第第頁山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1．如果“盈利3%”記作+3%，那么﹣5%表示（）A．少賺5% B．虧損﹣5% C．盈利5% D．虧損5%2．下列幾何體中，屬于棱柱的是（）A． B． C． D．3．據(jù)濟(jì)南市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2023年上半年蔬菜累計(jì)生產(chǎn)約3111000噸．?dāng)?shù)據(jù)3111000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.3111×106 B．3.111×106 C．3.111×107 D．31.11×1054．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A．a(chǎn)9 B．x﹣3元 C．st D．5．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，不可能出現(xiàn)哪個(gè)截面？（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形6．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．﹣（﹣2）與﹣|﹣2| B．﹣32與（﹣3）2C．﹣53與（﹣5）3 D．23與327．已知|a+2|+|b﹣1|＝0，則ab的值是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣18．下列說法正確的有（）①6x2﹣3x﹣2的項(xiàng)是6x2，3x，2；②一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3，則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是3；③單項(xiàng)式﹣3πx2的系數(shù)是﹣3；④0是整式．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為﹣5，b，4，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)b為（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．310．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，……，則第2023次輸出的結(jié)果為（）A．6 B．3 C．24 D．12二、填空題（本大題共6個(gè)小題.每小題4分，共24分.把答案填在答題卡的橫線上.）11．﹣2023的相反數(shù)是．12．如圖，下面的幾何體是由圖（填寫序號）的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的．13．某景點(diǎn)去年的游客數(shù)量為x人，今年的游客數(shù)量是去年的2倍還多470人，則今年的游客數(shù)量為人．（用含x的代數(shù)式表示）14．如果單項(xiàng)式2xm+2yn+3與x3y5是同類項(xiàng)，那么m+n＝．15．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則“數(shù)”字的對面的字是．16．定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：a⊕b＝3a﹣b．若a⊕（﹣6b）＝﹣214，請計(jì)算（2a+b）⊕（2a﹣5b）的值為三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”比較大?。?3，﹣4.5，4，?3?18．計(jì)算：（1）3﹣（﹣7）；（2）﹣20+3+5﹣7．19．計(jì)算：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）20．由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w的主視圖、俯視圖和左視圖．21．閱讀下題解答：計(jì)算：(?分析：利用倒數(shù)的意義，先求出原式的倒數(shù)，再得原式的值．解：(2所以原式＝﹣119根據(jù)閱讀材料提供的方法，完成下面的計(jì)算：(?22．某種T型零件尺寸如圖所示（左右寬度相同），求：（1）用含x，y的代數(shù)式表示陰影部分的周長．（2）用含x，y的代數(shù)式表示陰影部分的面積．（3）x＝2，y＝2.5時(shí)，計(jì)算陰影部分的面積．23．某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動(dòng)，各班收集的廢紙均以5kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為“+”，不足的記為“﹣”，七年級六個(gè)班級的廢紙收集情況如表所示，統(tǒng)計(jì)員小虎不小心將一個(gè)數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少的班級的質(zhì)量差為4kg．班級一二三四五六超過（不足）（kg）+1+2﹣1.50﹣1（1）請你計(jì)算七年級六班同學(xué)收集廢紙的質(zhì)量；（2）若本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級可獲得榮譽(yù)稱號，請計(jì)算獲得榮譽(yù)稱號的班級收集廢紙的總質(zhì)量；（3）若七年級六個(gè)班級將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，30kg（包括30kg）以內(nèi)的2元/千克，超出30kg的部分2.5元/千克，求廢紙賣出的總價(jià)格．24．如圖（1）由圖1得：2+4＝2×3；由圖2得：2+4+6＝；由圖3得：；（2）則由圖n可得：2+4+……+2（n+1）＝；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，求2+4+6+……+1000的值．25．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，他從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)，如果從A到B記為A→B{1，4}，從B到A記為：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C{，}，C→B{，}；（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計(jì)算該甲蟲走過的最短路程；（3）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A{1﹣a，b﹣5}，M→N{5﹣a，b﹣2}，則A→N應(yīng)記為什么？直接寫出你的答案．26．綜合探究【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：如圖1，若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b（b＞a），則線段AB的長（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為b﹣a，請用上面材料中的知識解答下面的問題：【問題情境】如圖2，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，然后再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C．（1）【問題探究】請?jiān)趫D2中表示出A、B、C三點(diǎn)的位置；（2）【問題探究】若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M、N從點(diǎn)B、點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度、每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．①點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離AB＝▲，點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離AC＝▲；②用含t的代數(shù)式表示：t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為▲，點(diǎn)M表示的數(shù)為▲，點(diǎn)N表示的數(shù)為▲；③試探究在運(yùn)動(dòng)的過程中，3PN﹣4PM的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，請求其值．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：盈利3%”記作+3%，那么﹣5%表示虧損5%故答案為：D.【分析】本題考查正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，在一組相反意義的量中，規(guī)定一方為正，則另一方為負(fù)，正確理解正與負(fù)的意義。2．【答案】D【解析】【解答】A：圓錐屬于錐體，不合題意；B：圓柱屬于柱體，不合題意；

