5/5習(xí)題課2動能定理的應(yīng)用核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念1.會利用動能定理求解變力做功問題。2.會解決動能定理與圖像相結(jié)合的問題?？茖W(xué)思維1.會利用動能定理解決多過程問題。2.能用動能定理分析解釋生產(chǎn)生活中的相關(guān)現(xiàn)象，解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。要點(diǎn)一利用動能定理求變力做功1.動能定理不僅適用于求恒力做的功，也適用于求變力做的功，同時因?yàn)椴簧婕白兞ψ饔玫倪^程分析，應(yīng)用非常方便。2.當(dāng)物體受到一個變力和幾個恒力作用時，可以用動能定理間接求變力做的功，即W變＋W其他＝ΔEk?！镜淅?】一個質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動到Q點(diǎn)，OQ與OP的夾角為θ，如圖所示，重力加速度為g，則拉力F所做的功為（）A.mglcosθ B.mgl（1－cosθ）C.Flcosθ D.Flsinθ嘗試解答1.[典例1]中，若水平拉力為恒力F，則從平衡位置P點(diǎn)移動到Q點(diǎn)的過程中，拉力F所做的功為（）A.mglcosθ B.mgl（1－cosθ）C.Flcosθ D.Flsinθ2.質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運(yùn)動，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，如圖所示。已知物體與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為（）A.12mv02－μmg（s＋x） B.12C.μmgs D.μmg（s＋x）要點(diǎn)二動能定理與圖像相結(jié)合的問題1.首先看清楚圖像的種類（如v-t圖像、F-s圖像、Ek-s圖像等）。2.挖掘圖像的隱含條件，求出所需物理量，如利用v-t圖像與t軸所包圍面積求位移，利用F-s圖像與s軸所包圍面積求功，利用Ek-s圖像的斜率求合力等。3.再分析還有哪些力做功，根據(jù)動能定理列方程，求出相應(yīng)的物理量。【典例2】（多選）運(yùn)動員以一定的初速度將冰壺沿水平面推出，由于摩擦阻力的作用，其動能隨位移變化的圖線如圖所示。已知冰壺質(zhì)量為19kg，g取10m/s2，則以下說法正確的是（）A.μ＝0.05 B.μ＝0.01C.滑行時間t＝5s D.滑行時間t＝10s嘗試解答1.物體沿直線運(yùn)動的v-t圖像如圖所示，已知在第1s內(nèi)合力對物體做功為W，則（）A.從第1s末到第3s末合力做功為4WB.從第3s末到第5s末合力做功為－2WC.從第5s末到第7s末合力做功為WD.從第3s末到第4s末合力做功為－0.5W2.在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到vmax后，立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)直至靜止，v-t圖像如圖所示，設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為f，全程中牽引力做功為W1，克服摩擦力做功為W2，則（）A.W1∶W2＝1∶1B.W1∶W2＝1∶3C.F∶f＝1∶1D.F∶f＝1∶3要點(diǎn)三動能定理在多過程問題中的應(yīng)用對于包含多個運(yùn)動階段的復(fù)雜運(yùn)動過程，可以選擇分段或全程應(yīng)用動能定理（1）分段應(yīng)用動能定理時，將復(fù)雜的過程分割成一個個子過程，對每個子過程的做功情況和初、末動能進(jìn)行分析，然后針對每個子過程應(yīng)用動能定理列式，最后聯(lián)立求解。