1.2.4絕對(duì)值說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容1.2.4絕對(duì)值

本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章“數(shù)與代數(shù)”的第四節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：絕對(duì)值的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)、絕對(duì)值的運(yùn)算。通過學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，使學(xué)生能夠理解絕對(duì)值的意義，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和運(yùn)算方法，并能運(yùn)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。學(xué)生將通過學(xué)習(xí)絕對(duì)值的概念，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力；通過探究絕對(duì)值的性質(zhì)，提升邏輯推理和直觀想象能力；通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力。同時(shí)，通過絕對(duì)值的運(yùn)算練習(xí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，包括正負(fù)數(shù)的概念、數(shù)軸的基本知識(shí)以及簡單的數(shù)的大小比較。這些知識(shí)為學(xué)習(xí)絕對(duì)值提供了必要的準(zhǔn)備。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科也表現(xiàn)出一定的興趣。他們的數(shù)學(xué)能力處于基礎(chǔ)階段，具備一定的邏輯思維和抽象思維能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于通過直觀的圖形和實(shí)例來理解概念，而另一部分學(xué)生可能更習(xí)慣于通過公式和規(guī)則進(jìn)行邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的概念可能存在理解上的困難，尤其是在區(qū)分絕對(duì)值與數(shù)的大小關(guān)系時(shí)。此外，絕對(duì)值的運(yùn)算可能會(huì)讓學(xué)生感到困惑，尤其是在處理負(fù)數(shù)時(shí)。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問題中運(yùn)用絕對(duì)值時(shí)，可能會(huì)遇到如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的問題。因此，教學(xué)中需要注重幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)思維模式，并通過多種教學(xué)策略來克服這些困難。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過教師的講解，幫助學(xué)生建立絕對(duì)值的初步概念，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行說明，使學(xué)生能夠直觀理解。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生思考絕對(duì)值的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和問題解決能力。

3.練習(xí)法：設(shè)計(jì)一系列針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題技能。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示絕對(duì)值的概念圖、性質(zhì)表格等，幫助學(xué)生直觀地理解概念。

2.教學(xué)軟件輔助：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，提供即時(shí)反饋，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

3.實(shí)物教具：使用數(shù)軸等實(shí)物教具，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受絕對(duì)值的概念。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“同學(xué)們，你們知道什么是絕對(duì)值嗎？它在生活中有哪些應(yīng)用？”

展示一些關(guān)于絕對(duì)值在生活中的應(yīng)用實(shí)例，如溫度計(jì)上的讀數(shù)、距離的表示等，讓學(xué)生初步感受絕對(duì)值的存在。

簡短介紹絕對(duì)值的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.絕對(duì)值基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解絕對(duì)值的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解絕對(duì)值的定義，即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是該數(shù)與零的距離。

詳細(xì)介紹絕對(duì)值的組成部分，即絕對(duì)值符號(hào)和被絕對(duì)值符號(hào)包圍的數(shù)。

3.絕對(duì)值案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解絕對(duì)值的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的絕對(duì)值案例進(jìn)行分析，如|x|=3的解、|x|-5=2的解等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解絕對(duì)值的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與絕對(duì)值相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“絕對(duì)值在幾何中的應(yīng)用”或“絕對(duì)值在方程解法中的作用”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)絕對(duì)值的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括絕對(duì)值的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用絕對(duì)值。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的學(xué)習(xí)效果。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）獨(dú)立完成課后練習(xí)題，鞏固絕對(duì)值的計(jì)算和應(yīng)用。

（2）收集生活中絕對(duì)值的實(shí)例，并分析其背后的數(shù)學(xué)原理。

（3）撰寫一篇關(guān)于絕對(duì)值的學(xué)習(xí)心得，總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的收獲和體會(huì)。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

（1）閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中的“絕對(duì)值的發(fā)現(xiàn)者——卡爾·弗里德里?！じ咚埂?。通過了解高斯的故事，學(xué)生可以了解到絕對(duì)值概念的起源和發(fā)展，以及數(shù)學(xué)家們?cè)跀?shù)學(xué)發(fā)展史上的重要作用。

（2）閱讀材料：《生活中的數(shù)學(xué)》中的“絕對(duì)值在地理學(xué)中的應(yīng)用”。介紹絕對(duì)值在地理學(xué)中的具體應(yīng)用，如計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離、確定地理位置等，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。

