2025-2026學(xué)年廣東省惠州市八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考模擬01一、單選題(★★)1.的算術(shù)平方根是()

A．9B．-9C．D．3(★★★)2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)落在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)3.在實(shí)數(shù)，，0，，，，（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)6）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A．5B．4C．3D．2(★★★)4.已知，則下列不等式正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.下列結(jié)論正確的是（）

A．點(diǎn)在第四象限B．點(diǎn)在第二象限，且到軸和軸的距離分別為4和3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為C．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于坐標(biāo)軸上，那么D．已知點(diǎn)，，則直線軸(★★★)6.數(shù)學(xué)家朱世杰所著的《四元玉鑒》是中國(guó)元代重要的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載著這樣一個(gè)問題，大意是：999文錢買了甜果和苦果共1000個(gè)，11文錢可買9個(gè)甜果，4文錢可買7個(gè)苦果，問甜果，苦果各買了多少個(gè)？設(shè)買了甜果x個(gè)，苦果y個(gè)，則可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★)7.若關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)作一個(gè)正方形，以表示數(shù)的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)和點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，，，則，與之間的關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖所示為一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：第一行第二行第三行第四行根據(jù)數(shù)陣規(guī)律，第八行倒數(shù)第三個(gè)數(shù)是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.若與是同一個(gè)正數(shù)a的平方根，則a為______(★★)12.若是二元一次方程，那么a、b的值分別是________．(★★★)13.小明研究?jī)蓷l平行線間的拐點(diǎn)問題在生活中的應(yīng)用，書桌上有一款長(zhǎng)臂折疊護(hù)眼燈，其示意圖如圖所示，與桌面垂直．當(dāng)發(fā)光的燈管恰好與桌面平行時(shí)，若，，則的度數(shù)為________．(★★★)14.某商店對(duì)一商品進(jìn)行促銷活動(dòng)，將定價(jià)為元的商品，按以下方式優(yōu)惠銷售：若購(gòu)買不超過(guò)件按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買件以上，超過(guò)部分打折，現(xiàn)有元錢，最多可以購(gòu)買該商品_______件．(★★)15.不等式組的所有整數(shù)解的和___________；(★★)16.我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口說(shuō)出答案39，鄰座的乘客忙問計(jì)算的奧妙．（Ⅰ）下面是探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：①由，可以確定是兩位數(shù)；②由59319的個(gè)位上的數(shù)是9，可以確定的個(gè)位上的數(shù)是9；③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，可以確定的十位上的數(shù)是___；由此求得．（Ⅱ）已知103823也是一個(gè)整數(shù)的立方，請(qǐng)你用類似的方法求_______．三、解答題(★★★)17.計(jì)算：(1)(2)(★★★)18.解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．(★★)19.某校團(tuán)委要組織班級(jí)歌詠比賽，為了確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲作為每班必唱歌曲，團(tuán)委提供了代號(hào)為A，B，C，D四首備選歌曲讓學(xué)生選擇（每個(gè)學(xué)生只選擇一首），經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查后，將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1、圖2所提供的信息，解答下列問題．(1)在抽樣調(diào)查中，求選擇歌曲代號(hào)為A的學(xué)生人數(shù)占抽樣總?cè)藬?shù)的百分比；(2)圖1中歌曲代號(hào)為D所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為___________度，并請(qǐng)將圖2補(bǔ)充完整；(3)若該校共有1530名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全校選擇歌曲代號(hào)為D的學(xué)生有多少人？(★★)20.已知琳琳家、超市、郵局在同一直線上，琳琳從家出發(fā)，跑步去超市買了土特產(chǎn)品，又步行去郵局把物品寄出，然后走回家．琳琳離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：(1)琳琳家離超市的距離為______；(2)琳琳郵寄物品用了______；(3)求琳琳從郵局走回家的速度是多少？(★★★)21.某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，付款總額不得超過(guò)11815元．已知廠家兩種球的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)兩種球的零售價(jià)如下表，試解答下列問題：

品名廠家批發(fā)價(jià)(元/個(gè))商場(chǎng)零售價(jià)(元/個(gè))籃球130160排球100120(1)該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少個(gè)？(2)若該商場(chǎng)把這100個(gè)球全部以零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)不低于2580元，則采購(gòu)員有幾種采購(gòu)方案？該商場(chǎng)最多可盈利多少元？(★★★)22.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)：

如何設(shè)計(jì)購(gòu)買方案？素材1某校30名同學(xué)要去參觀航天展覽館，已知展覽館分為A，B，C三個(gè)場(chǎng)館，且購(gòu)買1張A場(chǎng)館門票和2張B場(chǎng)館門票共需130元，購(gòu)買3張A場(chǎng)館門票和1張B場(chǎng)館門票共需190元．C場(chǎng)館門票為每張15元．素材2由于場(chǎng)地原因，每位同學(xué)只能選擇一個(gè)場(chǎng)館參觀，且每個(gè)場(chǎng)館都需要有人參觀．參觀當(dāng)天剛好有優(yōu)惠活動(dòng)：每購(gòu)買1張A場(chǎng)館門票就贈(zèng)送1張C場(chǎng)館門票．問題解決任務(wù)1確定場(chǎng)館門票價(jià)格求A場(chǎng)館和B場(chǎng)館的門票價(jià)格．任務(wù)2探究經(jīng)費(fèi)的使用在出發(fā)前，某同學(xué)初步統(tǒng)計(jì)了大家的參觀意向，其中有12位同學(xué)想?yún)⒂^A場(chǎng)館，9位同學(xué)想?yún)⒂^C場(chǎng)館，其余同學(xué)想?yún)⒂^B場(chǎng)館，求在大家初步意向下所需花費(fèi)的最少門票總額．任務(wù)3擬定購(gòu)買方案到達(dá)展覽館后，實(shí)際參觀三個(gè)場(chǎng)館的人數(shù)均有變化，若最終參觀C場(chǎng)館的同學(xué)人數(shù)多于參觀A場(chǎng)館的同學(xué)人數(shù)，且最終購(gòu)買三種門票共花費(fèi)了750元，請(qǐng)你寫出符合條件的所有購(gòu)買方案．(★★★★)23.數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．通過(guò)研究數(shù)軸，我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律，比如：數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)為a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離．若點(diǎn)A表示的數(shù)a為最大的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)b在原點(diǎn)右側(cè)，且絕對(duì)值為6，則(1)點(diǎn)A表示的數(shù)a為______，點(diǎn)B表示的數(shù)b為______，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為______；(2)滿足的實(shí)數(shù)x的值為______；(3)的最小值為______；(4)滿足的實(shí)數(shù)x的值為______；(5)若正實(shí)數(shù)c滿足，則當(dāng)x的值為______時(shí)，取到最小值______．(★★★)24.已知：直線ABCD，點(diǎn)M，N分別在直線AB，CD上，點(diǎn)P是平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠MPN=90°．過(guò)點(diǎn)N作射線NQ，