5.1從實(shí)際問(wèn)題到方程說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)華東師大版2024七年級(jí)下冊(cè)-華東師大版2024授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要講解從實(shí)際問(wèn)題到方程的構(gòu)建過(guò)程，包括列方程、解方程等基本步驟。內(nèi)容涉及華東師大版2024七年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)》教材中的5.1節(jié)。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課與學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過(guò)的“方程”概念相聯(lián)系，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入方程，幫助學(xué)生理解和掌握方程的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象數(shù)學(xué)模型的能力。

2.提升學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的邏輯思維和創(chuàng)新能力。

3.強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)溝通的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言與實(shí)際情境的結(jié)合。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-重點(diǎn)明確方程的構(gòu)建過(guò)程，包括從實(shí)際問(wèn)題中提取信息、建立方程模型、解方程等步驟。

-重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)方程解的意義和方程解的應(yīng)用，例如，通過(guò)解方程找到實(shí)際問(wèn)題中的具體數(shù)量。

-舉例：在解決“學(xué)校有40名學(xué)生，男生比女生多10人”的問(wèn)題時(shí)，重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生如何從問(wèn)題中提取信息，建立方程x+(x-10)=40，并求解得到女生人數(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-難點(diǎn)在于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，這需要學(xué)生具備較強(qiáng)的抽象思維能力。

-難點(diǎn)在于解方程的能力，尤其是解一元一次方程，學(xué)生可能難以理解方程的解與實(shí)際問(wèn)題之間的關(guān)系。

-舉例：在解決“一輛汽車行駛了3小時(shí)，速度為60公里/小時(shí)，行駛了多少公里？”時(shí)，難點(diǎn)在于學(xué)生能否正確地將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程60t=d（其中t為時(shí)間，d為距離），并理解解方程t=d/60的意義。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)教師講解關(guān)鍵步驟，引導(dǎo)學(xué)生參與討論，加深對(duì)方程構(gòu)建過(guò)程的理解。

2.設(shè)計(jì)角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生扮演問(wèn)題的提出者和解決者，提高學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程的實(shí)踐能力。

3.利用多媒體展示實(shí)際問(wèn)題情境，如動(dòng)畫、圖片等，幫助學(xué)生直觀理解方程的應(yīng)用背景。

4.設(shè)置小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)合作探究解決方程問(wèn)題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作和問(wèn)題解決能力。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)展示一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物找零、行程問(wèn)題等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這些問(wèn)題。

-回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧小學(xué)階段學(xué)過(guò)的方程概念，如一元一次方程，以及如何解方程。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解從實(shí)際問(wèn)題到方程的構(gòu)建過(guò)程，包括識(shí)別問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、建立方程模型、解方程等步驟。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的例子，如“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬”，引導(dǎo)學(xué)生理解如何從問(wèn)題中提取信息，建立方程。

-互動(dòng)探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們嘗試自己解決類似的問(wèn)題，并分享解題思路。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，如“一個(gè)數(shù)的3倍加上4等于24，求這個(gè)數(shù)”。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過(guò)程，對(duì)有困難的學(xué)生提供個(gè)別指導(dǎo)。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)方程構(gòu)建的關(guān)鍵步驟。

-鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用方程解決問(wèn)題的能力。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括一些實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，并嘗試用方程解決。

-提醒學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

**導(dǎo)入**

-展示生活中的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物找零、行程問(wèn)題等，提問(wèn)學(xué)生如何用數(shù)學(xué)方法解決這些問(wèn)題。

-回顧小學(xué)階段學(xué)過(guò)的方程概念，如一元一次方程，以及如何解方程。

**新課呈現(xiàn)**

-講解新知：詳細(xì)講解從實(shí)際問(wèn)題到方程的構(gòu)建過(guò)程，包括識(shí)別問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、建立方程模型、解方程等步驟。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的例子，如“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬”，引導(dǎo)學(xué)生理解如何從問(wèn)題中提取信息，建立方程。

-互動(dòng)探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們嘗試自己解決類似的問(wèn)題，并分享解題思路。

**鞏固練習(xí)**

-布置練習(xí)題，如“一個(gè)數(shù)的3倍加上4等于24，求這個(gè)數(shù)”。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過(guò)程，對(duì)有困難的學(xué)生提供個(gè)別指導(dǎo)。

**課堂總結(jié)**

-總結(jié)本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)方程構(gòu)建的關(guān)鍵步驟。

-鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用方程解決問(wèn)題的能力。

**作業(yè)布置**

-布置課后作業(yè)，包括一些實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，并嘗試用方程解決。

-提醒學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

**教學(xué)過(guò)程結(jié)束**教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-**數(shù)學(xué)史上的方程**：介紹方程的發(fā)展歷史，從古埃及的線性方程到現(xiàn)代的代數(shù)方程，讓學(xué)生了解方程在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要性。

-**方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用**：收集一些方程在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，如電路設(shè)計(jì)、建筑結(jié)構(gòu)分析、市場(chǎng)供需分析等。

-**數(shù)學(xué)游戲**：推薦一些與方程相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)字華容道”、“數(shù)獨(dú)”等，通過(guò)游戲提高學(xué)生對(duì)方程的興趣和解決問(wèn)題的能力。

2.拓展建議：

-**數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)**：鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)書籍或資料，了解方程的歷史背景和發(fā)展過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和敬畏之心。

-**跨學(xué)科應(yīng)用研究**：引導(dǎo)學(xué)生將方程知識(shí)應(yīng)用于其他學(xué)科，如物理學(xué)中的速度、加速度問(wèn)題，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需關(guān)系等，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

-**數(shù)學(xué)建模實(shí)踐**：組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程進(jìn)行建模，鍛煉學(xué)生的實(shí)際操作能力和創(chuàng)新思維。

-**方程解題技巧**：介紹一些解方程的技巧，如配方法、因式分解法、代入法等，幫助學(xué)生提高解題效率。

-**數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)**：推薦學(xué)生學(xué)習(xí)使用數(shù)學(xué)軟件，如MATLAB、Mathematica等，通過(guò)軟件進(jìn)行方程的求解和可視化，加深對(duì)方程概念的理解。

-**數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備**：對(duì)于有志于參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生，提供一些競(jìng)賽題目和解答思路，幫助他們提升數(shù)學(xué)競(jìng)賽能力。

-**數(shù)學(xué)文化欣賞**：介紹一些數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)名言，讓學(xué)生在欣賞數(shù)學(xué)魅力的同時(shí)，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)和追求。板書設(shè)計(jì)①方程構(gòu)建步驟

-提取信息

-建立方程模型

-解方程

②關(guān)鍵概念

-未