C：棱錐屬于錐體，不合題意；

D：長方體是棱柱，符合題意；

故答案為：D.【分析】本題考查棱柱的定義：上下兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫棱柱，考查概念的基礎(chǔ)題，掌握概念是關(guān)鍵。3．【答案】B【解析】【解答】解：3111000=3.111×106故答案為：B.【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。據(jù)此可得答案。4．【答案】C【解析】【解答】A：a9應(yīng)寫成9a，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B：x-3元應(yīng)寫成（x-3）元，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C：st符合代數(shù)式書寫要求，選項(xiàng)正確，符合題意；

D：227【分析】本題考查代數(shù)式的書寫要求：（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成“.”；（2）數(shù)字要寫在前面；（3）帶分?jǐn)?shù)一定要寫成假分?jǐn)?shù)；（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”號，而寫成分?jǐn)?shù)的形式；（5）式子后面有單位時(shí)，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來。5．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形.故答案為：D.【分析】用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與3個(gè)面相交得三角形，據(jù)此判斷.6．【答案】C【解析】【解答】A：-（-2）=2，﹣|﹣2|=-2，則-（-2）≠﹣|﹣2|，不合題意；

B：﹣32=-9，（﹣3）2=9，則﹣32≠（﹣3）2，不合題意；

C：-53=-125，（-5）3=-125，則﹣53=（﹣5）3，符合題意；

D；23=8，32=9，則23≠32，不合題意；

故答案為：C.

【分析】本題考查有理數(shù)的化簡，熟悉相反數(shù)、絕對值、乘方等知識是關(guān)鍵，對選項(xiàng)逐一化簡可得答案。7．【答案】C【解析】【解答】解：∵|a+2|+|b﹣1|＝0

∴a+2=0，b-1=0

解得a=-2，b=1

∴ab=（-2）×1=-2故答案為：C.

【分析】本題考查絕對值的非負(fù)性，利用此知識可知a，b的值，代入所求代數(shù)式即可。8．【答案】B【解析】【解答】①6x2﹣3x﹣2的項(xiàng)是6x2，-3x，-2；原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

②一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3，則這個(gè)多項(xiàng)式中次數(shù)是3的項(xiàng)可以是一項(xiàng)，也可以是多項(xiàng)；原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

③單項(xiàng)式﹣3πx2的系數(shù)是-3π；原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

④0是單項(xiàng)式，是整式．原選項(xiàng)正確，符合題意；

綜上，正確的是故答案為：B.【分析】本題考查多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)及整式。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，而0是單項(xiàng)式，則是整式，故④正確；熟悉單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)是解題關(guān)鍵。9．【答案】A【解析】【解答】解：由圖知：AC=4-（-5）=9

