2025年下學(xué)期高中環(huán)境教育數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）碳排放核算某工廠2025年第一季度碳排放總量（單位：噸）與月份x的關(guān)系為函數(shù)f(x)=0.2x3-1.5x2+3x+150，其中x∈{1,2,3}。若每月碳排放需控制在155噸以內(nèi)，則該季度超標(biāo)月份數(shù)為（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)新能源效率某太陽(yáng)能電池板的發(fā)電效率η（單位：%）與光照強(qiáng)度I（單位：W/m2）的關(guān)系滿足η=0.002I+12，且當(dāng)I=500W/m2時(shí)實(shí)際發(fā)電量為200kWh。若某天光照強(qiáng)度范圍為400≤I≤600（W/m2），則該天最大發(fā)電量（kWh）為（）A.180B.220C.240D.260垃圾分類統(tǒng)計(jì)某校高一學(xué)生參與“垃圾分類”活動(dòng)，其中可回收物投放量y（單位：kg）與參與人數(shù)x的回歸方程為?=1.2x+8.5。若該校高一年級(jí)共有500名學(xué)生，據(jù)此預(yù)測(cè)可回收物投放總量約為（）A.608.5kgB.620kgC.635kgD.650kg森林碳匯模型一片人工林的碳匯量C（單位：噸）與樹齡t（單位：年）的函數(shù)關(guān)系為C(t)=100t/(1+0.1t)，則樹齡為10年時(shí)的瞬時(shí)碳匯增長(zhǎng)率（噸/年）為（）A.2B.3C.4D.5污水處理成本某污水處理廠處理1噸污水的成本（元）與處理量x（單位：噸/天）的關(guān)系為C(x)=2000/x+0.5x+100，當(dāng)處理量為（）時(shí)平均成本最低。A.50噸/天B.100噸/天C.200噸/天D.400噸/天新能源汽車?yán)m(xù)航某電動(dòng)汽車電池容量為60kWh，其續(xù)航里程y（單位：km）與平均速度v（單位：km/h）的關(guān)系滿足y=60v/(0.01v2+0.5v+20)，則當(dāng)平均速度為（）時(shí)續(xù)航里程最長(zhǎng)。A.40km/hB.50km/hC.60km/hD.70km/h噪聲污染監(jiān)測(cè)城市區(qū)域噪聲等級(jí)L（單位：dB）與距離聲源的距離d（單位：m）的關(guān)系為L(zhǎng)=80-20lgd，若某工地施工噪聲在距離50m處為60dB，則距離100m處的噪聲等級(jí)為（）A.54dBB.57dBC.60dBD.63dB濕地生態(tài)修復(fù)某濕地修復(fù)區(qū)域的生物多樣性指數(shù)B與修復(fù)時(shí)間t（單位：年）的關(guān)系為B(t)=1.5+0.8ln(t+1)，則修復(fù)第5年時(shí)生物多樣性指數(shù)的年增長(zhǎng)率為（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5二、多項(xiàng)選擇題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）全球氣候數(shù)據(jù)近50年全球平均氣溫變化數(shù)據(jù)顯示，溫度上升值ΔT（℃）與大氣CO?濃度c（ppm）的關(guān)系可近似用二次函數(shù)ΔT=0.0001c2-0.04c+5表示。下列說法正確的有（）A.當(dāng)c=200ppm時(shí)，ΔT=1℃B.CO?濃度每增加10ppm，溫度上升值可能先減后增C.函數(shù)ΔT在c=200ppm處取得最小值D.若當(dāng)前CO?濃度為420ppm，則ΔT≈2.64℃綠色建筑設(shè)計(jì)某生態(tài)建筑采用雙層玻璃幕墻，傳熱系數(shù)k（W/(m2·K)）與空氣層厚度d（cm）的關(guān)系為k=1/(0.1d+0.5)。則下列結(jié)論正確的有（）A.d=5cm時(shí)，k=1W/(m2·K)B.傳熱系數(shù)k隨d增大而減小C.當(dāng)d≥10cm時(shí)，k≤0.5W/(m2·K)D.空氣層厚度每增加2cm，k值減少0.2W/(m2·K)三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）可再生能源占比某地區(qū)2025年能源消費(fèi)總量為5000萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤，其中可再生能源占比為25%。