安徽省固鎮(zhèn)縣2026屆數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各多項式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）A．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b） B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b） D．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+22．下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是A． B． C． D．3．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒．則下列方程組中符合題意的是()A． B． C． D．4．下列各組中的三條線段（單位：），能圍成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．10，20，35 D．4，4，95．如果=2a－1，那么（）A．a(chǎn)< B．a(chǎn)≤ C．a(chǎn)> D．a(chǎn)≥6．已知方程組2x?y=4x?2y=m中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（A．2 B．?2 C．0 D．47．已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為（）A．10 B．2.4 C．4.8 D．148．已知數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為（）．A． B． C． D．9．為了解我市2018年中考數(shù)學(xué)成績分布情況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．200B．被抽取的200名考生的中考數(shù)學(xué)成績C．被抽取的200名考生D．我市2018年中考數(shù)學(xué)成績10．下列四個式子中是分式的是（）A． B． C． D．11．已知實數(shù)a、b滿足等式x=a2+b2+20，y=a(2b－a)，則x、y的大小關(guān)系是（）．A．x≤y B．x≥y C．x<y D．x>y12．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡=_____________14．把二次根式化成最簡二次根式得到的結(jié)果是______．15．若有意義，則x的取值范圍是__________16．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的結(jié)果中不含xy項，則k的值為_____．17．已知，則______________．18．如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是_________．三、解答題（共78分）19．（8分）2019年是中國建國70周年，作為新時期的青少年，我們應(yīng)該肩負(fù)起實現(xiàn)祖國偉大復(fù)興的責(zé)任，為了培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷，我校學(xué)生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)，已知學(xué)生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學(xué)生和老師總?cè)藬?shù)有540人．（1）請求出去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生和老師的人數(shù)各是多少？（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃型車和型車共14輛（其中型車最多7輛），已知型車每年最車可以載35人，型車每車最多可以載45人，共有幾種租車方案？（3）已知型車日租金為2000元，型車日租金為3000元，設(shè)租賃型大巴車輛，求出租賃總租金為元與的函數(shù)解析式，并求出最經(jīng)濟(jì)的租車方案．20．（8分）已知是等邊三角形，點分別在上，且，（1）求證：≌；（2）求出的度數(shù)．21．（8分）解方程：22．（10分）兩個大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置，圖②是由它抽象畫出的幾何圖形，，，，，，在同一條直線上，連接.(1)請找出圖②中與全等的三角形，并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母);(2)求證:.23．（10分）閱讀下列解題過程：（1）；（2）；請回答下列問題：（1）觀察上面解題過程,請直接寫出的結(jié)果為__________________．（2）利用上面所提供的解法，請化簡：24．（10分）如圖，AD

為

△ABC

的角平分線，DE⊥AB

于點

E，DF⊥AC

于點

F，連接

EF

交

AD

于點

O．(1)求證：AD垂直平分EF；(2)若∠BAC=，寫出DO與AD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．25．（12分）已知a，b，c滿足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，（1）求a，b，c的值；（2）試問以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長和面積；若不能構(gòu)成三角形，請說明理由．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為（-3，1）．（1）請在圖中作出與關(guān)于軸對稱的；（2）寫出點，，的坐標(biāo)；（3）求出的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】直接利用因式分解的定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】A、（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝﹣（b﹣a）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b），是因式分解，故此選項正確；B、（x+2）（x+3）＝x2+5x+6，是整式的乘法運算，故此選項錯誤；C、4a2﹣9b2＝（2a﹣3b）（2a+3b），故此選項錯誤；D、m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤．故選A．【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，因此，A、B，C不是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形．故選D．3、C【詳解】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：故選C．【點睛】此題考查二元一次方程組問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意運用本題中隱含的一個相等關(guān)系：“一個盒身與兩個盒底配成一套盒”．4、B【解析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項：1+2=3，所以不能構(gòu)成三角形；B選項：2+3>4，所以能構(gòu)成三角形；C選項：10+20<35，所以不能構(gòu)成三角形；D選項：4+4<9，所以不能構(gòu)成三角形；故選：B．【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系．解題關(guān)鍵利用了三角形的三邊關(guān)系：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．5、D【解析】∵=2a－1，∴，解得.故選D.6、D【解析】根據(jù)x與y互為相反數(shù),得到x+y=0，即y=-x，代入方程組即可求出m的值．【詳解】由題意得：x+y=0，即y=-x，

代入方程組得：3x=43x=m，

解得：m=3x=4，

故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．7、C【分析】設(shè)斜邊上的高為h，再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)斜邊上的高為h，

∵直角三角形的兩條直角邊為6cm，8cm，

∴斜邊的長(cm)，則直角三角形的面積為×6×8=×10h，∴h=4.8，

∴這個直角三角形斜邊上的高為4.8，

故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的運用，正確利用三角形面積得出其高的長是解題關(guān)鍵．8、A【分析】通過條件列出計算平均數(shù)的式子，然后將式子進(jìn)行變形代入即可．【詳解】解：由題意可知，，∴，故選：A．【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算，熟練掌握平均數(shù)的計算方法并將式子進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本的概念，即可得到答案．【詳解】2018年中考數(shù)學(xué)成績分布情況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指：被抽取的200名考生的中考數(shù)學(xué)成績．故選：B．【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的樣本的概念，掌握樣本的概念，是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)分母中含有字母的是分式來進(jìn)行判斷即可．【詳解】，，分母中不含字母，不是分式；分母中含有字母，是分式；故選：D．【點睛】本題主要考查分式，掌握分式的概念是解題的關(guān)鍵，判斷一個代數(shù)式是分式還是整式的方法：分母中含有字母的是分式，分母中不含字母的是整式．11、D【分析】判斷x、y的大小關(guān)系，把進(jìn)行整理，判斷結(jié)果的符號可得x、y的大小關(guān)系．【詳解】解：+20，

