2025年下學(xué)期高中道德教育數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）社會(huì)公平與資源分配某社區(qū)計(jì)劃將100萬元扶貧資金分配給A、B兩個(gè)貧困家庭群體，其中A群體有20戶，B群體有30戶。若按家庭人口數(shù)量分配資金，A群體每戶平均3人，B群體每戶平均2人，設(shè)分配給A群體的資金為x萬元，則x滿足的方程是（）A.(\frac{x}{20\times3}=\frac{100-x}{30\times2})B.(\frac{x}{20}=\frac{100-x}{30})C.(x+(100-x)=100)D.(20x+30(100-x)=100)環(huán)境保護(hù)與函數(shù)模型某工廠為減少碳排放，計(jì)劃投入設(shè)備改造資金，已知改造后每月的碳排放量y（噸）與投入資金x（萬元）的函數(shù)關(guān)系為(y=100-5\sqrt{x})（(x\geq0)）。若要使每月碳排放量控制在50噸以內(nèi)，則至少需要投入的資金為（）A.100萬元B.200萬元C.250萬元D.400萬元公共服務(wù)與概率統(tǒng)計(jì)某市隨機(jī)抽取1000名居民進(jìn)行“社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)滿意度”調(diào)查，其中滿意的人數(shù)為750人，若用頻率估計(jì)概率，從該市隨機(jī)選取3名居民，至少有2人滿意的概率是（）A.(\frac{9}{16})B.(\frac{27}{32})C.(\frac{54}{64})D.(\frac{135}{256})職業(yè)道德與線性規(guī)劃某快遞公司規(guī)定：快遞員每月基本工資2000元，每派送一件快遞得3元，每收到一個(gè)投訴扣50元。設(shè)每月派送快遞x件，投訴次數(shù)y次，月收入z元，則快遞員月收入的線性規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)為（）A.(z=2000+3x-50y)B.(z=3x-50y)C.(z=2000+3x+50y)D.(z=2000-3x+50y)文化傳承與數(shù)列應(yīng)用某非遺工坊生產(chǎn)傳統(tǒng)手工藝品，第一年產(chǎn)量為100件，計(jì)劃以后每年比上一年增長10%，設(shè)第n年的產(chǎn)量為(a_n)件，則數(shù)列({a_n})的通項(xiàng)公式為（）A.(a_n=100\times0.1^{n-1})B.(a_n=100\times1.1^{n-1})C.(a_n=100+10(n-1))D.(a_n=100\times(n+0.1))法治意識(shí)與邏輯推理已知命題p：“若a是未成年人，則a不具備完全民事行為能力”，則命題p的逆否命題是（）A.若a具備完全民事行為能力，則a不是未成年人B.若a不具備完全民事行為能力，則a是未成年人C.若a是成年人，則a具備完全民事行為能力D.若a不具備完全民事行為能力，則a不是未成年人志愿服務(wù)與向量運(yùn)算在平面直角坐標(biāo)系中，志愿者甲從點(diǎn)A(1,2)出發(fā)，先沿向量(\vec{a}=(2,1))方向移動(dòng)到點(diǎn)B，再沿向量(\vec=(-1,3))方向移動(dòng)到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A.(2,6)B.(3,5)C.(4,7)D.(5,6)經(jīng)濟(jì)倫理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用某企業(yè)生產(chǎn)某商品的成本函數(shù)為(C(x)=x^2+2x+100)（元），收入函數(shù)為(R(x)=20x)（元），其中x為產(chǎn)量（件）。為實(shí)現(xiàn)利潤最大化，應(yīng)生產(chǎn)的商品數(shù)量為（）A.8件B.9件C.10件D.11件社會(huì)契約與集合運(yùn)算設(shè)全集U為某班全體學(xué)生，集合A為“參加志愿服務(wù)的學(xué)生”，集合B為“參加社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生”，則“既不參加志愿服務(wù)也不參加社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生”對(duì)應(yīng)的集合是（）A.(A\cupB)B.(A\capB)C.(\complement_U(A\cupB))D.(\complement_U(A\capB))科技倫理與復(fù)數(shù)運(yùn)算某科研團(tuán)隊(duì)在數(shù)據(jù)加密中使用復(fù)數(shù)運(yùn)算，若復(fù)數(shù)(z=(m+1)+(m-2)i)（m為實(shí)數(shù)）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是（）A.(m>2)B.(m<-1)C.(-1<m<2)D.(m<-1)或(m>2)家庭責(zé)任與立體幾何某家庭需要設(shè)計(jì)一個(gè)長方體儲(chǔ)物箱，要求體積為12立方米，長、寬、高均為正整數(shù)（單位：米），若要使制作儲(chǔ)物箱的材料最?。幢砻娣e最?。瑒t長、寬、高的取值分別為（）A.1,1,12B.1,2,6C.1,3,4D.2,2,3全球治理與三角函數(shù)某國際組織統(tǒng)計(jì)顯示，全球海平面平均每年上升0.3毫米，若以2025年為起始年，設(shè)第t年的海平面高度為h(t)毫米，且h(t)隨時(shí)間呈周期性波動(dòng)（受季節(jié)影響），則h(t)的解析式可能是（）A.(h(t)=0.3t+5\sin(\frac{\pi}{6}t))B.(h(t)=0.3t+5\cos(\pit))C.(h(t)=5\sin(0.3t))D.(h(t)=0.3t+5\tan(t))二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）誠信建設(shè)與數(shù)列求和某企業(yè)推行“誠信積分”制度，員工初始積分為100分，每月按時(shí)完成任務(wù)加5分，失信一次扣20分。