初中數(shù)學(xué)競賽試題及答案一、單項選擇題（每題1分，共20分）1.若\(a\)為有理數(shù)，下列說法正確的是（）A.\(a\)一定是正數(shù)B.\(a\)一定是負數(shù)C.\(a\)可能是正數(shù)也可能是負數(shù)D.\(a\)可能是正數(shù)、負數(shù)或\(0\)答案：D2.計算\((-2)+3\)的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-5D.5答案：B3.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.\(90^{\circ}\)B.\(180^{\circ}\)C.\(270^{\circ}\)D.\(360^{\circ}\)答案：B4.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.正方形D.梯形答案：C5.若\(x=2\)是方程\(2x+a=5\)的解，則\(a\)的值為（）A.1B.-1C.9D.-9答案：A6.化簡\(3a-2a\)的結(jié)果是（）A.\(a\)B.\(5a\)C.\(-a\)D.\(a^2\)答案：A7.函數(shù)\(y=2x+1\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt0\)B.\(x\lt0\)C.\(x\)為任意實數(shù)D.\(x\neq0\)答案：C8.已知點\(A(2,3)\)，則點\(A\)關(guān)于\(x\)軸的對稱點\(A'\)的坐標(biāo)為（）A.\((2,-3)\)B.\((-2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((3,2)\)答案：A9.計算\(2^3\)的結(jié)果是（）A.6B.8C.9D.12答案：B10.不等式\(x-2\lt0\)的解集是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\lt2\)C.\(x\geq2\)D.\(x\leq2\)答案：B11.若一個多邊形的內(nèi)角和為\(720^{\circ}\)，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形答案：C12.化簡\(\frac{1}{2}x-2(x-\frac{1}{3}y^2)+(-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}y^2)\)的結(jié)果是（）A.\(-3x+y^2\)B.\(-3x-y^2\)C.\(3x+y^2\)D.\(3x-y^2\)答案：A13.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((0,1)\)和\((1,0)\)，則\(k\)，\(b\)的值分別為（）A.\(k=-1\)，\(b=1\)B.\(k=1\)，\(b=1\)C.\(k=-1\)，\(b=-1\)D.\(k=1\)，\(b=-1\)答案：A14.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)的值為\(0\)，則\(x\)的值為（）A.1B.-1C.2D.-2答案：A15.計算\((a^2)^3\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)答案：B16.已知直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，則斜邊長為（）A.5B.6C.7D.8答案：A17.若點\(P(x,y)\)在第二象限，且\(x=-3\)，\(y=5\)，則點\(P\)的坐標(biāo)為（）A.\((-3,5)\)B.\((3,5)\)C.\((-3,-5)\)D.\((3,-5)\)答案：A18.化簡\(\sqrt{16}\)的結(jié)果是（）A.4B.-4C.8D.-8答案：A19.已知\(\angleA=30^{\circ}\)，則\(\angleA\)的余角為（）A.\(30^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(90^{\circ}\)D.\(150^{\circ}\)答案：B20.若\(a=2\)，\(b=3\)，則\(a^2+2ab+b^2\)的值為（）A.25B.13C.11D.10答案：A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.\(a+a=a^2\)B.\(a\cdota=a^2\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^3\diva=a^2\)答案：BCD2.下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形答案：A3.若\(x=1\)是方程\(ax+b=0\)的解，則\(a\)，\(b\)的關(guān)系為（）A.\(a+b=0\)B.\(a-b=0\)C.\(a=-b\)D.\(b=-a\)答案：ACD4.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.\(y=2x\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=x+1\)D.\(y=x^2\)答案：AC5.已知三角形的三邊分別為\(3\)，\(4\)，\(x\)，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(1\ltx\lt7\)B.\(x\gt1\)C.\(x\lt7\)D.\(x\geq1\)且\(x\leq7\)答案：A6.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：ABCD7.若\(a\gtb\)，則下列不等式成立的是（）A.\(a+2\gtb+2\)B.\(a-2\gtb-2\)C.\(2a\gt2b\)D.\(-2a\gt-2b\)答案：ABC8.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\gt0\)，\(b\lt0\)時，函數(shù)圖象經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：ACD9.若分式\(\frac{x+1}{x-1}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq-1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\lt1\)答案：A10.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)是三角形的三邊，且滿足\(a^2+b^2=c^2\)，則這個三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.銳角三角形答案：A三、判斷題（每題1分，共10分）1.所有的有理數(shù)都是整數(shù)。（）答案：×2.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）答案：√3.兩個負數(shù)相加，和一定是負數(shù)。（）答案：√4.若\(a=b\)，則\(a^2=b^2\)。（）答案：√5.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象一定是一條直線。（）答案：√6.不等式兩邊同時乘以一個負數(shù)，不等號方向改變。（）答案：√7.分式的分子和分母同時乘以一個不為\(0\)的數(shù)，分式的值不變。（）答案：√8.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，則這個多邊形是八邊形。（）答案：√9.點\((1,2)\)關(guān)于\(y\)軸的對稱點是\((-1,2)\)。（）答案：√10.若\(a\gtb\)，則\(\frac{a}{c}\gt\frac{c}\)（\(c\neq0\)）。（）答案：×四、填空題（每題1分，共10分）1.計算\(3-5=\)（）。答案：-22.單項式\(-2x^2y\)的系數(shù)是（）。答案：-23.若\(x^2=9\)，則\(x=\)（）。答案：±34.一個角的補角比它的余角大（）度。答案：905.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）。答案：\(x\neq1\)6.已知點\(A(3,-2)\)，將點\(A\)向左平移\(2\)個單位后得到點\(A'\)，則點\(A'\)的坐標(biāo)為（）。答案：\((1,-2)\)7.計算\((-2a)^3=\)（）。答案：\(-8a^3\)8.若\(m\)，\(n\)互為相反數(shù)，則\(m+n=\)（）。答案：09.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為\(70^{\circ}\)，則它的頂角為（）度。答案：70或40五、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡\(3x-2(x-3y)\)。答案：\(3x-2(x-3y)=3x-2x+6y=x+6y\)2.解方程\(2x+5=13\)。答案：移項可得\(2x=13-5\)，即\(2x=8\)，兩邊同時除以\(2\)，解得\(x=4\