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第四章整式的加減綜合與實(shí)踐月歷中的奧秘

999

a－4a－3a－2a－19a

解：因?yàn)榈冖輦€(gè)數(shù)為a，則其余8個(gè)數(shù)依次為a－8，a－7，a－6，a－1，a＋1，a＋6，a＋7，a＋8.所以S＝(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a.

(3)小華經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，除(2)中的使用的方框外，仍可以用其他圖形框出非連續(xù)的9個(gè)數(shù)(框內(nèi)只有9個(gè)數(shù))，使結(jié)論與(2)中的一樣.請(qǐng)?jiān)趫D4所示的月歷中畫出一種圖形.解：(答案不唯一，示例如下)畫法1：如圖所示.解析：設(shè)最中間的數(shù)為a，則其余8個(gè)數(shù)依次為a－10，a－9，a－8，a－1，a＋1，a＋8，a＋9，a＋10.所以S＝(a－10)＋(a－9)＋(a－8)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋8)＋(a＋9)＋(a＋10)＝9a.

畫法2：如圖所示.解析：設(shè)最中間的數(shù)為b，則其余8個(gè)數(shù)依次為b－7，b－3，b－2，b－1，b＋1，b＋2，b＋3，b＋7.所以S＝(b－7)＋(b－3)＋(b－2)＋(b－1)＋b＋(b＋1)＋

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