2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)一~三模試題匯編：概率與統(tǒng)計(jì)解答題

（原卷版）

1.（2023年廣東省深圳市光明區(qū)中考一模）深圳中小學(xué)現(xiàn)已開展延時(shí)服務(wù)，某校為了解學(xué)

生的興趣，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人只能選一種）將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖

所示的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次隨機(jī)調(diào)杏了名學(xué)生：

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C類所對應(yīng)扇形的圓心角為度；

（4）若該學(xué)校共有學(xué)生2400名，則選擇其它”的學(xué)生大約有名.

2.（2023年廣東省深圳市南山區(qū)中考三模）某校校園文叱節(jié)中組織全校學(xué)生進(jìn)行知識(shí)競賽,

參賽學(xué)生均獲獎(jiǎng).為了解本次競賽獲獎(jiǎng)的分布情況，中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的獲獎(jiǎng)結(jié)果進(jìn)行

統(tǒng)計(jì)分析，獲獎(jiǎng)結(jié)果分為四個(gè)等級：A級為特等獎(jiǎng)，B級為一等獎(jiǎng)，。級為二等獎(jiǎng)，。級

為三等獎(jiǎng)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答

下列問題：

學(xué)生獲獎(jiǎng)結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生獲獎(jiǎng)結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次被抽取的部分人數(shù)是名，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示5級的扇形圓心角的度數(shù)是______：

（3）根據(jù)抽樣結(jié)果，請估計(jì)該校1800名學(xué)生獲得特等獎(jiǎng)的人數(shù)是_____名；

（4）調(diào)查數(shù)據(jù)中有3名獲特等獎(jiǎng)的學(xué)生甲、乙、丙，要從中隨機(jī)選擇兩名同學(xué)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分

享，利用列表法或畫樹狀圖，求丙被選中的概率.

3.（2023年廣東省深圳市南山區(qū)中考一模）為調(diào)查某校關(guān)于國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校

體育活動(dòng)時(shí)間不低于力”的落實(shí)情況，某部門就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”隨機(jī)調(diào)查了該

校部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

每天在校體育活動(dòng)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖：

每天在校體育活動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表:

組別每天在校體育活動(dòng)時(shí)間〃〃人數(shù)

AZ<0.5h2()

B0.5h<t<\h40

C5ha

Dt>l.5h20

請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題:

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，。=,。組所在扇形的圓心角的大小是

（2）若該校約有1500名學(xué)生，請估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù).

4.（2023年廣東省深圳市光明區(qū)中考二模）光明區(qū)某學(xué)校為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，

從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并繪制出如下兩幅

統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題.

個(gè)人數(shù)

圖1圖2

（1）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是小時(shí)、中位數(shù)是小時(shí)：

（3）經(jīng)了解，閱讀時(shí)間為8小時(shí)的四名同學(xué)剛好為兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué).學(xué)校準(zhǔn)備從

這四位同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名參加光明區(qū)“閱讀之星”活動(dòng)，請利用列表法或樹狀圖法求出抽

中的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率.

5.（2023年廣東省深圳市坪山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)）國家航天局消息：北京時(shí)間2022年12月

4日，神舟十四號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，標(biāo)志著神舟十四號(hào)載人飛行任務(wù)

取得圓滿成功，某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行

了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好

全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人；

（2）補(bǔ)全圖1條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該?！瓣P(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航

天科技的人數(shù)共人；

（4）該校九年一班非常關(guān)注的學(xué)生有A、8、。、。四人，隨機(jī)選取兩人去參加學(xué)校即將

舉辦的航天知識(shí)競賽，則恰好抽到A、3兩位同學(xué)的概率為.

6.（2023年廣東省深圳市寶安區(qū)中考二模）”走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，感受完美生活.”為增進(jìn)全

體學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的了解?，臨海學(xué)校組織了趣味數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績,

對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，現(xiàn)將抽取的學(xué)生成績用x（分）表示，并將調(diào)查數(shù)據(jù)分成四組:

A.90<x<100,B.80VxM90,C.70<x<80,D.60<x<70,其中A組分?jǐn)?shù)段內(nèi),

所有學(xué)生得分各不相同，笈組學(xué)生的成績分別為：86、86、88、86、83、86.

