全稱量詞命題和存在量詞命題的否定課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁
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5.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定新課導(dǎo)入 一般地，對(duì)一個(gè)命題進(jìn)行否定，就可以得到一個(gè)新的命題，這一新命題稱為原命題的否定。例如，“56是7的倍數(shù)”的否定是“56不是7的倍數(shù)”；“空集是集合A={1,2,3}的真子集”的否定是“空集不是集合A={1,2,3}的真子集”。

一個(gè)命題和它的否定不能同時(shí)為真命題，也不能同時(shí)為假命題，只能一真一假。一個(gè)命題和它的否定只能一真一假課堂探究1全稱量詞命題的否定

它們與原命題在形式上有什么變化？全稱量詞命題的否定變成了存在量詞命題.一．全稱量詞命題的否定

對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱量詞命題的否定，有下面的結(jié)論：

也就是說，全稱量詞命題的否定是存在量詞命題.例題：寫出下列全稱量詞命題的否定（1）所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；（2）每一個(gè)四邊形的四個(gè)點(diǎn)都在同一個(gè)圓上；（3）對(duì)任意x∈Z，x2的個(gè)位數(shù)字不等于3.（1）存在一個(gè)能被3整除的數(shù)不是奇數(shù)；（2）存在一個(gè)四邊形的四個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)圓上；（3）存在一個(gè)x∈Z，x2的個(gè)位數(shù)字等于3.練習(xí)：寫出下列命題的否定

課堂探究2存在量詞命題的否定

它們與原命題在形式上有什么變化？存在量詞命題的否定變成了全稱量詞命題.二．存在量詞命題的否定

例：寫出下列存在量詞命題的否定：

練習(xí)寫出下列命題的否定（1）有些三角形是直角三角形；（2）有些梯形是等腰三角形；（3）存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值不是正數(shù)（1）任意的三角形都不是直角三角形；（2）對(duì)于任意的梯形都不是等腰三角形；（3）任意一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值是正數(shù)。三．命題的否定與原命題的真假

一個(gè)命題的否定，仍是一個(gè)命題，它和原命題只能是一真一假．若原命題是真命題，則

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