（2）全程應(yīng)用動能定理時，分析整個過程中出現(xiàn)過的各力的做功情況，確定整個過程中合外力做的總功，然后確定整個過程的初、末動能，針對整個過程利用動能定理列式求解。（3）當(dāng)題目已知量和所求量不涉及中間量時，選擇全程應(yīng)用動能定理更簡單、更方便?！镜淅?】如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的木塊靜止在高h(yuǎn)＝1.2m的平臺上，木塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，用水平推力F＝20N，使木塊產(chǎn)生位移l1＝3m時撤去，木塊又滑行l(wèi)2＝1m時飛出平臺，求木塊落地時速度的大??？（g取10m/s2）思路點(diǎn)撥木塊的運(yùn)動分為勻加速運(yùn)動、勻減速運(yùn)動和離開平臺后的曲線運(yùn)動?？蓪γ總€分過程應(yīng)用動能定理列方程聯(lián)立求解也可對整個運(yùn)動過程應(yīng)用動能定理列式求解。計算總功時，應(yīng)計算整個過程中出現(xiàn)過的各力做功的代數(shù)和。嘗試解答1.木塊在水平恒力F的作用下，沿水平路面由靜止出發(fā)前進(jìn)了l，隨即撤去此恒力，木塊沿原方向又前進(jìn)了2l才停下來，設(shè)木塊運(yùn)動全過程中地面情況相同，則摩擦力的大小f和木塊所獲得的最大動能Ekm分別為（）A.f＝F2Ekm＝B.f＝F2Ekm＝C.f＝F3Ekm＝D.f＝23FEkm＝2.如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)的14光滑圓弧軌道，軌道的B點(diǎn)與水平地面相切，其半徑為R。質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止釋放，求（1）小球滑到最低點(diǎn)B時，小球速度v的大??；（2）小球通過光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰到達(dá)最高點(diǎn)D，D到地面的高度為h（已知h＜R），則小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf。1.如圖所示，物體沿曲面從A點(diǎn)無初速度滑下，滑至曲面的最低點(diǎn)B時，下滑的高度為5m，速度為6m/s，若物體的質(zhì)量為1kg，則下滑過程中物體克服阻力所做的功為（g取10m/s2）（）A.50J B.18JC.32J D.02.在某次帆船運(yùn)動比賽中，質(zhì)量為500kg的帆船，在風(fēng)力和水的阻力共同作用下做直線運(yùn)動的v-t圖像如圖所示。下列表述正確的是（）A.在0～1s內(nèi)，合力對帆船做功500JB.在0～2s內(nèi)，合力對帆船做功1000JC.在1～2s內(nèi)，合力對帆船做功750JD.在0～3s內(nèi)，合力對帆船做的總功為03.如圖所示，一薄木板斜放在高度一定的平臺和水平地板上，其頂端與平臺相平，末端置于地板的P處，并與地板平滑連接，將一可看成質(zhì)點(diǎn)的滑塊自木板頂端無初速度釋放，沿木板下滑，接著在地板上滑動，最終停在Q處，滑塊和木板及地板之間的動摩擦因數(shù)相同，現(xiàn)將木板截短一半，仍按上述方式放在該平臺和水平地板上，再次將滑塊自木板頂端無初速度釋放（設(shè)滑塊在木板和地面接觸處平滑過渡），則滑塊最終將停在（）A.P處 B.P、Q之間C.Q處 D.Q的右側(cè)4.（2024·山東東營期末）央視《加油向未來》欄目曾測試穿甲彈貫穿鋼板的能力，測試中穿甲彈貫穿10塊豎直放置的鋼板后速度恰好減為零。已知測試用穿甲彈的質(zhì)量m＝12kg，穿甲彈離開炮筒時的速度v0＝1800m/s，方向沿水平方向，每塊鋼板的厚度l0＝10cm。