根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

抽取的學(xué)生競賽成績抽取的學(xué)生競賽成績

條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)圖中信息回答下列問題:

(1)本次共抽查了.名學(xué)生，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為

(3)本次抽查的學(xué)生成績的眾數(shù)為，中位數(shù)為

(4)競賽成績超過80分視作優(yōu)秀，若該校有2400名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校

有名學(xué)生獲得優(yōu)秀.

7.（2023年廣東省深圳市龍華區(qū)中考一模）習(xí)近平指出：“讀書可以讓人保持思想活力，讓

人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣.”為了解學(xué)生的版讀情況，佳佳從七、八年級分別隨

機(jī)抽查了40名學(xué)生（已知兩個(gè)年級學(xué)生人數(shù)相同），調(diào)查了他們在校期間的閱讀情況，根據(jù)

調(diào)查情況得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：

參加閱讀人數(shù)

年

級

星期一星期二星期三星期四星期五

七

年2530a4030

級

八

年2026243040

級

合

4556597070

計(jì)

參加閱讀學(xué)生的平均閱讀時(shí)長折線統(tǒng)計(jì)圖

（1）a=；

（2）八年級參加閱讀學(xué)生的平均閱讀時(shí)間的中位數(shù)為：

（3）七年級學(xué)生參加閱讀人數(shù)的眾數(shù)為:

（4）估計(jì)該校七、八年級共1120名學(xué)生中這五天平均每天參加閱讀的人數(shù).

8.（2023年廣東省深圳市龍華區(qū)中考二模）為了解九年級學(xué)生對某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，

某校對九年級學(xué)生以20人一組進(jìn)行了隨機(jī)分組，開展了一次素養(yǎng)調(diào)研，并用SOLO評分模

型進(jìn)行評分：“完全不理解”記為0分，“了解了一個(gè)方面”記為I分，“了解了幾個(gè)獨(dú)立

的方面”記為2分，”理解了幾個(gè)方面的相關(guān)性”記為3分，“能夠綜合運(yùn)用”記為4分，

現(xiàn)從調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)抽取了3個(gè)小組學(xué)生的得分，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，過程如卜.：

【整理與描述】

第1小組得分第2小組得分

條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)請沙全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖；第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“得分為3分”這一項(xiàng)

所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為

(2)【分析與估計(jì)】

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

第1組2.9a3

第2組b01

第3組2.252C

由上表填空：，b=,c=；

(3)若該校九年級有6()()名學(xué)生，請你估計(jì)該校九年級學(xué)生在調(diào)研中表現(xiàn)為“能夠綜合運(yùn)

用”的人數(shù)有人；

(4)【評價(jià)與建議】結(jié)合你的分析，請給第2組的同學(xué)提供一條有關(guān)該知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)建議.

9.(2023年廣東省深圳市寶安區(qū)中考三校)在“世界讀書日”前夕，某校開展了“共享閱

讀，向上人生”的讀書活動(dòng).活動(dòng)中，為了解學(xué)生對書籍種類（A：藝術(shù)類，&科技類，C：

文學(xué)類，。：體育類）的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查（每

個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四種類型中選擇一項(xiàng)）將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成下面

兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

',人數(shù)

這次調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:

(3)若全校有1200名學(xué)生，請估計(jì)喜歡8（科技類）的學(xué)生有多少名？

10.（2023年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考二模）“深圳天氣”預(yù)測未來6天的天氣如下:

周日周一周二周二周四周五

（1）“這6天一定下雨”是事件：（選填“必然”“不可能”“隨機(jī)”）

（2）這6天最高氣溫的中位數(shù)為；

（3）這6天最低氣溫的平均數(shù)為

11.（2023年廣東省深圳市福田區(qū)中考二模）”讀書讓生活更加多彩，閱讀讓城市更有溫

度”.近年來，作為深圳中心城區(qū)和“首善之區(qū)”的福田各學(xué)校積極打造“閱讀永恒、書香

滿溢”的愛閱之校.為了解今年福田區(qū)15000名初三學(xué)生的每天平均課外閱讀時(shí)間，從中隨

機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)杳結(jié)果繪制成如卜不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表

中所給的信息，解答下列問題：

組別時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

40<r<0.5400.1

B0.5<t<\a0.3

Cl<r<1.514()b

D800.2

E2<r<2.5200.05

（1）表中的,h=；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布立方圖；

（3）結(jié)合調(diào)查信息,請你估計(jì)今年該區(qū)初二學(xué)生中,每天課外閱讀小于I小時(shí)的學(xué)生約有

多少人?

