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第六章幾何圖形初步6.3角專題強化9與角有關的計算12341.如圖，已知點O為直線AB上一點，∠AOC＝65°，∠AOD＝105°，OM平分∠COD，求∠BOM的度數(shù).解：因為∠AOD＝105°，所以∠BOD＝180°－∠AOD＝180°－105°＝75°.因為∠AOC＝65°，所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝105°－65°＝40°.因為OM平分∠COD，

所以∠BOM＝∠BOD＋∠DOM＝75°＋20°＝95°.

1234解：因為∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，

因為∠COD＝90°，所以∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－45°＝45°.

所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－15°＝75°.3.如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(1)如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB為多少度？1234解：因為OD是∠COE的平分線，∠COD＝30°，所以∠COE＝2∠COD＝60°.因為∠AOE＝140°，所以∠AOC＝∠AOE－∠COE＝80°.因為OB是∠AOC的平分線，

(2)若∠AOC＝α°，∠COE＝β°，則∠BOD＝_________________°.(3)若∠AOE＝θ°，則∠BOD＝___________°.1234

4.如圖，將直角三角尺OMN的直角頂點O放在直線AB上，射線OC平分∠AON.(1)當∠BON＝60°時，求∠COM的度數(shù)；1234解：因為∠BON＝60°，所以∠AON＝180°－∠BON＝120°.因為OC平分∠AON，

因為∠MON＝90°，所以∠COM＝∠MON－∠NOC＝90°－60°＝30°.(2)若∠AOM＝2∠COM，求∠COM的度數(shù).1234解：設∠COM＝x.因為∠MON＝90°，所以∠CON＝∠MON－∠COM＝90°－x.因為OC平分∠AON，所以∠AOC＝∠CON＝90°－x.所以∠AOM＝∠AOC－∠COM＝90°－2x.因為∠AOM＝

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