究D.藝術欣賞二、填空題（共10小題，每小題4分，共40分）數(shù)學建模的基本步驟包括：問題提出、______、模型建立、模型求解、模型檢驗和模型應用。某同學在解決復雜數(shù)學問題時采用"階梯式任務拆解"策略，將問題分解為條件翻譯、圖形分析、______和驗證優(yōu)化四個階段。高中數(shù)學課程內(nèi)容中的"幾何與代數(shù)"主線包含平面解析幾何、立體幾何初步和______三個部分。在小組合作學習中，"數(shù)據(jù)設計師"、"溝通大使"、"可視化達人"和"分析智囊"的角色分工體現(xiàn)了______的教學理念。數(shù)學教學中創(chuàng)設真實問題情境的主要目的是幫助學生理解數(shù)學知識的______。某學生用衍紙制作"分形雪花"作品，將數(shù)學中的______概念與藝術創(chuàng)作相結(jié)合。心理健康教育中的"心理安全規(guī)則"要求小組成員"不否定他人想法"，將"你的思路太簡單了"改為"______"。數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的培養(yǎng)關鍵在于讓學生學會從數(shù)據(jù)中提取信息并進行______。數(shù)學家歐拉在失明后仍堅持數(shù)學研究，這種精神主要體現(xiàn)了______的心理品質(zhì)。在"運動健身計劃"的優(yōu)化設計中，可采用______方法來平衡運動強度、時間和效果的關系。三、解答題（共5小題，共65分）（12分）某學校為了解學生的數(shù)學學習壓力情況，隨機抽取100名學生進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：每周數(shù)學學習時間（小時）10以下10-1515-2020以上學生人數(shù)25402510（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計圖；（2）計算每周數(shù)學學習時間的平均數(shù)和中位數(shù)；（3）結(jié)合健康學習理念，分析該數(shù)據(jù)反映的問題并提出合理化建議。（13分）某同學設計了一個"學習效率與休息時間關系"的數(shù)學模型：設每天學習時間為x小時，休息時間為y小時，學習效率指數(shù)E=0.1xy-0.01x2-0.02y2。（1）若每天可支配時間為16小時（含睡眠8小時），求學習效率指數(shù)E的最大值；（2）分析該模型中休息時間對學習效率的影響；（3）結(jié)合數(shù)學模型，談談你對"勞逸結(jié)合"的理解。（14分）在"校園健康生活"項目式學習中，某小組開展"學生早餐營養(yǎng)調(diào)查"，收集到以下數(shù)據(jù)：早餐類型谷物類蛋奶類果蔬類油炸類不吃早餐人數(shù)45301582平均上午專注度4.24.53.82.52.0（注：專注度采用5分制，5分為最高）（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設計一個恰當?shù)目梢暬瘓D表；（2）分析早餐類型與專注度的關系；（3）若你是小組"分析智囊"，請為學校食堂提出改進早餐的建議。（13分）某同學記錄自己一周的數(shù)學學習時間與情緒狀態(tài)的關系如下表：日期學習時間（小時）情緒狀態(tài)（1-10分）主要學習內(nèi)容周一28復習上周內(nèi)容周二37新知識點學習周三45習題練習周四29小組討論周五36錯題整理周六110數(shù)學文化閱讀周日08休息（1）用函數(shù)圖像描述學習時間與情緒狀態(tài)的關系；（2）分析不同學習內(nèi)容對情緒的影響；（3）結(jié)合"解題心理日記"的方法，為該同學設計下周的學習計劃。（13分）數(shù)學建模在健康生活中的應用：某同學想通過數(shù)學方法優(yōu)化自己的作息時間，已知：睡眠時長x（小時）與睡眠質(zhì)量指數(shù)S的關系：S=-0.1x2+1.8x-5.6（6≤x≤10）學習效率指數(shù)E與睡眠質(zhì)量指數(shù)S的關系：E=0.5S+0.2T，其中T為運動時間（小時）每天運動時間T最多為1小時，且T≤0.1x（1）求最佳睡眠時長x，使睡眠質(zhì)量指數(shù)S最高；（2）在最佳睡眠時長下，求運動時間T與學習效率指數(shù)E的關系；（3）結(jié)合數(shù)學結(jié)果，談談你對"健康生活，數(shù)學相伴"的理解。四、案例分析題（共2小題，共40分）（20分）閱讀以下教學案例，回答問題：在"統(tǒng)計調(diào)查"項目式學習中，教師設計了"角色差異化分工"策略，根據(jù)學生特質(zhì)分配"數(shù)據(jù)設計師"、"溝通大使"、"可視化達人"和"分析智囊"四種角色。內(nèi)向的小A被分配為"數(shù)據(jù)設計師"，起初他只是機械地完成任務，后來在教師的鼓勵下，他開始思考問題設計的合理性，并主動與小組成員討論。項目結(jié)束后，小A在反思中寫道："原來我也能為小組做出重要貢獻，我設計的問題被老師表揚了，這讓我很有成就感。"（1）分析該案例中體現(xiàn)的數(shù)學核心素養(yǎng)；（2）說明"角色差異化分工"對學生心理健康的積極影響；（3）結(jié)合案例，談談如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的自信心。（20分）閱讀以下學生解題過程，回答問題：題目：某健康APP記錄用戶每天的步數(shù)，采用分段計費方式：基礎費用5元（含5000步），超過5000步后，每多1000步加收0.5元，不足1000步按1000步計算。若某用戶一天走了8500步，需支付多少費用？學生解題過程：第一步：計算超出基礎步數(shù)：8500-5000=3500步第二步：3500步按4000步計算（因為不足1000步按1000步算）第三步：超出部分費用：4000÷1000×0.5=2元第四步：總費用：5+2=7元（1）評價該學生的解題思路和方法；（2）指出該問題涉及的數(shù)學概念和核心素養(yǎng)；（3）設計一個類似的健康生活相關問題，并說明設計意圖。五、開放探究題（共20分）結(jié)合高中數(shù)學知識和健康生活理念，設計一個"數(shù)學與健康"主題的探究性學習項目。要求：（1）明確項目主題和目標；（2）設計至少三個探究環(huán)節(jié)，體現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)；（3）說明每個環(huán)節(jié)的心理健康教育滲透點；（4）預估項目成果及評價方式。（注：本題鼓勵創(chuàng)新思維，答案不唯一，言之有理即可酌情給分）參考答