12.（2023年廣東省深圳市坪山區(qū)中考一模）小明購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他將“立

春”“清明”“雨水”三張紀(jì)念郵票（除正面內(nèi)容不同，其余均相同）背面朝上，洗勻放好.

（1）小明從中隨機(jī)抽取一張郵票是“立春”的概率是.

（2）小明從中隨機(jī)抽取一張郵票，記下內(nèi)容后，正面向下放回，洗勻后再從中隨機(jī)抽取一

張郵票，請用畫樹狀圖或列表的方法，求小明兩次抽取的郵票中至少有一張是“雨水”的概

率（這一張郵票依次分別用字母A,B,C表示）.

2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)一~三模試題匯編：概率與統(tǒng)計(jì)解答題

（解析版）

1.（2023年廣東省深圳市光明區(qū)中考一模）深圳中小學(xué)現(xiàn)已開展延時(shí)服務(wù)，某校為了解學(xué)

生的興趣，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人只能選一種）將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖

所示的統(tǒng)計(jì)圖：

28

24

20

16

12

8

4

0

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C類所對應(yīng)扇形的圓心角為度：

（4）若該學(xué)校共有學(xué)生2400名，則選擇“D：其它”的學(xué)生大約有名.

【答案】（1）80（2）見解析

（3）90（4）240

【解析】

【分析】（1）由4類別人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)：

（2）總?cè)藬?shù)減去A、C、D的人數(shù)即可求出B類別人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形：

（3）用360。乘以。類別人數(shù)所占比例即可；

（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中。類別人數(shù)所占比例即可.

【小問1詳解】

解：本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為24+30%=80（名），

故答案為：80；

【小問2詳解】

解：8類別人數(shù)為80-（24+20+8）=28（名）,

補(bǔ)全圖形如下:

【小問3詳解】

20

解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C類所對應(yīng)的圓心角為360。'廠=90。，

8（）

故答案為：9（）；

【小問4詳解】

Q

解：選擇“D其它”的學(xué)生大約有2400x2=240（名）,

8（）

故答案為：240.

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖

中得到必要的信息是解決問題的關(guān)健.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)

計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

2.（2023年廣東省深圳市南山區(qū)中考二:模）某校校園文叱節(jié)中組織全校學(xué)生進(jìn)行知識(shí)競賽,

參賽學(xué)生均獲獎(jiǎng).為了解本次競賽獲獎(jiǎng)的分布情況，中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的獲獎(jiǎng)結(jié)果進(jìn)行

統(tǒng)計(jì)分析，獲獎(jiǎng)結(jié)果分為四個(gè)等級：A級為特等獎(jiǎng)，3級為一等獎(jiǎng)，。級為二等獎(jiǎng)，。級

為三等獎(jiǎng)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答

下列問題:

學(xué)生獲獎(jiǎng)結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生獲獎(jiǎng)結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次被抽取的部分人數(shù)是_____名，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示5級的扇形圓心角的度數(shù)是；

（3）根據(jù)抽樣結(jié)果，請估計(jì)該校1800名學(xué)生獲得特等獎(jiǎng)的人數(shù)是名;

（4）調(diào)查數(shù)據(jù)中有3名獲特等獎(jiǎng)的學(xué)生甲、乙、丙，要從中隨機(jī)選擇兩名同學(xué)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分

享，利用列表法或畫樹狀圖，求丙被選中的概率.

【答案】(1)60

(2)108°

(3)90

(4)-

3

【解析】

【分析】(1〉根據(jù)C級的人數(shù)與占比求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得。級的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖:

(2)根據(jù)4級的占比乘以360。，即可求解；

(3)用1800乘以A等級的占比即可求解；

(4)根據(jù)樹狀圖求解概率即可；

【小問1詳解】

解：本次抽樣測試的人數(shù)是24?40%=60(名)，

故答案為：60：

條形圖中，。級的人數(shù)為：60-3-18-24=15(名)，

把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖：

學(xué)生獲獎(jiǎng)結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖

A級B級C級D級等級

【小問2詳解】

1C

扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示8級的扇形圓心角的度數(shù)是360°x—=108。,

60

故答案為：108。，

【小問3詳解】

3

估計(jì)該校獲得特等獎(jiǎng)的人數(shù)為：18()()x—=9()(名)

60

故答案為：90,

【小問4詳解】

畫樹狀圖如圖：

開始

甲乙丙

AAA

乙丙甲丙甲乙

共有6個(gè)等可能的結(jié)果，為被選中的結(jié)果有4個(gè)，

42

?二丙被選中的概率為：—=—.