穿甲彈在空氣中運(yùn)動時速度的變化忽略不計，假設(shè)穿甲彈在鋼板中運(yùn)動時受到鋼板的阻力恒定。求：（結(jié)果可用根式表示）（1）穿甲彈對鋼板的平均沖擊力大??；（2）穿甲彈穿透第一塊鋼板時速度的大小。習(xí)題課2動能定理的應(yīng)用【核心要點(diǎn)·快突破】要點(diǎn)一知識精研【典例1】B由于小球緩慢移動，動能保持不變，由動能定理得－mgl（1－cosθ）＋W＝0，所以W＝mgl（1－cosθ），B正確，A、C、D錯誤。素養(yǎng)訓(xùn)練1.D拉力為恒力，根據(jù)功的公式可得W＝Flsinθ，選項(xiàng)D正確。2.A設(shè)物體所受彈力做功為W，由動能定理得－W－μmg·（s＋x）＝0－12mv02，則W＝12mv02－μmg（s要點(diǎn)二知識精研【典例2】BD對冰壺從推出到停下來，這一過程，由動能定理得－μmgs＝0－Ek0，由圖知s＝5m，Ek0＝9.5J，代入得－μ×19×10×5＝0－9.5，解得μ＝0.01，故A錯誤，B正確；設(shè)冰壺的初速度為v，則有12mv2＝9.5，解得v＝1m/s，由s＝v2t得滑行時間t＝2sv＝10s，故C素養(yǎng)訓(xùn)練1.C由題圖可知物體速度變化情況，根據(jù)動能定理分別可得，第1s內(nèi)合力做功W＝12mv02，第1s末到第3s末合力做功W1＝12mv02－12mv02＝0，A錯誤；第3s末到第5s末合力做功W2＝0－12mv02＝－W，B錯誤；第5s末到第7s末合力做功W3＝12m（－v0）2－0＝W，C正確；第3s末到第4s末合力做功W4＝122.A對全過程由動能定理可知W1－W2＝0，故W1∶W2＝1∶1，A正確，B錯誤；根據(jù)恒力做功公式有W1＝Fs，W2＝fs'，根據(jù)圖像可知ss'＝12×1×vmax12×4×vmax＝14，所以要點(diǎn)三知識精研【典例3】82m/s解析：方法一取木塊為研究對象。其運(yùn)動分三個過程，先勻加速運(yùn)動l1，后勻減速運(yùn)動l2，再做曲線運(yùn)動，對每一個過程，分別列動能定理方程得Fl1－μmgl1＝12mv－μmgl2＝12mv22－1mgh＝12mv32－1聯(lián)立解得v3＝82m/s。方法二對全過程由動能定理得Fl1－μmg（l1＋l2）＋mgh＝12mv2－0代入數(shù)據(jù)得v＝82m/s。素養(yǎng)訓(xùn)練1.C全過程應(yīng)用動能定理得Fl－f·3l＝0，解得f＝F3，加速過程有Fl－fl＝Ekm－0，解得Ekm＝2Fl3，C正確，A、B2.（1）2gR（2）mg（R－h(huán)解析：（1）小球從A滑到B的過程中，由動能定理得mgR＝12mvB解得vB＝2gR（2）從A到D的過程，由動能定理可得mg（R－h(huán)）－Wf＝0－0，解得小球克服摩擦力做的功Wf＝mg（R－h(huán)）。【教學(xué)效果·勤檢測】1.C由動能定理得mgh－Wf＝12mv2，故Wf＝mgh－12mv2＝1×10×5J－12×1×62J＝32J2.D在0～1s內(nèi)，根據(jù)動能定理有W合＝ΔEk＝12mv2＝12×500×4J＝1000J，合力對帆船做功1000J，故A錯誤；在0～2s內(nèi)，根據(jù)動能定理有W合＝ΔEk＝12mv2＝12×500×1J＝250J，合力對帆船做功250J，故B錯誤；在1～2s內(nèi)，根據(jù)動能定理有W合＝ΔEk＝12×500×1J－12×500×4J＝－750J，合力做負(fù)功，故C錯誤；在0～3s內(nèi)，根據(jù)動能定理有W合＝ΔEk＝0，3.C設(shè)木板與水平地板的夾角為θ，斜面的高度為h，木板在水平地板上的投影的長度為s1，滑塊在水平地板上運(yùn)動的位移為s2，對全過程應(yīng)用動能定理得mgh－μmghtanθ－μm