若計(jì)劃2030年可再生能源占比達(dá)到40%，且能源消費(fèi)總量控制在6000萬(wàn)噸以內(nèi)，則2030年可再生能源消費(fèi)量至少需比2025年增加________萬(wàn)噸。垃圾降解模型某類廚余垃圾的降解率p（單位：%）與時(shí)間t（單位：天）的關(guān)系為p=100(1-e^(-0.05t))，則降解率達(dá)到50%所需時(shí)間約為________天（精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693）。光伏電站規(guī)劃某光伏電站計(jì)劃安裝n塊太陽(yáng)能板，每塊板面積2m2，效率15%，若年平均日照時(shí)長(zhǎng)為1500小時(shí)，要實(shí)現(xiàn)年發(fā)電量216000kWh，則n=________（1kWh=1000W·h）。生態(tài)足跡計(jì)算某城市人均生態(tài)足跡為2.5公頃/人，生態(tài)承載力為1.8公頃/人，若該城市人口為500萬(wàn)，則生態(tài)赤字總量為________萬(wàn)公頃。四、解答題（本大題共6小題，共80分）15.（12分）空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分析某市2025年10月1日-10日的AQI數(shù)據(jù)如下：75,82,68,90,72,88,78,95,85,70。（1）計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和方差；（2）若AQI≤75為“優(yōu)”，75<AQI≤100為“良”，繪制頻率分布直方圖（組距10），并估計(jì)該市全年（365天）空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)。16.（13分）碳排放交易模型某企業(yè)碳排放量需控制在1000噸以內(nèi)，超標(biāo)部分需購(gòu)買碳配額，價(jià)格為120元/噸。設(shè)企業(yè)實(shí)際碳排放量為x噸，治理成本函數(shù)為C(x)=0.001x2+200x（元）。（1）寫出總費(fèi)用（治理成本+配額購(gòu)買費(fèi)用）y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)總費(fèi)用最低？最低總費(fèi)用為多少？17.（14分）新能源汽車推廣某地區(qū)新能源汽車保有量y（萬(wàn)輛）與年份t（t=0對(duì)應(yīng)2020年）的關(guān)系滿足y=10/(1+e^(-0.5t))。（1）求2025年（t=5）的保有量預(yù)測(cè)值；（2）求保有量增長(zhǎng)速度最快的年份（精確到整數(shù)）；（3）若該地區(qū)汽車總保有量為50萬(wàn)輛，預(yù)測(cè)新能源汽車占比超過50%的年份。18.（13分）森林生態(tài)系統(tǒng)一片森林的木材蓄積量V（萬(wàn)m3）與年采伐量h（萬(wàn)m3/年）的關(guān)系為V(t)=200e^(0.05t)-20h(e^(0.05t)-1)，其中t為時(shí)間（年）。（1）若年采伐量h=5萬(wàn)m3，求10年后的木材蓄積量；（2）若要實(shí)現(xiàn)木材蓄積量長(zhǎng)期穩(wěn)定在300萬(wàn)m3，求最大可持續(xù)采伐量h。19.（14分）水污染治理某湖泊初始污染物濃度為10mg/L，治理過程中濃度c(t)（mg/L）隨時(shí)間t（天）變化的方程為dc/dt=-0.2c+0.5。（1）求解該微分方程，寫出c(t)的表達(dá)式；（2）若排放標(biāo)準(zhǔn)為c≤1mg/L，求至少需要治理多少天；（3）繪制c(t)的圖像，并分析治理效率的變化趨勢(shì)。20.（14分）低碳校園建設(shè)某校計(jì)劃建設(shè)太陽(yáng)能充電站，需投入固定成本5萬(wàn)元，每臺(tái)設(shè)備維護(hù)費(fèi)為200元/年，每臺(tái)設(shè)備年均發(fā)電量為800kWh，電價(jià)0.6元/kWh。設(shè)安裝設(shè)備x臺(tái)，年收益為y元。（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不考慮設(shè)備壽命）；（2）若該校年用電量為100000kWh，要實(shí)現(xiàn)年收益不低于2萬(wàn)元，求至少需安裝多少臺(tái)設(shè)備；（3）為響應(yīng)“雙碳”目標(biāo)，學(xué)校決定將收益的10%用于購(gòu)買碳中和證書，若每臺(tái)設(shè)備碳減排量為0.5噸/年，碳價(jià)60元/噸，求年