63

【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖、畫樹狀圖求概率，從

統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵.

3.（2023年廣東省深圳市南山區(qū)中考一模）為調(diào)查某校關(guān)于國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校

體育活動(dòng)時(shí)間不低于3”的落實(shí)情況，某部門就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”隨機(jī)調(diào)查了該

校部分學(xué)牛，根據(jù)調(diào)杳結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

每天在校體育活動(dòng)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖：

每天在校體育活動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表:

組別每天在校體育活動(dòng)時(shí)間t/h人數(shù)

4r<0.5h20

B0.5h<t<\h40

C5ha

Dt>\.Sh20

請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，。=C組所在扇形的圓心角的大小是

（2）若該校約有1500名學(xué)生，請估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù).

【答案】（1）：200,120,216°.

（2）1050A

【解析】

【分析】（1）由A組人數(shù)除以A組所占的百分比可得總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)減去A,B,D

組的人數(shù)可求解〃的值，再利用360。乘以C組所占的百分比即可得到。組所在扇形的圓心

角；

（2）由1500乘以樣本中達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)的百分比即可.

【小問1詳解】

解：由A組人數(shù)為20人，占比10%,

所以此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：2（）+10%=2（X）（人），

所以。=2（X）-20-40-20=120（人），

120

C組所在扇形的圓心角的大小是360按——=216?.

200

故答案為：200,120,216°.

【小問2詳解】

解：1500?120+201050（人），

200

所以該校約有1500名學(xué)生，估計(jì)達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生人數(shù)約為1050人.

【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用樣本估計(jì)總體，熟練從頻數(shù)分布表與

扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)聯(lián)的信息是解本題的關(guān)鍵.

4.（2023年廣東省深圳市光明區(qū)中考二模）光明區(qū)某學(xué)校為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，

從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并繪制出如下兩幅

統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題.

圖1圖2

（1）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是小時(shí)、中位數(shù)是小時(shí)：

（3）經(jīng)了解.，閱讀時(shí)間為8小時(shí)的四名同學(xué)剛好為兩名男同學(xué)和兩名女同學(xué).學(xué)校準(zhǔn)備從

這四位同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名參加光明區(qū)“閱讀之星”活動(dòng)，請利用列表法或樹狀圖法求出抽

中的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率.

【答案】（1）40,圖見解析

2

（2）5,6（3）-

3

【解析】

【分析】（1）根據(jù)條形圖中閱讀時(shí)間7h的有8人，扇形色中閱讀時(shí)間7h的比例為20%,即

可計(jì)算出調(diào)查的學(xué)生人數(shù);調(diào)查的學(xué)生人數(shù)減去已知的各個(gè)閱讀時(shí)間的人數(shù)即可得到閱讀時(shí)

間5h的學(xué)生人數(shù)，就可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）閱讀時(shí)間5h的人數(shù)最多，因此眾數(shù)是5.將數(shù)據(jù)排序，處于中間位置的數(shù)是6,6,因

此中位數(shù)是三=6.

2

（3）用列表法或樹狀圖法列出所有的等可能結(jié)果，再找出滿足要求的結(jié)果，即可求出所求

抽中的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率.

【小問1詳解】

由條形圖中閱讀時(shí)間7h的有8人,扇形圖中閱讀時(shí)間7h的比例為20%,可得調(diào)查的人數(shù)為:

8?20%=40（人）

【小問2詳解】

閱讀時(shí)間5h的人數(shù)最多，因此眾數(shù)是5.

將數(shù)據(jù)排序，處于中間位置的數(shù)是6,6,因此中位數(shù)是"9=6.

2

故答案為：5,6：

【小問3詳解】

由前可知，有4名同學(xué)，其中男生、女生各2名，分別用人，8表示男生，用C,。表示女

生，利用列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

ABCD

AX(A,B)(A,C)(A,D)

B(A,B)X(B,C)(B,D)

C(A,C)(B,C)X(C,D)

D(A,D)(B,D)(C,D)X

總共有12種等可能的結(jié)果，恰好一男一女結(jié)果有8種:

所以，P（一男一女）=4=1-

123

【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖表，列舉法求概率.正確理解各個(gè)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

5.（2023年廣東省深圳市坪山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)）國家航天局消息：北京時(shí)間2022年12月

4日，神舟十四號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，標(biāo)志著神舟十四號(hào)載人飛行任務(wù)

取得圓滿成功，某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行

了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好

全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

圖1

（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人；

（2）補(bǔ)全圖I條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該?！瓣P(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航

天科技的人數(shù)共人；

（4）該校九年一班非常關(guān)注的學(xué)生有A、8、C、。四人，隨機(jī)選取兩人去參加學(xué)校即將

舉辦的航天知識(shí)競賽，則恰好抽到A、B兩位同學(xué)的概率為.