∵使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對齊刻度5.4cm．

∴數(shù)軸上1個(gè)單位對應(yīng)刻度尺的長度=5.4cm÷9=0.6cm，BC對應(yīng)刻度尺長度=3.6cm

∴BC=3.6÷0.6=6

∴BC=4-b=6

∴b=-2故答案為：A.【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離及數(shù)軸的應(yīng)用，根據(jù)題意得AC長和數(shù)軸1個(gè)單位對應(yīng)的刻度尺長，則可得BC長，進(jìn)而可得點(diǎn)B表示的數(shù)b。10．【答案】B【解析】【解答】解：第1次，12第2次，12第3次，12第4次，x+3=3+3=6；第5次，12…第2023次，(2023?2∴第2023次的結(jié)果為3，故答案為：B．

【分析】分別求出第1次、第2次、第3次、第4次、第5次的輸出結(jié)果，據(jù)此總結(jié)規(guī)律，繼而求解.11．【答案】2023【解析】【解答】解：﹣2023的相反數(shù)是-（-2023）=2023故答案為：2023.【分析】本題考查相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)前面添上“-”，則這個(gè)數(shù)是原數(shù)的相反數(shù)，注意符號的化簡。12．【答案】②【解析】【解答】解：根據(jù)所給的立體圖形下面是圓錐，上面是圓錐的組合圖形，由面動(dòng)成體可知：①根據(jù)等腰直角三角形繞過頂點(diǎn)的對稱軸旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，與所給立體圖形不符，故①不符合題意；②根據(jù)直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周可得上下兩個(gè)底面合在一起的圓錐，與所給立體圖形一致，故②符合題意；③根據(jù)等腰直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，與所給立體圖形不符，故③不符合題意；④根據(jù)等腰直角三角形按照所給圖形情況旋轉(zhuǎn)一周可得一個(gè)圓柱中間挖去一個(gè)圓錐，與所給立體圖形不符，故④不符合題意；故答案為：②．【分析】根據(jù)所給的圖形，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可。13．【答案】（2x+470）【解析】【解答】解：設(shè)某景點(diǎn)去年的游客數(shù)量為x人，根據(jù)題意得：今年的游客數(shù)量為（2x+470）人故答案為：（2x+470）.【分析】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)題意，今年游客人數(shù)是去年游客人數(shù)的2倍還多470人，設(shè)某景點(diǎn)去年的游客數(shù)量為x人，則今年的游客數(shù)量（2x+470）人，理清題意，找出數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵。14．【答案】3【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式2xm+2yn+3與x3y5是同類項(xiàng)，

∴m+2=3，n+3=5

解得m=1，n=2

∴m+n=1+2=3故答案為：3.【分析】本題考查同類項(xiàng)的應(yīng)用，含有相同字母，且相同字母的指數(shù)相同，這個(gè)的兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，根據(jù)概念可得m，n的等式，求出m，n的值，代入所求代數(shù)式即可。15．【答案】養(yǎng)【解析】【解答】解：從正方體的展開圖可得，”數(shù)“字對面的字是“養(yǎng)”

故答案為：養(yǎng).

【分析】本題考查正方體的展開圖，熟悉其展開圖是解題關(guān)鍵。16．【答案】-3【解析】【解答】解：∵a⊕b＝3a﹣b．

∴a⊕（﹣6b）＝=3a-（-6b）=3a+6b=-214

∴a+2b=-34

∴（2a+b）⊕（2a﹣5b）

=3（2a+b）-（2a-5b）

=6a+3b-2a+5b

=4a+8b

=4×（故答案為：-3.【分析】本題考查新定義運(yùn)算和代數(shù)式的化簡求值，理解題意，得出a+2b的值是關(guān)鍵。根據(jù)a⊕b＝3a﹣b．得a⊕（﹣6b）＝=3a-（-6b）=3a+6b=-214，可知a+2b=-317．【答案】解：如圖所示：故4>2【解析】【分析】本題考查在數(shù)軸上表示數(shù)和有理數(shù)比較大小。根據(jù)各數(shù)的正負(fù)與大小，在數(shù)軸上找出具體位置，再按照從右到左的順序排列，即為從大到小的順序。18．【答案】（1）解：3﹣（﹣7）＝3+7＝10（2）解：﹣20+3+5﹣7＝（﹣20﹣7）+（3+5）＝﹣27+8＝﹣19【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的減法法則和加減混合運(yùn)算。

（1）根據(jù)減法法則，減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，再用加法法則計(jì)算；

