2025年云南省麗江市中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性測(cè)試一、單選題(★)1.若m的相反數(shù)是，則m的值為（）

A．B．C．D．2025(★★)2.水是生命之源，以固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)三種形態(tài)在自然界中循環(huán)存在．水的三態(tài)變化本質(zhì)上是由水分子的熱運(yùn)動(dòng)和分子間作用力決定的．一個(gè)水分子的半徑約為．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為（）

A．B．C．D．(★)3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，是一個(gè)立體圖形的三視圖，這個(gè)立體圖形是（）

A．三棱錐B．三棱柱C．四棱柱D．四棱錐(★★)5.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)6.某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如表：則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

年齡（單位：歲）1314151617人數(shù)36441

A．14，14B．14，C．14，15D．15，14(★★)7.如圖，點(diǎn)O在直線上，點(diǎn)A，B在直線上，且，若，，則和的位置關(guān)系為（）

A．相交B．平行C．垂直D．均有可能(★★)8.以下是四款常用的人工智能大模型的圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，矩形是某會(huì)展中心一樓展區(qū)的平面示意圖，其中邊的長(zhǎng)為，邊的長(zhǎng)為，該展區(qū)內(nèi)有三個(gè)全等的矩形展位，每個(gè)展位的面積都為，陰影部分為寬度相等的人行通道，求人行通道的寬度．若設(shè)人行通道的寬度為，下列方程正確（）

A．B．C．D．(★)10.一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是（）

A．B．C．D．(★★)11.以下是一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，，，，，……，第個(gè)多項(xiàng)式是（）

A．B．C．D．(★★)12.已知點(diǎn)，在反比例上，若．則a的取值范圍是（）

A．B．C．D．不確定(★)13.如圖，一座高的過(guò)街天橋，天橋的坡面的長(zhǎng)為，則天橋的坡面與地面的夾角的正弦值為（）

A．B．C．D．(★★★)14.如圖，是的直徑，是的弦，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)15.如圖，在中，，，于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)16.已知多項(xiàng)式可分解為_(kāi)_______．(★★★)17.若關(guān)于x的一元一次不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．(★★)18.如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，，如果，的面積與的面積比為，那么的長(zhǎng)為_(kāi)_____．(★★)19.已知圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則這個(gè)圓錐的表面積是______．三、解答題(★★)20.計(jì)算：．(★★)21.如圖，在中，點(diǎn)在對(duì)角線上，且．求證：．(★★)22.為豐富師生的體育文化生活，某中學(xué)決定組建足球社團(tuán)，學(xué)校在商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買A品牌足球花費(fèi)了2000元，購(gòu)買B品牌足球花費(fèi)了2500元，且購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌足球多花30元，問(wèn)購(gòu)買一個(gè)B品牌的足球花費(fèi)多少錢？(★★★)23.數(shù)學(xué)老師用游戲的方式給甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組提供足球票觀看比賽．游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片（除標(biāo)號(hào)外，其余都相同），甲組代表從口袋中任意摸出1張卡片，卡片上的數(shù)字記為x．在另一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外，其余都相同），乙組代表從該口袋里任意摸出1個(gè)小球，小球上的數(shù)字記為y．然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積，即．若為奇數(shù)，則甲組獲得足球票，否則，乙組獲得足球票．(1)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求甲組獲得足球票的概率；(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)24.如圖，在中，，分別是的中點(diǎn)，連接，是線段上一點(diǎn)，且，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求的長(zhǎng)．(★★★★)25.本學(xué)期青少年宮在學(xué)校開(kāi)設(shè)了多項(xiàng)特色課程，豐富了學(xué)生的校園生活．期末時(shí)，青少年宮計(jì)劃購(gòu)買A，B兩款盲盒作為禮物送給參加剪紙班的47名學(xué)生．這兩款盲盒的銷售信息如表三：表三

盲盒種類單價(jià)（元／個(gè)）優(yōu)惠方案A款盲盒20優(yōu)惠方案一：A款盲盒滿30份及以上打八五折

優(yōu)惠方案二：B款盲盒滿18份及以上打八折

優(yōu)惠方案三：總費(fèi)用滿800元立減100元

（備注：方案三不與方案一、方案二疊加使用）|B款盲盒15目前47名學(xué)生都參與了選擇盲盒意向調(diào)查，每人只能在A，B兩款中選一款，其中30人已作明確選擇，剩余17人可以接受任意一款．若按這30人的選擇下單，由于不滿足優(yōu)惠條件，總費(fèi)用為540元．(1)在已作明確選擇的30名學(xué)生里，選A款和B款盲盒的分別有多少人？(2)若剩余17人中選擇A款盲盒有人，購(gòu)買這兩款盲盒的總費(fèi)用為元，求的最小值．(★★)26.已知拋物線．(1)求該拋物線的對(duì)稱軸；(2)若拋物線圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)是拋物線與