，，,

，

，故選:D．【點睛】本題考查了作差法比較大小、配方法的應(yīng)用；進(jìn)行計算比較式子的大小；通常是讓兩個式子相減，若為正數(shù)，則被減數(shù)大；反之減數(shù)大.12、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A．是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B．是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D．是軸對稱圖形，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】此題考查軸對稱圖形的概念，解題關(guān)鍵在于尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，從而可得，再化簡絕對值和二次根式，然后計算整式的加減即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：，則，因此，，，故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、二次根式、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．14、3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：==3．故答案為：3．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．15、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)（被開方數(shù)大于等于0）解答．【詳解】解:根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，注意二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．16、1【分析】根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，即可得出﹣k+1＝0，求出即可．【詳解】解：（x+2y）（2x﹣ky﹣1）＝2x2﹣kxy﹣x+1xy﹣2ky2﹣2y＝2x2+（﹣k+1）xy﹣2ky2﹣2y﹣x，∵（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的結(jié)果中不含xy項，∴﹣k+1＝0，解得：k＝1，故答案為1．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，能根據(jù)多項式乘以多項式法則展開是解此題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)題意直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則結(jié)合冪的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】解：∵，∴=1．故答案為：1.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算，運用相關(guān)運算法則正確將原式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】畫出圖形，設(shè)菱形的邊長為x，根據(jù)勾股定理求出周長即可．【詳解】當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時，菱形周長最大，設(shè)這時菱形的邊長為xcm，

在Rt△ABC中，

由勾股定理：x2=（8-x）2+22，

解得：x=,∴4x=1，

即菱形的最大周長為1cm．

故答案是：1．【點睛】解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據(jù)圖形列方程．三、解答題（共78分）19、（1）去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生有500人，老師有40人；（2）3；（3）租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．【分析】（1）設(shè)去參觀抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館學(xué)生有x人，老師有y人，根據(jù)題意，得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租賃B型大巴車m輛，則租賃A型大巴車（14-m）輛，由B型大巴車最多有1輛及租賃的14輛車至少能坐下540人，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出m的值，從而得到租車方案；（3）設(shè)租賃總租金為w元，根據(jù)總租金=每輛車的租金金額×租車輛數(shù)，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可找出最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案．【詳解】解：（1）設(shè)去去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生有x人，老師有y人，依題意，得：，解得：．答：去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生有500人，老師有40人．（2）設(shè)租賃B型大巴車m輛，則租賃A型大巴車（14-m）輛，依題意，得：，解得：5≤m≤1．∵m為正整數(shù)，∴m=5，6或1．∴租車方案有3種：①租A型車9輛，B型車5輛；②租A型車8輛，B型車6輛；③租A型車1輛，B型車1輛；（3）設(shè)租賃總租金為w元，依題意，得：w=3000m+2000（14-m）=1000m+28000，∵1000＞0，∴w的值隨m值的增大而增大，∴當(dāng)m=5時，w取得最小值，∴最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．20、(1)詳見解析；（2）為等腰直角三角形,理由詳見解析.【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得,,根據(jù)可以推出≌.(2)根據(jù)≌可得,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出的度數(shù)．【詳解】（1）證明：是等邊三角形，,在與中≌.（2）解：≌.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的性質(zhì),靈活掌握全等三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵.21、x=【分析】先兩邊同時乘以去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，求解并檢驗即可．【詳解】解：去分母得，，去括號整理得，，即，解得，檢驗：當(dāng)時，，∴原方程的解為．【點睛】本題考查解分式方程，掌握分式方程的求解方法是解題的關(guān)鍵，注意一定要驗根．22、（1）與△ABE全等的三角形是△ACD，證明見解析；（2）見解析.【分析】(1)此題根據(jù)△ABC與△AED均為等腰直角三角形，容易得到全等條件證明△ABE≌△ACD；(2)根據(jù)（1）的結(jié)論和已知條件可以證明DC⊥BE．【詳解】解答：（1）證明：∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．即∠BAE=∠CAD，在△ABE與△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD．（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABE=45°．又∵∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．∴DC⊥BE．【點睛】此題是一個實際應(yīng)用問題，利用全等三角形的性質(zhì)與判定來解決實際問題，關(guān)鍵是理解題意，得到所需要的已知條件．23、（1）；（2）9【分析】（1）利用已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律直接得出答案；（2）利用分母有理化的規(guī)律將原式化簡進(jìn)而求出即可.【詳解】解：（1）=．（2）=-1+-+-+…+-+-=-1+=-1+10=9【點睛】此題主要考查了分母有理化，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）由AD為△ABC的角平分線，得到DE=DF，推出∠AEF和∠AFE相等，得到AE=AF，即可推出結(jié)論；（2）由已知推出∠EAD=30°，得到AD=2DE，在△DEO中，由∠DEO=30°推出DE=2DO，即可推出結(jié)論．試題解析：（1）∵AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，∴∠DEF