【答案】（1）50（2）見解析

（3）828（4）-

6

【解析】

【分析】（1）由關(guān)注人數(shù)乘以其所占百分比求解即可；

（2）求得“非常關(guān)注”的人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）由總?cè)舜纬艘哉{(diào)查人數(shù)中“關(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”所占的比例求解即

可；

（4）畫樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解即

可.

【小問1詳解】

解：此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為6?12%=50（人），

故答案為：50；

【小問2詳解】

解：“非常關(guān)注”的人數(shù)為：50-4-6-24=16（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

【小問3詳解】

解：900x^^=828(A),

故答案為：828；

小問4詳解】

解：畫樹狀圖為：

開始

ABCD

AAA.A

BCDACDABDABC

一共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到A、8兩位同學(xué)的有2種情況，

???恰好抽到A、8兩位同學(xué)的概率為4=',

126

故答案為：—.

6

【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體等知識(shí),

正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

6.（2023年廣東省深圳市寶安區(qū)中考二模）”走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，感受完美生活為增進(jìn)全

體學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的了解,臨海學(xué)校組織了趣味數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績,

對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，現(xiàn)將抽取的學(xué)生成績用”（分）表示，并將調(diào)杳數(shù)據(jù)分成四組：

A.90<x<l（X）,B.80VxM90,C.70<x<80,D.60<x<70,其中A組分?jǐn)?shù)段內(nèi)，

所有學(xué)生得分各不相同，區(qū)組學(xué)生的成績分別為：86、86.88、86、83、86.

根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

抽取的學(xué)生競賽成績抽取的學(xué)生競賽成績

條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)圖中信息回答下列問題:

（1）本次共抽查了名學(xué)生，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為。；

(3)本次抽查的學(xué)生成績的眾數(shù)為,中位數(shù)為:

(4)競賽成績超過80分視作優(yōu)秀，若該校有2400名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校

有名學(xué)生獲得優(yōu)秀.

【答案】(1)20,圖見解析

(2)54(3)86分，87分

(4)1800

【解析】

【分析】(1)根據(jù)人組分?jǐn)?shù)段人數(shù)除以所占比例即可得到調(diào)查總?cè)藬?shù)，再求出C組人數(shù)即

可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)用360。乘以。組所占比例即可求出C組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可:

(4)求出樣本中優(yōu)秀所占比例，再乘以2400即可得出結(jié)論.

【小問1詳解】

本次共抽查的人數(shù)為：9+45%=20(人)，

C組人數(shù)：20-9-6-2=3(人)，

9

8

7

6

5

4

3

9

-

1

0

故答案為：20：

【小問2詳解】

。組人數(shù)所占比例為：3+20=15%,

所以，C組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為36()°x15%=54°,

故答案為：54；

【小問3詳解】

由于A組分?jǐn)?shù)段內(nèi)，所有學(xué)生得分各不相同，C組有3人，。組有2人，而8組分?jǐn)?shù)段內(nèi)

86分有4人，

所以，本次抽查的學(xué)生成績的眾數(shù)為86分：

20個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是86分的88分，

所以，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：配空二87（分）

2

故答案為：86分；87分

【小問4詳解】

9+6

2400x——=1800（人），

20

所以，估計(jì)該校有1800名學(xué)生獲得優(yōu)秀，

故答案為：1800.

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、中位數(shù)以及樣本估計(jì)總體，掌握中位

數(shù)、眾數(shù)的意義和計(jì)算方法是止確解答的前提.