（3）閱讀材料：《數(shù)學(xué)競(jìng)賽題庫》中的“絕對(duì)值的競(jìng)賽題”。通過解決這些競(jìng)賽題，學(xué)生可以進(jìn)一步提高對(duì)絕對(duì)值的理解和應(yīng)用能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）課后作業(yè)：要求學(xué)生完成教材中的拓展習(xí)題，如“求絕對(duì)值最大的數(shù)”、“求絕對(duì)值最小的數(shù)”等，鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力。

（2）自主探究：引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：

a.絕對(duì)值與數(shù)軸的關(guān)系；

b.絕對(duì)值在解一元一次不等式中的應(yīng)用；

c.絕對(duì)值在解一元一次方程中的應(yīng)用。

（3）小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成以下任務(wù)：

a.收集生活中絕對(duì)值的實(shí)例，并分析其背后的數(shù)學(xué)原理；

b.撰寫一篇關(guān)于絕對(duì)值的學(xué)習(xí)報(bào)告，總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的收獲和體會(huì)；

c.設(shè)計(jì)一道與絕對(duì)值相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，并給出解題思路。

（4）拓展實(shí)踐：鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行以下實(shí)踐活動(dòng)：

a.利用數(shù)軸進(jìn)行絕對(duì)值計(jì)算；

b.利用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，如計(jì)算兩地之間的距離、確定物體的位置等；

c.制作絕對(duì)值概念圖，展示絕對(duì)值在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。板書設(shè)計(jì)①絕對(duì)值概念

-絕對(duì)值：數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

-符號(hào)：|x|表示數(shù)x的絕對(duì)值。

②絕對(duì)值性質(zhì)

-|x|≥0，絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)。

-|x|=|-x|，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)。

-|x|=x，當(dāng)x≥0時(shí)。

-|x|=-x，當(dāng)x<0時(shí)。

③絕對(duì)值運(yùn)算

-計(jì)算|x|：先判斷x的正負(fù)，正數(shù)直接寫出，負(fù)數(shù)取相反數(shù)。

-|x±y|：先分別計(jì)算|x|和|y|，然后根據(jù)正負(fù)情況相加或相減。

-|xy|：先計(jì)算x和y的絕對(duì)值，然后相乘。

-|x/y|：先計(jì)算x和y的絕對(duì)值，然后相除（y≠0）。

④絕對(duì)值在方程中的應(yīng)用

-|x|=a的解：x=a或x=-a。

-|x-a|=b的解：x=a+b或x=a-b。

⑤絕對(duì)值在不等式中的應(yīng)用

-|x|>a的解：x>a或x<-a。

-|x|≥a的解：x≥a或x≤-a。

-|x|<a的解：-a<x<a。

-|x|≤a的解：x≤a且x≥-a。教學(xué)反思與改進(jìn)在教學(xué)“絕對(duì)值”這一章節(jié)后，我進(jìn)行了一些反思，以下是我的一些思考和改進(jìn)計(jì)劃。

首先，我注意到學(xué)生在理解絕對(duì)值概念時(shí)存在一些困難。很多學(xué)生對(duì)于絕對(duì)值的直觀理解不夠，特別是在區(qū)分絕對(duì)值與數(shù)的大小關(guān)系時(shí)容易混淆。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中采用更多的直觀教學(xué)工具，比如數(shù)軸模型，讓學(xué)生通過直觀的方式感受絕對(duì)值的幾何意義。

其次，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)于絕對(duì)值的運(yùn)算規(guī)則掌握不夠牢固，尤其是在處理涉及負(fù)數(shù)的絕對(duì)值運(yùn)算時(shí)。針對(duì)這一問題，我打算在課堂上加入更多的例題和練習(xí)，讓學(xué)生在不斷的練習(xí)中鞏固這些運(yùn)算規(guī)則。

再者，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，往往難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，尤其是涉及到絕對(duì)值的實(shí)際問題。為了幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用絕對(duì)值，我計(jì)劃在教學(xué)中加入一些實(shí)際生活案例，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

在教學(xué)效果評(píng)估方面，我設(shè)計(jì)了一系列反思活動(dòng)：

1.學(xué)生反饋：在課后收集學(xué)生的反饋意見，了解他們對(duì)本節(jié)課的滿意度，以及他們認(rèn)為哪些部分需要進(jìn)一步解釋或練習(xí)。

2.學(xué)生作業(yè)分析：通過分析學(xué)生的作業(yè)完成情況，評(píng)估學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念、性質(zhì)和運(yùn)算的掌握程度。

3.課堂觀察：在課堂上觀察學(xué)生的參與度、回答問題的情況，以及是否能夠正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

基于以上反思，我制定了以下改進(jìn)措施：

1.增加直觀教學(xué)：利用數(shù)軸、幾何圖形等直觀工具