若某員工連續(xù)12個(gè)月無失信記錄且每月完成任務(wù)，則最終積分為________分。教育公平與方差計(jì)算甲、乙兩所學(xué)校高三年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的方差分別為(S_甲^2=25)，(S_乙^2=16)，則成績(jī)更穩(wěn)定的學(xué)校是________（填“甲”或“乙”）。生態(tài)責(zé)任與幾何概型在區(qū)間[0,10]內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，若事件“(x^2-6x+5\leq0)”發(fā)生的概率對(duì)應(yīng)“植樹造林合格”的概率，則該概率為________。社會(huì)責(zé)任與矩陣運(yùn)算某社區(qū)有A、B、C三個(gè)核酸檢測(cè)點(diǎn)，第一天檢測(cè)人數(shù)分別為200、300、400人，第二天各檢測(cè)點(diǎn)人數(shù)是第一天的1.2倍、1.1倍、0.9倍，用矩陣表示第二天的檢測(cè)人數(shù)為________。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（10分）勞動(dòng)教育與函數(shù)應(yīng)用某校組織學(xué)生參加“農(nóng)田勞動(dòng)實(shí)踐”活動(dòng)，需租用某種農(nóng)具。已知甲、乙兩家公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：甲公司：月租費(fèi)200元，另按使用天數(shù)每天收費(fèi)5元；乙公司：無月租費(fèi)，按使用天數(shù)每天收費(fèi)15元。（1）設(shè)租用天數(shù)為x天，分別寫出甲、乙公司的收費(fèi)y甲、y乙（元）與x的函數(shù)關(guān)系；（2）若預(yù)計(jì)使用該農(nóng)具30天，選擇哪家公司更省錢？（12分）公共衛(wèi)生與統(tǒng)計(jì)分析某學(xué)校為預(yù)防流感，對(duì)100名學(xué)生進(jìn)行“每日體溫監(jiān)測(cè)”，數(shù)據(jù)如下表（單位：℃）：體溫區(qū)間[36.0,36.5)[36.5,37.0)[37.0,37.5)[37.5,38.0]人數(shù)2050255（1）計(jì)算這100名學(xué)生體溫的平均數(shù)（同一區(qū)間數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代替）；（2）若體溫≥37.5℃視為“異常”，從這100名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人體溫異常的概率。（12分）鄉(xiāng)村振興與數(shù)列綜合某村計(jì)劃通過發(fā)展特色農(nóng)業(yè)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增收，2025年該村農(nóng)業(yè)產(chǎn)值為100萬元，計(jì)劃到2030年達(dá)到200萬元。（1）若按年平均增長率r增長，求r的值（精確到0.1%）；（2）若2025-2027年每年增長10%，2028-2030年每年增長a%，且2030年總產(chǎn)值仍為200萬元，求a的值（精確到整數(shù)）。（12分）法治社會(huì)與不等式證明已知a、b為正數(shù)，且(a+b=1)，求證：（1）(ab\leq\frac{1}{4})；（2）((a+\frac{1}{a})(b+\frac{1})\geq\frac{25}{4})。（12分）科技倫理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用某科技公司研發(fā)一款A(yù)I產(chǎn)品，投入的研發(fā)費(fèi)用為x（萬元），產(chǎn)品上市后的利潤L(x)（萬元）與研發(fā)費(fèi)用x的關(guān)系為(L(x)=-x^3+30x^2+100x-500)（(x\geq0)）。（1）求利潤L(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）為使利潤最大，應(yīng)投入多少研發(fā)費(fèi)用？最大利潤是多少？（12分）全球合作與立體幾何在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC=2，BC=2√3，PA=3。（1）求證：BC⊥平面PAB；（2）求三棱錐P-ABC的外接球表面積。四、附加題（本大題共2小題，共20分，不計(jì)入總分，供學(xué)有余力的學(xué)生選做）（10分）社會(huì)治理與動(dòng)態(tài)規(guī)劃某城市交通管理部門計(jì)劃在一條長10公里的道路上設(shè)置n個(gè)便民服務(wù)站，每個(gè)服務(wù)站的建設(shè)成本為5萬元，相鄰兩個(gè)服務(wù)站的距離不得小于2公里。設(shè)服務(wù)站之間的距離分別為(x_1,x_2,...,x_{n+1})（公里），且(x_1+x_2+...+x_{n+1}=10)，(x_i\geq2)（i=1,2,...,n+1）。（1）求n的最大值；（2）當(dāng)n取最大值時(shí)，求總建設(shè)成本。（10分）人類命運(yùn)共同體與數(shù)學(xué)文化“一帶一路”倡議提出以來，中歐班列累計(jì)開行數(shù)量逐年增長，2020年開行1.2萬列，2024年開行2.0萬列。若按此增長趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2030年中歐班列開行數(shù)量能否突破4萬列？（參考數(shù)據(jù)：(\ln2\approx0.693)，(\ln3\approx1.098)）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（此處省略