7.（2023年廣東省深圳市龍華區(qū)中考一模）習(xí)近平指出：“讀書可以讓人保持思想活力，讓

人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣為了解學(xué)生的版讀情況，佳佳從七、八年級分別隨

機(jī)抽查了40名學(xué)生（已知兩個(gè)年級學(xué)生人數(shù)相同），調(diào)查了他們在校期間的閱讀情況，根據(jù)

調(diào)查情況得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：

參加閱讀人數(shù)

年

級

星期一星期二星期三星期四星期五

七

年2530a4030

級

八

年2026243040

級

合

4556597070

計(jì)

參加閱讀學(xué)生的平均閱讀時(shí)長折線統(tǒng)計(jì)圖

(1)a=：

(2)八年級參加閱讀學(xué)生的平均閱讀時(shí)間的中位數(shù)為:

(3)七年級學(xué)生參加閱讀人數(shù)的眾數(shù)為：

(4)估計(jì)該校七、八年級共1120名學(xué)生中這五天平均每天參加閱讀的人數(shù).

【答案】(1)35(2)24

(3)30(4)840

【解析】

【分析】(I)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中數(shù)據(jù)，利用59-24即可求解.；

(2)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解;

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中數(shù)據(jù)，結(jié)合眾數(shù)的定義即可求解:

(4)用1120乘以七、八年級閱讀人數(shù)的占比即可求解.

【小問1詳解】

々=59-24=35

故答案為：35

【小問2詳解】

八年級參加閱讀學(xué)生的平均閱讀時(shí)間從小到大排列為：15,20,24,30,30

則中位數(shù)為24

故答案為：24

【小問3詳解】

七年級的閱讀人數(shù)分別為25,30,35,40,30

眾數(shù)為30

故答案為：30

【小問4詳解】

該校七、八年級共1120名學(xué)生中這五天平均每天參加閱讀的人數(shù)為

i（45+56+59+70+70）3

1120x-------------------=1120x-=840

804

【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表，折線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，樣本估計(jì)總體，掌握基

本統(tǒng)計(jì)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

8.（2023年廣東省深圳市龍華區(qū)中考二模）為了解九年級學(xué)生對某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，

某校對九年級學(xué)生以20人一組進(jìn)行了隨機(jī)分組，開展了一次素養(yǎng)調(diào)研，并用SOLO評分模

型進(jìn)行評分：“完全不理解”記為0分，“了解了一個(gè)方面”記為1分，“了解了幾個(gè)獨(dú)立

的方面”記為2分，”理解了幾個(gè)方面的相關(guān)性”記為3分，“能夠綜合運(yùn)用”記為4分，

現(xiàn)從調(diào)杳結(jié)果中隨機(jī)抽取了3個(gè)小組學(xué)生的得分，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，過程如下：

【整理與描述】

人

0

9

8

7

6

5

4

3

2

—

O

第1小組得分第2小組得分

條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）清祉全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖；第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“得分為3分”這一項(xiàng)

所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為，

（2）【分析與估計(jì)】

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

第1組2.9a3

第2組h0I

第3組2.252c

由上表填空：".b=,c=；

(3)若該校九年級有600名學(xué)生，請你估計(jì)該校九年級學(xué)生在調(diào)研中表現(xiàn)為“能夠綜合運(yùn)

用”的人數(shù)有人；

(4)【評價(jià)與建議】結(jié)合你的分析，請給第2組的同學(xué)提供?條有關(guān)該知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)建議.

【答案】(1)①見解析：②36。；

(2)。=4,b=1.55,c=2；

(3)110；

(4)調(diào)整“0”分和“1”分的學(xué)生心態(tài)，讓他們積極的愉快的掌握該知識(shí)點(diǎn).

【解析】

【分析】(1)①根據(jù)總?cè)藬?shù)為20人，條形圖各得分的人數(shù)即可解答；②根據(jù)調(diào)查總?cè)藬?shù)20

人，再利用扇形統(tǒng)計(jì)圖得分為“3”的百分?jǐn)?shù)即可解答.

(2)①根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)即可解答：②根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)即可解答：③根據(jù)折線

圖即可解答.

(3)先計(jì)算出三組人數(shù)中得分4的百分?jǐn)?shù)，再計(jì)算出60()人的表現(xiàn)為“能夠綜合運(yùn)用”的人

數(shù)即可解答.

(4)調(diào)整“0”分和“1”分的學(xué)生心態(tài)，讓他們積極的愉快的掌握該知識(shí)點(diǎn).

【小問1詳解】

解：???隨機(jī)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20人，“0”分的人數(shù)為1人，“1”分的人數(shù)為2人，“2”分

的人數(shù)為3人，“4”分的人數(shù)為8人，

...“3”分的人數(shù)為：20—1—2—3—8=6(人)，

如圖所示：

第1小組得分

條形統(tǒng)計(jì)圖

???第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖中“得分為3分”所占的百分?jǐn)?shù)為10%,

???“得分為3分”這一項(xiàng)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為36O0x10%=36。；

故答案36。.

