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14.2三角形全等的判定第1課時(shí)SAS人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1.在探究三角形全等的判定條件的過程中,學(xué)會(huì)將問題按照條件個(gè)數(shù)進(jìn)行分類討論,逐步分析每種情況的可能性,培養(yǎng)有序思考的習(xí)慣。通過構(gòu)造反例說明SSA不能判定三角全等,了解反例在判斷假命題方面的作用。2.在探究活動(dòng)中,通過觀察圖形、動(dòng)手操作等方式,形成對(duì)三角形全等的直觀認(rèn)識(shí),抽象出SAS判定方法,發(fā)展直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)引入判定具備什么條件的兩個(gè)三角形全等呢?如果大家自己畫出一個(gè)三角形,要滿足什么條件才能和其他同學(xué)畫出的三角形完全重合呢?能否在上述六個(gè)條件中選擇最少條件,能夠唯一確定一個(gè)三角形的形狀和大小?想一想AB,BC,CA的長度∠A,∠B,∠C的角度ABC給定△ABC的形狀和大小探究新知...探究2給定三角形的一邊:畫△ABC,使AB=5cm.探究1給定三角形的一角:畫△ABC,使∠A=45°.探究4給定三角形的兩邊:畫△ABC,使AB=5cm,AC=3cm.探究3給定三角形的兩角:畫△ABC,使∠A=45°,∠B=60°.探究新知探究5給定三角形的一角一邊:畫△ABC,使∠A=45°,AB=5cm.①給定三角形的一角及與這角的一邊:②給定三角形的一角及與這角所對(duì)的一邊:畫△ABC,使∠A=45°,BC=5cm.結(jié)論:當(dāng)給定三角形中的兩個(gè)條件時(shí),還是無法確定三角形的形狀和大小。探究新知探究新知探究6給定三角形的兩邊及其夾角:畫△ABC,使∠A=45°,AB=5cm,AC=3cm.ADEBC5cm3cmABC5cm3cmABC5cm3cmABC5cm3cm有同學(xué)畫的圖形和其他同學(xué)的不太一樣,請(qǐng)問這些三角形的形狀和大小一樣嗎?∠A,AB,AC增加一個(gè)條件增加一個(gè)條件兩邊及其夾角ABC△ABC的形狀和大小唯一確定探究新知基本事實(shí):用它可以判定兩個(gè)三角形全等兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”).ABCDFE在△ABC和△DEF中AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,∴△ABC≌△DEF鎖定目標(biāo)擺齊條件得出結(jié)論兩邊和它們的夾角探究新知探究6給定三角形的兩邊及其中一邊的對(duì)角:畫△ABC,使∠A=45°,AB=6cm,BC=5cm.結(jié)論:一個(gè)三角形的形狀和大小,無法由“兩邊及其中一邊的對(duì)角”這樣的三個(gè)條件唯一確定。探究新知ABC5cm3cmDEF5cm3cmNMP5cm3cm三角形中哪兩個(gè)三角形全等?課堂練習(xí)例1如圖,AC=AD,AB平分∠CAD,求證∠C=∠D.ABCD典例分析練習(xí)1.如圖,有一池塘,要測(cè)池塘兩端A,B的距離,可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C,從點(diǎn)C不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)B.連接AC并延長到點(diǎn)D,使CD=CA.連接BC并延長到點(diǎn)E,使CE=CB.連接DE,那么量出DE的長就是A,B的距離.為什么?課堂練習(xí)2.如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求證∠A=∠D.課堂練習(xí)課堂小結(jié)探究性作業(yè):請(qǐng)同學(xué)們用長
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