（2）根據(jù)加減法混合運(yùn)算計(jì)算，能簡便的要簡便。19．【答案】解：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣3a）＝7a+3a﹣9b﹣2b+6a＝16a﹣11b【解析】【分析】本題考查整式的化簡，先計(jì)算乘法，去括號，再合并同類項(xiàng)，熟悉同類項(xiàng)定義是關(guān)鍵。20．【答案】解：如圖所示：【解析】【分析】本題考查簡單組合體的三視圖，明確觀察方向，分清主視圖、俯視圖、左視圖的每個(gè)正方形個(gè)數(shù)及位置是關(guān)鍵。21．【答案】解：根據(jù)題意得：[＝[12＝﹣21+14﹣30+112＝75，則原式＝175【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的簡便運(yùn)算，用倒數(shù)求解。根據(jù)題目倒數(shù)解法，交換÷號兩邊，用分配律求解，求出計(jì)算結(jié)果的倒數(shù)，即為原式的結(jié)果。22．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：2（y+3y+2.5x）＝5x+8y（2）解：根據(jù)題意得：y?2.5x+3y?0.5x＝4xy；（3）解：當(dāng)x＝2，y＝2.5時(shí)，S＝4×2×2.5＝20．【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式及求代數(shù)式的值。理解題意是關(guān)鍵。

（1）表示陰影周長，注意不要漏掉某條邊；

（2）利用長方形面積公式可得；

（3）把x，y的值代入（2）求解即可。23．【答案】（1）解：經(jīng)分析，六班收集廢紙的質(zhì)量最多，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為：4﹣1.5＝2.5（kg），∴六班收集廢紙的質(zhì)量為5+2.5＝7.5（kg）．答：六班收集廢紙的質(zhì)量為7.5kg；（2）解：經(jīng)分析，六班收集廢紙的質(zhì)量最大，超過標(biāo)準(zhǔn)2.5kg，∴本次活動(dòng)收集廢紙質(zhì)量排名前三的班級為一班、二班、六班，∴獲得榮譽(yù)稱號的班級收集廢紙的總質(zhì)量為（5+1）+（5+2）+（5+2.5）＝20.5（kg）．答：獲得榮譽(yù)稱號的班級收集廢紙的總質(zhì)量為20.5kg；（3）解：七年級六個(gè)班級將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出，賣出的廢紙的總質(zhì)量為（5+1）+（5+2）+（5﹣1.5）+5+（5﹣1）+7.5＝33（kg）．∴廢紙賣出的總價(jià)格為30×2+（33﹣30）×2.5＝67.5（元）．答：廢紙賣出的總價(jià)格為67.5元．【解析】【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義及有理數(shù)的加法，掌握正負(fù)數(shù)的意義及加法法則是關(guān)鍵，

（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義及加法法則求解；

（2）根據(jù)題意，可知一班、二班、六班為前三，計(jì)算求和即可；

（3）分別計(jì)算各班的數(shù)量，再求和，計(jì)算總價(jià)即可。24．【答案】（1）3×4；2+4+6+8＝4×5（2）（n+1）（n+2）（3）解：因?yàn)?000÷2＝500，所以2+4+6+……+1000即為連續(xù)500個(gè)偶數(shù)的和，則由（2）中的結(jié)論可知，2+4+6+……+1000＝500×501＝250500．【解析】【解答】解：（1）由圖1得：2+4＝2×3；

由圖2得：2+4+6＝3×4；

由圖3得：2+4+6+8＝4×5；

（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可得，2+4+……+2（n+1）＝（n+1）（n+2）；

【分析】本題考查圖形規(guī)律，根據(jù)所給圖形得出規(guī)律2+4+……+2（n+1）＝（n+1）（n+2）是關(guān)鍵。

（1）根據(jù)圖形個(gè)數(shù)及所給等式，推算即可；

（2）依照（1）規(guī)律推導(dǎo)；

（3）用（2）的結(jié)論計(jì)算。25．【答案】（1）3；4；-2；0（2）解：由已知可得：A→B表示為{1，4}，B→C記為{2，0