【小問2詳解】

解：???根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖川知”得分為4分”的人數(shù)最多，

???第1組的眾數(shù)為4分，

??。二4,

???根據(jù)第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，“0”分的人數(shù)為8人，“1”分的人數(shù)為6人,

“2”分的人數(shù)為3人，“3”分的人數(shù)為2人，“4”分的人數(shù)為1人,

也入皿媼48x0+1x64-2x3+3x2+3x34-4x1

第2組的平均數(shù)是H為----------------------------------=1.55,

20

.*./?=1.55,

???第3組的折線圖可知中位數(shù)第10和第11個(gè)分?jǐn)?shù)：2、2,

???第3組的中位數(shù)是2=2,

2

c=2,

故答案為：〃=4,6=1案5,c=2.

【小問3詳解】

解：???第1組得分為4分的人數(shù)為8人，第2組得分為4分的人數(shù)為1人，第3組得分為4分

的人數(shù)為2人，

???三組得4分的總?cè)藬?shù)為11人，

???三組總?cè)藬?shù)為60人，

???九年級有600名表現(xiàn)為“能夠綜合運(yùn)用”的人數(shù)有600x1=110（人）：

故答案為110人.

【小問4詳解】

解：調(diào)整“0”分和“1”分的學(xué)生心態(tài)，讓他們積極的愉快的掌握該知識(shí)點(diǎn).

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，由樣本估算整體,

掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

9.（2023年廣東省深圳市寶安區(qū)中考三模）在“世界讀書日”前夕，某校開展了“共享閱

讀，向上人生”的讀書活動(dòng).活動(dòng)中，為了解學(xué)生對書籍種類（4：藝術(shù)類，以科技類，C：

文學(xué)類，。：體育類）的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查（每

個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四種類型中選擇一項(xiàng)）將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成下面

兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

',人數(shù)

書籍種類

（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)仝條形統(tǒng)計(jì)圖：

（3）若全校有1200名學(xué)生，請估計(jì)喜歡8（科技類）的學(xué)生有多少名？

【答案】（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了200名學(xué)生

（2）“Q”所在扇形的圓心角的度數(shù)是54。，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析

（3）估計(jì)該校喜歡B（科技類）的學(xué)生為42（）人

【解析】

【分析】＜1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；

（2）用整體1減去4、C、。類所占的百分比，即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中所在扇形的圓

心角的度數(shù)以及8所占的百分比；用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比，求出C的人數(shù)，從而補(bǔ)全

圖形；

（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中4所占百分比即可得.

【小問1詳解】

解：這次調(diào)查總學(xué)生人數(shù)是

40?20%=200

答：這次調(diào)查中，一共調(diào)查了200名學(xué)生

【小問2詳解】

30

。所占百分比為前xl00%=15%,

扇形統(tǒng)計(jì)圖中所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360°X15%=54°；

8所占的百分比是1-15%-20%-30%=35%,

。的人數(shù)是:200x30%=60（名），

估計(jì)全校喜歡8（科技類）的學(xué)生是

70

1200x—x!00%=420

200

答：估計(jì)該校喜歡8（科技類）的學(xué)生為420人.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，利用樣本估計(jì)總體，正確利用條

形統(tǒng)計(jì)圖得出正確信息是解題關(guān)鍵.

10.（2023年廣東省深圳市鹽田區(qū)中考二模）“深圳天氣”預(yù)測未來6天的天氣如下:

□周日周一周二周二周四周五

27℃之⑶24℃2,oc23OC

24℃最高氣溫

21℃

22℃/]L19<C

17℃18℃17。（2最低氣溫

（1）“這6天一定下雨”是事件；（選填“必然”“不可能”“隨機(jī)”）

（2）這6天最高氣溫的中位數(shù)為；

（3）這6天最低氣溫的平均數(shù)為一

【答案】（1）隨機(jī)（2）24℃

（3）19℃

【解析】

【分析】（I）根據(jù)事件發(fā)生可能性大小判斷；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念解答；

（3）根據(jù)平均數(shù)的概念計(jì)算即可.

【小問1詳解】

“這6天一定下雨”是隨機(jī)事件，

故答案為：隨機(jī)；

【小問2